На чтение: ≈ 15 мин.Увлеченные, способные, одаренные, талантливые, и наверняка, гениальные тоже. Для таких учеников и был создан лицей имени Николая Ивановича Лобачевского при КФУ (Казанском (Приволжском) федеральном университете). К его директору – Павлу Анатольевичу Шмакову – добрая часть выше перечисленных прилагательных тоже вполне применима. Математику и логику он «прячет» в сказочные, веселые и необычные задачки. Решать такие уж точно не скучно. В Хельсинки, где несколько лет Павел Анатольевич преподавал математику, физику и химию, его кружок «Забавная математика» пользовался такой популярностью, что дети из школы имени финского драматурга и писателя Алексиса Киви, единогласно выбрали его лучшим учителем 2009 года. Из 50 других – финских – педагогов! Совместное интеллектуальное творчество после звонка ребята оценили выше уроков. На кружке у Шмакова можно было играть в шахматы, го, катамино, общаться на интеллектуальные темы и, конечно, решать головоломки. Турниры головоломок стали традицией и в казанском лицее, где теперь работает Павел Шмаков.
Сайт «Учительской газеты» предлагает учителям математическое задание на лето. Сегодня мы публикуем 12 задач от Павла Шмакова. И приглашаем вас стать участниками нашего Интернет-турнира. 12 абсолютных победителей (верно решивших все 12 задач) получат Свидетельства участника турнира и бесплатную электронную подписку на «Учительскую газету» на второе полугодие 2012 года.
Решение задач присылайте по адресу maksim@ug.ru до 27 августа этого года. В начале сентября автор задач Павел Шмаков и «Учительская газета» назовут имена победителей.
Желаем всем удачи! И ждем ваших решений!
Онлайн-редакция «Учительской газеты»
NB! О Павле Шмакове и его лицее можно прочитать в «УГ» № 25 от 19 июня 2012 года. Мы также публикуем материал о нем в прикрепленном после задач файле.
12 задач от Павла Шмакова. Интернет-турнир «Учительской газеты»
1. Две золотые монетки
Давным-давно на арене испанского цирка искусный фокусник показывал публике удивительные трюки и рассказывал веселые и увлекательные истории. Артист поведал, что его дед, моряк по имени Умная Голова, был родом из легендарной Атлантиды. Однажды моряк принес своей невесте подарки: украшения и две старинные монеты. Они были сделаны из чистого золота. Золото – это дорогой подарок! Эти две золотые монеты стоили дороже испанских породистых скакунов… Прошли месяцы и годы. По вечерам Умная Голова рассказывал внуку сказки, таинственные истории и загадывал загадки. Некоторые из них мальчик помнил всю жизнь …
Испанский фокусник взял два кошелька из волшебного сундучка. Вдруг в его руках появились две монетки, и он попросил зрителей решить задачку Умной Головы: \”В двух кошельках лежат две одинаковых золотых монетки. Во втором кошельке денег в два раза больше, чем в первом. Что следует сделать, чтобы эти слова стали истинными?\”
2. Математики и страшилища
Задачка А. Посмотрите налево – здесь полным-полно математиков. Каждый третий из них так безобразен – настоящее страшилище. Посмотрите направо, здесь полно страшилищ. Однако каждый пятый из тех, кто здесь – настолько умен и логичен – настоящий математик. Кого больше – математиков или страшилищ?
3. Принцесса и десять свечей
Юная Принцесса живет в великолепном королевском Дворце. В ее уютной комнатке всегда горит десять свечей. Однажды поздно вечером Прекрасный Принц из далекой Волшебной страны постучал в окошко комнаты Принцессы. Принцесса выглянула в окошко и увидела Прекрасного Принца. Счастливая Принцесса открыла дверь, и они с Принцем отправились гулять по Королевскому Саду. Долго ли, коротко ли они гуляли, неизвестно, но пока Принцессы не было в комнате, туда заглянула Королева-Мать, увидела горящие свечи и по скупости своего характера потушила семь свечей. Сколько свечей осталось, когда Принцесса вернулась в свою комнату?
