Кольцевая и квадратно-гнездовая,

Многие воспринимают дорогу как испытание, проводя в ней около трех часов в день, но при этом ничего не меняют в своей жизни десятилетиями. Исследования показывают 1, что, если дорога занимает более 90 минут в день, люди испытывают не только сильный стресс и тревожность, но и имеют реальные проблемы со здоровьем, чаще жалуются на боли в ногах и спине.
Для меня время в дороге – лишняя возможность сделать личные дела. В это время можно послушать аудиокнигу или почитать, кому как больше нравится, послушать подкаст, который вы уже давно откладывали на потом, написать текст письма и сохранить его в черновики, чтобы потом дописать его и отправить. Выбираю общественный транспорт, наверное, потому что в крупных городах передвигаться как-то по-другому уже очень сложно. Особенно остро это чувствуется в канун новогодних праздников. Как раз в это время я и задумался о том, как человек выбирает свой маршрут. Выбрать комфорт и поехать на машине, рискуя опоздать, или выбрать общественный транспорт? На самом деле нет очевидного и правильного ответа, ведь в противном случае не было бы столько автомобилей на дорогах и столько людей в часы пик на общественном транспорте. В этой статье я попытаюсь разобраться в природе автомобильных пробок, а также в том, есть ли альтернатива собственному автомобилю.
Автомобильная пробка – нелинейная система с сильными положительными обратными связями. Чем больше входящих сигналов, начальных условий, тем более неожиданно она себя ведет. Какие же факторы влияют на появление автомобильной пробки?
Дорога. Важной характеристикой дороги является ее пропускная способность. Максимальное значение около 1500 машин на одну полосу, после превышения этого значения может начаться пробка просто потому, что количество машин превысило допустимое значение. Качество асфальта, наличие специальной разметки, разделители между встречными полосами не способны повысить это значение, потому что у машин есть физические размеры (около 4,5‑5 метров) и водителям необходимо держать дистанцию. Поэтому ограничимся хорошо установленным экспериментальным фактом – средняя скорость движения на дороге зависит от плотности автомобилей, то есть их количества на единицу длины дороги, в качестве которой обычно рассматривается километр. Чем больше плотность, тем ниже скорость. В простейшем случае предполагается линейная зависимость между плотностью R и скоростью U:
R(U)=-aU+R0,
где a является некоторой константой. Эта модель была предложена американским инженером Брюсом Гриншилдсом (Bruce Greenshields) в 1933 году и до сих пор широко используется в системах моделирования дорожного движения2.  Действительно, если мы определим поток Q (U) автомобилей в единицу времени как произведение R U, то
Q(U)=-aU2+R0U,
и график этой квадратичной функции имеет максимум в точке U=R0/(2a). Когда на дорогу в единицу времени начинает въезжать больше автомобилей, чем ее пропускная способность, начинает образовываться пробка. Увеличение скорости не решит проблему, потому что водителю важно держать дистанцию, чтобы не испортить свой автомобиль и соседний автомобиль в потоке. Так что, если все начнут ехать быстрее, скажем 150 км/ч, это слабо улучшит ситуацию по сравнению с тем, что поток машин будет двигаться со скоростью 60 км/ч. Также нам не подойдут значения скорости движения, которые будут ниже 20 км/ч. При таких значениях автомобили просто не будут успевать выезжать из затора 3.
Важным фактором является и сама структура города. Наиболее удачным с точки зрения распределения автомобильных потоков является квадратно-гнездовая (рис. 1), при такой застройке у водителя существует огромное количество вариантов путей, по которым он может добраться до места назначения.
Большинство же крупных городов России имеют кольцевую структуру с дорогами-радиусами (рис. 2).
Так сложилось исторически, для того чтобы защищаться в случае нападений, такая схема была идеальной, а для удобного городского движения она не очень подходит. Количество способов добраться из одной точки в другую намного меньше, чем в городах с квадратно-гнездовой структурой, соответственно возрастает поток автомобилей на единицу времени, что приводит к пробкам. Вместо того чтобы расширять дороги, превращая городские улицы в автомагистрали, следует задуматься о количестве различных путей, которыми можно добраться из точки А в точку В, тем самым перераспределив плотность потока автомобилей. К сожалению, такой вариант самый затратный.
