search
main
0

Я могу!

Разбор типовых заданий ВПР по математике

Не секрет, что в 7-8‑х классах детей как будто подменяют: в подростковом возрасте с ними становится трудно общаться даже родителям, не говоря уже о попытках чему-то научить или подготовить к ВПР. В этом учебном году вдвойне «повезло» – проверочные работы мы будем писать весной уже второй раз.

У каждого учителя свои секреты работы с детьми в этот трудный для всех период, да и дети все разные. Важно помочь им распределить свое время, спланировать подготовку с учетом слабых мест в знаниях по предмету и последовательно повторить весь материал, необходимый для успешного прохождения проверочных работ. Именно поэтому выбор пособий издательства «Экзамен» стал моим небольшим секретом, которым я с удовольствием делюсь.

Некоторые задания, несмотря на внешнюю простоту записи, вызывают затруднения у ребят. Например, в 7‑м классе мы много работаем с упрощением выражений, но в учебнике почти нет таких заданий (см. рис. 1).

Рис. 1. ВПР. 7‑й класс. 25 вариантов. Вариант 2. Задание 11

Обычно значения переменных даны отдельно, поэтому ребята затрудняются сразу решить это задание. Однако если увидеть в первых трех слагаемых квадрат разности, той самой, которая равна пяти, а в 4‑м и 5‑м слагаемых вынести за скобки минус 4, то получится:

(2x – y)2 – 4(2x – y) – 3 = 25 – 20 – 3 = 2

Задание №10 тоже непривычно для семиклассников (см. рис. 2).

Рис. 2. ВПР. 7‑й класс. 25 вариантов. Вариант 5. Задание 10

Радость от новой встречи с Фалесом (на геометрии мы изучали теорему его же имени) будет недолгой: во второй части задачи именованные величины, с которыми нужно обращаться аккуратно, чтобы не получить несуразный ответ.

7,53 х 0,6 = 4,518 млрд кв. км.

Удивительно, но факт: мы все вполне поместимся на территории Стамбула! Тем не менее решение задачи предусматривает обоснование и расчеты, чего ребята делать не очень любят. Но в задачах с интересным сюжетом и расчеты становятся не такими скучными.

Если в ВПР для 7‑го класса заданий всего шестнадцать, то в 8‑м классе их уже 19, причем задания становятся достаточно серьезными. Эта работа – фактически демоверсия экзамена в 9‑м классе, например, задания по геометрии – 12, 13 и 14 – фактически часть экзаменационной работы: здесь и геометрия на листе в клетку, и решение треугольника, и определение верных утверждений. Кроме того, задание 17 готовит ребят к решению второй части экзамена с развернутым ответом.

Например, задание из варианта 5 (см. рис. 3).


Рис. 3. ВПР. 8‑й класс. 25 вариантов. Вариант 5. Задание 17

 

Если ребята сразу не вспомнят, что биссектриса угла трапеции отсекает равнобедренный треугольник, то докажем это: углы CAD и BCA равны как накрест лежащие, то есть в треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны, то есть он равнобедренный с основанием АС. Значит,
.

На чертеже к задаче есть маленькая подсказка: опустить высоту ВН. Так как угол А равен 45 градусам, то треугольник АВН – прямоугольный и равнобедренный с известной гипотенузой, тогда катеты равны 6 см.

Наконец, из прямоугольного треугольника ВСD по теореме Пифагора найдем:

BD2 = BC2 + CD2 = 72+36 = 108;

Решая такую задачу, ребята волей-неволей повторяют почти весь пройденный материал по геометрии!

Почему же мы выбираем именно эти пособия? Во-первых, авторы книг – это разработчики реальных КИМов к ВПР, их фамилии известны в самых широких кругах в системе образования. Во-вторых, сами пособия получили положительную оценку Федерального института оценки качества образования.

Удобно и проверять работы учеников: ко всем вариантам есть ответы, а к заданиям с развернутым решением и вариант решения, хотя, как известно, способов может быть несколько. Ключи к вариантам, впрочем, легко вынимаются, если книга используется для проверки знаний в школе, а могут быть оставлены для самопроверки подготовленных ребят, которые могут успевать больше остальных.

Юлия КАПАЛКИНА, учитель математики школы №1 ст. Зеленчукской имени В.П.Леонова, лауреат конкурса «Учитель года России»-2018, Карачаево-Черкесская Республика

Оценить:
Читайте также
Комментарии

Реклама на сайте