4. Полбегемота
В одной далекой стране в семье бегемотов родился маленький летающий бегемотик. Через год родился еще один летающий ребенок в этой же семье, потом еще один. Через много-много лет в той стране было много таких летающих жителей. В субботу, 5 августа 2006 года, было жарко. С главного аэропорта той страны в направлении Средней Финляндии отправилась стая летающих бегемотов. Они летели и летели… Проходили часы, дни и недели. Вдруг летающие путешественники увидели большое озеро. Половина стаи бегемотов и еще полбегемота опустились на озеро. Остальные продолжили полет. Они летели и летели, пока не увидели второе озеро. Половина подлетающих ко второму озеру бегемотов и еще полбегемота опустились, остальные продолжили полет. Каждый раз, когда стая летящих бегемотов встречала озеро, половина стаи и еще полбегемота садились, а остальные летели дальше. Пятое озеро было последним: после не осталось бегемотов для продолжения путешествия. В Среднюю Финляндию не попал ни один бегемот. Сколько бегемотов отправилось из далекой страны в Среднюю Финляндию?
5. Рождественский орешек
Как знают люди во всем мире, финский Дед Мороз живет в Лапландии. В тот день, когда началась наша история, Дед Мороз был очень озабочен. Он получил e-mail от брата из Африки: «Скоро приеду праздновать Рождество. Встретимся в Рованиеми». Из Korvatunturi (гора, где стоит дом Деда Мороза) в Рованиеми трудное путешествие, которое идет через множество тропинок, речек, ручейков, холмиков, камней, и поэтому Дед Мороз решил отправиться в дорогу сразу. Прибыв в Рованиеми, Дед Мороз остановился в комнате отеля на 9-м этаже. Брат из Африки выбрал себе комнату на 10-м этаже. Сразу по прибытии Дед Мороз вышел на балкон и громко поздравил весь город: «Хорошего Рождества!» Брат поступил так же. Нижний балкон был в точности под верхним балконом, и поздравления прозвучали одновременно. Дед Мороз, который первым услышал поздравления брата, сразу появился в комнате брата. И праздник начался! Братья не видели друг друга много лет! Кто из них прибыл к другому в гости?
6. Письмо Чебурашки
Чебурашка написал своему другу Крокодилу Гене письмо: Здравствуй, Гена! Ты знаешь, что я учусь сейчас в школе, в первом классе. Всегда делаю домашние задания, хотя иногда они бывают очень трудными. Например, сегодня мне не удалось в школе решить задачку и нам задали ее на дом. Хорошо еще, что разрешили обращаться за помощью к родным и друзьям. Поскольку у меня никого ближе тебя нет, я и пишу письмо тебе с просьбой о помощи. Задачка такая: половина половинки равно 1/2. Как это возможно? Я вообще не понимаю, о чем речь? Письмо тебе принесет почтальон Печкин, ты его не ешь, пожалуйста. Пиши мне скорее, лучше прямо сейчас. Твой Чебурашка.
7. Обезьяны и бананы
Каждый день десяти обезьянам приносят в маленький зоопарк десять бананов. Каждая горилла получает свои два банана, шимпанзе получают по банану, а малышкам лемурам хватает и полбанана. Сколько горилл, шимпанзе и лемурчиков живут в этом зоопарке?
8. Девять голодных щурят
Жила-была старая щука по имени Диги. Немногие из ее икринок превращались в мальков, и лишь девять мальков доросло до взрослости. Диги и молодые щурята жили неподалеку от берега, поскольку там было достаточно зоопланктона и личинок насекомых. Неожиданно старая Диги умирает. Она не успела даже обучить их делать молниеносный рывок на расстояние до нескольких длин своего тела. Щурята стали поедать друг друга, посколько другой рыбы рядом не нашлось. Дигины детки наедались досыта, если съедали трех других, сытых или голодных щук. Сколько молодых щук наелось досыта?
