На чтение: ≈ 9 мин.Осень в разгаре, первая четверть близка к своему завершению, а я возвращаюсь к первому уроку в сентябре, первому знакомству детей с циркулем. На одной ножке игла, на другой – грифель карандаша. Одну ножку учимся прикладывать к нулевому делению на линейке, другую – к числу. Все сразу замечают, что чем больше расстояние между ножками, тем больше получается круг.
Придет время, когда мои ученики осознают, что расстояние между ножками – это расстояние от центра окружности до любой точки самой окружности, узнают, что отрезок, соединяющий центр и любую точку окружности, называется радиусом, а сейчас на бумаге при помощи циркуля чертим окружности: кто-то вращает циркуль, а кто-то – лист бумаги.
Один ученик заметил, что внутри окружности можно нарисовать смайлик, и теперь для меня ребята чертят окружности, а для себя рисуют смайлики. Свое творчество нравится детям больше всего. «Выберите свое настроение», – вспоминают они слова школьной учительницы и просят меня выбрать свое настроение. Я выбираю, и дети рассказывают, что означает мой выбор, какое настроение у смайликов и у меня. Каждый круг нужно аккуратно вырезать и раскрасить. Нам для уроков они понадобятся различных цветов и размеров, но сегодня для следующего задания – только двух цветов. Я прошу одну пару смайликов раскрасить желтым карандашом, а другую – красным, цвет оставшихся ребята могут выбрать самостоятельно. Я благодарю их за работу, которую они делают для меня, и разделяю с ними радость свободного выбора, восхищаюсь выбранными цветами и разнообразием воплощенных настроений.
Цветные круги готовы. Нам нужно прибрать наши столы: выбросить обрезки бумаги, аккуратно сложить карандаши и циркули, с которыми начали знакомство. Все дружно бегут попить воды, потом недолго играют в догонялки перед крыльцом. На улице немного прохладно, но все еще ласковое солнышко каждого согревает своими лучами-ладошками. У меня сегодня первый урок, а у детей – первая перемена, новая радость общения, возможность побегать, поговорить, покричать. И я сегодня не только для того, чтобы учить, но и для того, чтобы выслушать. Ах, как коротки перемены, однако первая задача ждет.
– За спиной у Алены 10 желтых смайликов и 10 красных. Сколько смайликов за спиной у Алены?
– Двадцать! – дружно отвечают мои ученики.
– А если мы попросим Алену дать нам один смайлик, то смайлик какого цвета она нам даст?
– Красного! – отвечает один.
– Желтого! – отвечает другой.
– Может быть, желтого, а может быть, красного, мы не знаем, – отвечает самая старшая девочка.
– А сколько смайликов нужно попросить у Алены, чтобы среди них точно оказалось два смайлика одинакового цвета?
– Два! – отвечает один. – Алена может дать один красный и еще один красный.
– Да, – вторит ему другая, – но Алена может дать нам два желтых смайлика. Это как повезет.
– Как повезет, – повторяю я, – это в лучшем случае, но это неточно.
– Три, – замечает старшая девочка. – Алена может нам дать два смайлика разных цветов, а если два смайлика будут разных цветов и всего может быть только два цвета, то цвет третьего смайлика совпадет с одним из предыдущих.
– Как повезет, – снова замечает другая ученица.
Мы просим Алену дать нам три смайлика. Алена дает один, он оказывается красным. Алена дает другой, он оказывается желтым. Все с нетерпением ждут, каким же будет третий смайлик. Алена дает третий, и он оказывается желтым. Получилось! Получилось собрать два смайлика одинакового цвета.
Если бы ребята были младше, то мы пробовали бы еще и еще. Одного смайлика всегда было бы недостаточно, ведь нам надо два одинакового цвета. Двух смайликов было бы достаточно, но не всегда, порой цвета двух смайликов могли и не совпадать. Но если бы мы доставали три, то среди них всегда оказывались бы как минимум два одного цвета, а может быть, и все три, но в худшем случае два были бы точно одного и того же цвета. Однако всех этих экспериментов и рассуждений не понадобилось, и мы перешли к следующей задаче.
– А сколько смайликов нужно попросить у Алены, чтобы среди них точно оказалось два смайлика разного цвета? – снова спрашиваю я.
– В лучшем случае два, – замечает мой смышленый ученик.
– Три, – отвечает другая моя ученица, – мы уже проверяли: Алена давала нам три смайлика, два из них были разного цвета.
Мы просим Алену дать нам один смайлик, и он оказывается красным. Мы просим Алену дать нам еще один смайлик, и он тоже оказывается красным. Мы просим Алену дать нам третий смайлик, и третий смайлик оказывается красным. Они все оказываются красными. И в этот самый момент Настя, самая старшая ученица, восклицает:
– Я поняла! Надо попросить у Алены одиннадцать смайликов. Тогда даже если она даст нам десять красных смайликов, то одиннадцатый точно будет желтым.
Теперь мы с Настей понимаем друг друга, но мне как учителю надо научить каждого своего ученика. Несмотря на то что ответ уже прозвучал, я замечаю, что для остальных эту задачу надо упростить.
– Давайте дадим Алене 5 желтых и 5 красных смайликов. Сколько смайликов за спиной у Алены?
– Десять! – отвечают мои ученики.
– А сколько смайликов нужно попросить у Алены, чтобы среди них точно оказалось два смайлика разного цвета? – спрашиваю я.
Настя уже готова отвечать. Я подхожу к ней, чтобы она шепнула мне свой ответ и свои рассуждения на ухо. Жду и внимательно смотрю, догадается ли мой смышленый ученик, стараюсь поддержать другую, самую младшую ученицу, ей трудно удержать в своем сознании сразу десять объектов, да еще проводить с ними в уме манипуляции.
– Если Алена даст нам один смайлик, то он может быть любого цвета, – начинаем рассуждать мы с ними вместе. – В лучшем случае она даст нам не тот смайлик и он окажется другого цвета, но есть и иной случай.
– Да, в худшем случае он будет того же самого цвета, – замечает мой ученик.
– А третий смайлик? – задаюсь я вопросом.
Напряженное мышление требует времени. Я замолкаю, держу паузу, подмигиваю Насте.
– Шесть, – отвечает Игорь. – Алене нужно дать нам шесть смайликов, тогда два из них точно будут разного цвета.
Самая младшая смотрит на мою улыбку, понимает, что все остальные уже догадались, но не понимает, как они это делают. «Учить всех всему», – напутствовал меня великий учитель, сообразно природе, каждого в свое время. Не надо спешить. Пусть остается восхищение старшими, пусть остается желание понять то, что понимают другие. Придет время еще одного урока, когда Настя и Игорь, занимаясь повторением и закреплением сейчас вновь познанного, помогут мне научить и того, кому сегодня трудно и завтра будет трудно, но на этом пути мы сделаем маленькую ступеньку, чтобы каждый мог подняться выше и мой маленький ученик радовался своему пониманию, своей возможности вырасти.
Дмитрий НОВИКОВ, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2013
Выбор читателей
Комментарии