Никаких незабудок. Вот и все об электростатическом поле

«Точки непонимания» – так мы условно назвали темы школьной программы, которые хуже всего усваиваются. Иногда логика темы настолько сложна, что ее не могут постичь не только ученики, но и некоторые учителя. Мы решили пригласить читателей «УГ» к разговору, в котором, возможно, будут высказываться отнюдь не общепринятые мысли. Зато у нас есть надежда совместно достучаться до истины, пусть и не окончательной. В дискуссии могут принять участие методисты, учителя, ученые, родители, да и сами дети. Пишите нам о своих трудностях и способах их решения.

Я вспоминаю свою школьную жизнь. Почему-то тема «Электричество» воспринялась ох как не просто. Лишь со временем уловил суть. А мелочи уже отработались потом. Это один из способов усвоения, причем не худший.

Положительные и отрицательные заряды. Одинаковые по знаку отталкиваются, разные притягиваются. Ну, совсем как у людей. Может, заряды – это существа? Хотя вряд ли… Люди, например, иногда нарушают законы, в отличие от зарядов.

Мера заряда – кулон (Кл). Шарль Кулон – физик. Он открыл закон Кулона: Fэ= kq1q2/r2. Закон этот один к одному – всемирный закон тяготения Ньютона, переделанный для электрических зарядов вместо масс (так что Кулону особенно не пришлось фантазировать). Но так как электрические заряды бывают «плюсовые» и «минусовые», в формуле они берутся без знака, применяя формулу, об этом нужно помнить. Итак, q1 и q2 – два заряда. Они подносятся друг к другу на расстояние r. Fэ – возникающая между ними сила. k – просто число-коэффициент.

Дальше совсем легко.

Заряды бывают точечные. Из одной точки (где заряд – плюс) выходит пучок изогнутых стрелок – силовых линий. Они потом входят в заряды с минусом (или уходят в бесконечность). Чем линий больше (и они проходят ближе друг к другу), тем сильнее электрическое поле.

Что такое поле? Это не то место, где растут незабудки. Слово «поле» стали говорить физики, наверное, потому, что нужно же было как-то назвать причину возникновения силы. Если электрический заряд (то есть тело, им обладающее) поместить в электрическое поле, то на него немедленно начнет действовать сила, и ее можно измерить. И больше ничего не означает таинственное слово «поле».

Согласно закону Кулона, чем больший заряд мы вносим в поле, тем больше будет и сила. Поэтому, если мы хотим получить величину, характеризующую электрическое поле само по себе, нужно силу разделить на заряд. Это обычная процедура: так мы, например, определяем давление, чтобы оно не зависело от площади, – делим на площадь (P=F/S). А в данном случае получается величина, называемая напряженностью поля. Напряженность, создаваемая первым зарядом, будет такой: Е=Fэ/q2. Напряженность – это главная (первая) характеристика поля. И опять же нужно принять во внимание направление. Ведь сила Fэ – это вектор, то есть стрелка, поэтому напряженность – тоже стрелка, и если поле задается положительным зарядом, то стрелка будет указывать «вовне», а если отрицательным, то «внутрь». Это потому, что, как уже говорилось, два положительных заряда отталкиваются, а к отрицательному положительный притягивается. Если поле задается одним точечным зарядом (то есть сконцентрированным в точке), то стрелки будут располагаться по радиусам. А если заряд в нескольких точках? Ну, тогда стрелки-векторы складываются по закону сложения векторов: по правилу параллелограмма. Рисуем оба вектора исходящими из одной точки, а затем достраиваем фигуру до параллелограмма и проводим диагональную стрелку. Опыт показывает, что в природе поля двух зарядов «накладываются» друг на друга именно так. И это называется суперпозицией двух полей. Можно добавить третье, четвертое поле и т.д.

С суперпозицией было одно из главных моих «взаимонепониманий». Я рассуждал так. Предположим, я сдвигаю два положительно заряженных шарика. Из обоих выходят силовые линии. В пространстве между шариками силовые линии нейтрализуются, так как направлены в разные стороны. Значит, поля нет? Поля действительно нет. Если между шариками поместить заряд, он двигаться никуда не будет! А шарики двигаются. Каждый из них – в поле другого, в поле, которое «исчезло».

Интересно что? Когда шарики разного знака находятся близко друг от друга, то силовое поле вокруг них частично компенсируется. Если они сблизятся «вообще», то поле пропадет, компенсируется полностью. А когда они разлетаются в стороны, поле вновь возникает. Сила взаимодействия толкает заряды к уничтожению их полей. Может, мы открыли какой-то новый закон?

Еще нужно поговорить об энергии. Энергия – это способность совершить работу. А работа – это произведение силы на путь. Вспомнили? Если направление силы не совпадает с направлением движения, то берем проекцию («тень») от силы на путь.