9. Половина внуков Смельчака
Давным-давно, в одной далекой стране на берегу синего моря жила большая семья. Дедушка по прозвищу Смельчак был морским капитаном. Три месяца он плавал на корабле, а затем месяц отдыхал дома от далеких странствий. Как-то раз вечером Смельчак прибыл в свой старый деревянный дом после далекого путешествия. Все внуки выбежали встречать дедушку еще в прихожую, радостно приветствуя его и хлопая в ладоши. Смельчак радостно обнял пятерых внуков и поцеловал восьмерых. Половина внуков от радости закричала «Ура!» и подпрыгнула от радости, а вторая половина побежала спать, время-то было позднее. Сколько целых внуков от радости закричали «Ура!» и подпрыгнули от радости?
10. Золотой стол короля
Много сотен лет назад, за много тысяч километров от Финляндии, за десятью морями стоял сказочный замок. В прекрасной стране Трумбумляндии правил тогда король Трумбум XXIV. Давным-давно король повелел ежегодно проводить большой праздник в честь дня рождения Принцессы в торжественном зале королевского замка. Каждый раз на празднике король давал ежегодную награду одному или нескольким подданным. Два года назад он наградил Принца Пим Поома Пуума, который решил одно из данных Королем трудных заданий. В прошлом году Трумбум XXIV наградил Министра, который всегда смело всегда говорил ему правду, была ли она горькой или радостной. Лишь прекрасная Принцесса, которая любила своего папу-Короля и увлекалась решением его трудных задачек, всегда задолго до праздника знала, кому будет дана награда в этом году. Праздник был организован в королевском замке за большим королевским столом, сделанным из чистого золота. Трумбум XXIV решил, хотя это еще и не было объявлено официально, что в этом году он даст награду тем своим подданным, кто согласился сесть в углах королевского стола, то есть на самые скромные и неудобные места. Подошло торжественное время начала праздника. Глашатай прочитал королевский Указ. Гости начали сами выбирать себе места. Известны заранее были лишь места Короля, Королевы и Принцессы, они всегда на празднике сидели на одних и тех же почетных местах. Но вдруг произошло непредвиденное! Незадолго до начала праздника разбойники с большой дороги проникли в королевский дворец и совершили злодеяние. Трумбум XXIV и приглашенные гости, войдя в зал, увидели, что у стола был отпилен один угол. Правитель Трумбумляндии, невзирая на происшествие, не стал менять своего решения. Праздник в честь дня рождения Принцессы состоялся, и королевские награды были вручены. Сколько наград правитель Трумбумляндии дал на празднике? Другими словами, сколько углов стало у королевского стола?
11. Круглый волшебный щит
Представь, что у тебя есть несколько друзей и вам вместе надо куда-то срочно отправляться выполнять важное задание. Если друзей двое или трое, то ты видишь их всех, лишь бросив на них взгляд. Если же их десять, то тебе надо их считать: раз, два,… десять. У тебя в голове помещается одновременно лишь несколько дел. Сколько? Где та граница, после которой наблюдение надо заменить подсчетом? Следующая задачка основана на старинной легенде о непобедимом волшебном воинстве. Более чем сто лет назад, более чем тысяча лет назад, может быть, миллион лет назад жил один герой по имени Силач. У него был волшебный меч и круглый волшебный щит. Однажды перед героем появилось множество ужасных чудовищ. Силач бросил свой волшебный круглый щит на землю и обнажил меч. Затем он размахнулся и трижды рассек свой круглый волшебный щит на части. Каждый кусочек превратился в маленького отважного воина. Все вместе они образовали непобедимое войско, которое победило ужасных чудовищ. Каким образом древний герой рассек свой круглый волшебный щит? Сколько отважных солдат было в этой маленькой непобедимой волшебной армии?
12. Восьмерка пополам
Что это?
Выбор читателей
Комментарии