Фактором появления заторов являются сами водители. Если вы считаете, что, разговаривая по телефону (исключительно через гарнитуру), вы немного замедлили свое движение и это не приведет к серьезным последствиям, то ошибаетесь. Водители в потоке за вами тоже вынуждены притормаживать, и, таким образом, уменьшается пропускная способность дороги, образуется пробка. Также часто причиной загруженности дороги является тот факт, что мы используем данные служб геолокации. К примеру, из точки А в точку В есть два маршрута. Водитель, выезжая, сверяется с сервисом Яндекс.Пробки и приходит к выводу, что маршрут 1 слишком сильно загружен, и выбирает маршрут 2. Дело в том, что так же поступают сотни автомобилистов, которые выезжают в это время, скажем, утром на работу или вечером с работы. Ситуация, в которой время по всем существующим маршрутам становится одинаковым, называют равновесием Нэша – Вардропа. В таком состоянии любые попытки изменить маршрут не могут изменить время проезда. Самое лучшее, что вы можете сделать, – это выехать позже (или раньше), переждав час пик.
Парадокс Доунса – Томсона: «Средняя скорость движения личного автотранспорта зависит от скорости, с которой добираются до места назначения пользователи общественного транспорта». Чем хуже развит общественный транспорт, тем больше людей выбирает личный автомобиль в качестве средства передвижения. Завершая часть, связанную с вариантом выбора личного транспорта, хочу заметить, что сейчас транспортная политика разгрузки центра Москвы пытается использовать все возможные средства. Ситуация с автомобильными пробками меняется, и локальные заторы исчезают путем изменения логики работы светофора или проезда через перекресток, каждая ситуация является уникальной и требует детального рассмотрения. При этом мы постепенно приходим к модели, при которой въезд на личном транспорте в центр города является дорогим удовольствием. Если вы приехали в центр Москвы в любой день, кроме праздников, то готовьтесь отдать 380 руб./час, если будет место, даже в воскресный день. Многие шутят, что если приехали более чем на 7 часов, то дешевле заплатить штраф. Когда вы в следующий раз будете про себя ругать светофор, то вспомните и о том, что помимо прохода пешеходов каждый светофор регулирует плотность потока автомобилей.
Почему я все чаще выбираю общественный транспорт? Наверное, потому что это действительно удобнее и дешевле, чем ездить на своем автомобиле. Стоимость бензина, парковки, время, проведенное в пробке, и как следствие состояние стресса, а главное – не очень большая удаленность места работы от дома. В моем случае это 45 минут. За это время я могу почитать новости в Твиттере, посмотреть ролик на YouTube, придумать идею для урока или просто послушать музыку. При этом я понимаю, что на все это я не смог бы отвлекаться, находясь за рулем. При помощи приложений, установленных на телефон (рис. 3), можно узнать в любой момент, где находится ваш автобус или троллейбус, через сколько времени он будет на вашей остановке. В 2014 году я пользовался таким приложением в Сеуле и даже не подозревал, что спустя несколько лет оно появится и в России. При выборе общественного транспорта для своих маршрутов я призываю всех пользоваться проездными билетами. Такие билеты существенно дешевле, чем разовые, экономится и время на их покупку. Во многих городах Европы уже существует единый годовой абонемент на все виды общественного транспорта, у нас пока такого нет. Надеюсь, что система общественного транспорта развивается во всех регионах страны, и читатели найдут информацию актуальной лично для себя и своего региона.
В моем случае выбор, сделанный в пользу общественного транспорта, оказался удобным, но такой выбор не обязательно подойдет другим. Нельзя победить пробки, просто изменив средство передвижения с личного автомобиля на общественный транспорт. Намного важнее уметь распределять свои ресурсы на поездку и уметь проводить время с пользой, даже если вы тратите на дорогу меньше, чем я. Прогулки пешком способствуют поддержанию физической формы, говорят, в день необходимо делать более 10000 шагов.1 Crabtree S. Wellbeing lower among workers with. Long commutes: Back pain, fatigue, worry all increase with time spent commuting // Gallup. August, 2018.
2 Гасников А., Дорн Ю., Нурминский Е. Автомобильные пробки: когда рациональность ведет к коллапсу. Квант. №1, 2013.