Итак. Возьмем какой-нибудь точечный положительный заряд. Пусть А – какая-нибудь точка где-нибудь неподалеку от него. Приблизим к точке А положительный заряд. И отпустим. Что будет? Конечно, он сразу же вырвется и станет удаляться по прямой: кратчайшей «линии убегания», как всем известно. В процессе движения на него будет действовать электрическая сила по формуле закона Кулона. По мере удаления сила будет слабеть. В принципе заряд будет удаляться бесконечно, но для физики важно лишь, чтобы он удалился «довольно далеко». И вот на всей этой траектории нужно посчитать выполненную полем работу. Она будет положительная или отрицательная, в зависимости от выбора системы координат и знаков зарядов, но нам важна именно ее величина без знака, так называемая абсолютная величина.

Вот беда! Как решить эту задачу, если сила все время меняется?! А вот как. Путь разбивается на кусочки, считается, что на каждом сила постоянна. Потом значения работ на каждом участочке суммируются. Обычная техника интегрального исчисления. Для тех, кто еще не освоил ее, сразу приведу ответ: А= kq1q2/r .

Смотрите-ка! То же самое, как и в законе Кулона, только r в первой степени. Очень легко запомнить. И снова применим «нормирование», то есть разделим на q2. Тогда получим вторую характеристику поля – его потенциал. Обозначается греческой буквой «фи»: j. И получится вот что: j= kq1/r. Потенциал характеризует способность поля начиная с данной точки произвести работу над каким-то зарядом, который в эту точку помещается. А= jq2. Понятно, как получаются эти формулы? Потенциал – скалярная (числовая) величина, а не вектор. А если два поля накладываются? Тогда потенциалы в той же точке складываются.

Обычно важен не сам потенциал, а разность потенциалов для двух точек. Она оценивает ту работу, которая нужна для переноса заряда из одной точки в другую: A=q(j1-j2), q – заряд, (j1-j2) – разность потенциалов в первой и второй точках.

По поводу этой формулы могут возникнуть сомнение и недоверие. И действительно, а по какой траектории мы перемещаем заряд? Не будут ли при этом получаться разные значения работы? Поверьте – эта формула правильная. Особенность электростатического (не движущегося электрического) поля – независимость работы по переносу из одной точки в другую от траектории, соединяющей эти точки. Эта формула работает для любых, даже очень сложных по форме, полей. Но для меняющегося поля это правило не действует.

Рассмотрим замкнутую траекторию в электростатическом поле и две ее точки: 1 и 2. Если идти из точки 1 в точку 2, получим значение разности потенциалов (j1-j2). Если продолжить движение и идти из точки 2 в точку 1, то будет (j2-j1). В сумме (j1-j2)+ (j2-j1)=0. Работа по замкнутой траектории равна нулю. Это происходит потому, что сила, например, сначала способствует, а потом препятствует прохождению траектории. Этот закон действует не только для электрического, но и для гравитационного поля. И вот почему планеты миллионы лет крутятся вокруг Солнца, не теряя и не приобретая никакой энергии.

Материя дана нам в ощущениях. Разность потенциалов мы очень хорошо ощущаем, невзначай прикоснувшись к двум проводникам электропроводки. Нас стукает 220 вольт. U=(j1-j2)=A/q. 1 вольт принимается равным 1 джоулю, деленному на 1 кулон. Если помните, джоуль – это единица работы, соответственно и энергии.

Наименьший электрический заряд имеет элементарная частица электрон. Это заряд отрицательный. Электроны способны двигаться внутри некоторых тел. Например, таковы металлы (медь, золото и пр.) А как, например, с живой тканью? Я сидел на задней парте и экспериментировал с розеткой, вставляя в нее проволочки от елочных украшений. Вдруг раздался взрыв, и я заорал от боли. Так, сорвав урок, я убедился, что человеческое тело – прекрасный проводник электричества.

Представьте себе две медные пластинки. Поставим их параллельно друг другу на небольшом расстоянии. На пластины подаем разность потенциалов. Она «высасывает» электроны с одной пластинки и «вдувает» в другую. Теперь одна пластинка заряжена отрицательно, а другая положительно. И та, которая заряжена отрицательно, будет притягивать к себе положительные электроны с другой пластинки, а та, которая положительно – отрицательные электроны с первой. И таким образом нам удастся сравнительно небольшим напряжением держать очень большой заряд на этих пластинках. Это будет называться конденсатор. Величину такого удержания (электроемкость) можно измерить: единица измерения – фарад (Ф). Конденсатор в 1Ф – это такой конденсатор, который удерживает заряд в Кл при напряжении 1В. Электроемкость С считают по формуле: С=q/U, т.е. она увеличивается, когда увеличивается заряд и уменьшается удерживающее напряжение. Все ясно!

Для увеличения электроемкости идут на разные ухищрения. Пластинки скручивают и между ними всовывают слюду, промасленные бумажки и много чего еще. Это дает результат.

Конденсаторы любят применять в радиоприемниках и в других электросхемах.

По существу, вот и все об электростатическом поле. Остальное – детали, которые можно легко уточнить по учебнику.