В математику -на глубину учебной недели

Репортаж с последней парты

День первый

Яркое весеннее солнце ласково согревало последнюю парту в кабинете математики 734-й московской школы, за которой я уютно и устроилась. Прозвенел звонок, и в 7-й “А” класс вошла учительница – Галина Александровна Бирюкова. И оказалось, что придуманный мною образ строгой “математички” (а по совместительству и завуча школы) не имел ничего общего с действительностью. Ее голос, манера ведения урока, внешний вид создавали атмосферу спокойствия и доверия. Спустя несколько минут после начала урока дверь распахнулась и на пороге появился опоздавший: “Ты зачем пришел, Паша?” – удивилась учительница. Вошедший сказал что-то тихое и невразумительное. “Ну хорошо, садись”, – обронила Галина Александровна. Мальчик прошел в конец класса и сел за мою парту. “Извини, пожалуйста, – шепотом обратилась я к нему, – а почему тебе Галина Александровна задала такой странный вопрос? Ты что, из другого класса?” “Да нет, из этого, но я еще в сентябре сдал алгебру за 7-й класс”.

Я задумалась, вспоминая свои школьные годы и уроки математики. “Кто не выполнил домашнее задание?” – пробудил меня к действительности голос Галины Александровны. Руки подняли человек пять. “Ну что ж, давайте выполним его вместе сейчас”. Галина Александровна начала писать на доске, чертить чертежи, ребята наперебой ей помогали, все происходило быстро и весело. Те же, кто не выполнил задание, дома, также активно участвовали в работе, не переставая строчить записи в своих тетрадях. “Теперь, я думаю, всем все понятно?” – положив мел и пройдя к своему столу, сказала учительница.

“Паша, – обратилась я опять к своему соседу по парте, – а разве тому, кто не выполнил домашнее задание, двойки не ставят?” “А нам вообще оценки не ставят”, – заметил он.

“Теперь я хочу послушать вас. Расскажите, какие темы выбрали вы для “погружения” и какую форму отчетности определили для себя, – объявила Галина Александровна. – Аня, пожалуйста, говори”. “Тема “Применение формул сокращенного умножения к алгебраическим преобразованиям”, форма отчетности – выступление, доклад”, – ответила смуглая худенькая девочка со второй парты. Затем подняла руку сидящая рядом Наташа: “Действия с многочленами, форма отчетности – контрольная работа”. Повисла пауза, и низкий голос очень серьезно и размеренно произнес: “Корни квадратные”. “Я подготовлю систему линейных уравнений с двумя неизвестными, все способы, и графические в том числе. Форма отчетности – “шпаргалки”, – бойко отрапортовала стройная Полина. “Леша Харитонов, а ты что выбираешь?” – чуть улыбаясь, спросила Галина Александровна. “Я подготовлю итоговое повторение материала 7-го класса. Форма отчетности – выполнение карточек по высшему уровню”.

Время, отведенное на “погружение” в этот первый день, пролетело стремительно.

День второй

“Знаете, Галина Александровна, – призналась я, – это был первый урок математики в моей жизни, на котором я не испытывала чувства страха и неуверенности”. Учительница улыбнулась: “Многие ребята испытывают подобные чувства, когда приходят ко мне в 5-м классе. Вскоре они втягиваются в работу, начинают ощущать вкус математики и обретают уверенность в своих силах”.

– В чем преимущество вашего подхода?

– За долгие годы своей педагогической деятельности я перепробовала многие передовые методики, и меня всегда поражал один и тот же результат – если ребенок сильный и “повернут” к этому предмету, то он знает математику. А если он слабый, то никакие методики ему все равно не помогают. Мой подход базируется на том, чтобы каждый ребенок чувствовал себя на уроках комфортно и изучал математику в своем темпе. Методика “погружения” способствует этому.

Ребята “погружаются” в новый материал в три этапа:

Первый – выбор темы, планирование работы и определение формы итоговой отчетности. Второй – самостоятельная работа и индивидуальные консультации с учителем. Третий этап – проверочные, отчетные работы.

Широкое распространение получили такие творческие формы, как доклад, реферат, составление “задачника” по математике. Мы даже легализовали “шпаргалки”, которые теперь выполняют у нас роль учебных пособий. Вот несколько таких докладов…(Мое внимание привлекла обложка доклада “Графы” Лопатиной Нины с надписью “Математика вчера, сегодня и завтра, или Почему я выбрала непрограммную тему (доклад плюс задачник)”.

Не менее интересны оказались и работы учеников “на стыке” математики и истории, математики и искусства. Такие, как, например, “Золотое сечение. Числа Фидия”. На первых страницах – чертеж и математические формулы. Потом краткая информация о древних архитектурных памятниках. Например, чертеж Парфенона, построенного Фидием при помощи золотого сечения. Здесь же информация о знаменитой картине Леонардо да Винчи “Мона Лиза”, схема, иллюстрирующая соблюдение пропорций с использованием “золотого сечения”.

Прозвенел звонок, и мы поспешили в кабинет математики. Сегодня Паша не пришел. Все ребята сидели на своих местах, занимались по учебникам разных авторов. Как потом я выяснила, ученикам предоставлена возможность пользоваться всеми имеющимися на сегодняшний день учебниками математики для 7-го класса. В процессе работы учитель иногда дает сравнительный анализ изложения той или иной темы в разных учебных пособиях, а иногда такую работу ребята проводят самостоятельно.

Семиклассники работали по-разному. Некоторые на протяжении всего занятия изучали материал самостоятельно, не отвлекаясь и, казалось, не замечая того, что происходило в классе. Некоторые работали парами, советуясь чаще всего с соседом по парте. Многие подсаживались к столу Галины Александровны и беседовали с ней или записывали под ее диктовку. Самое удивительное, что ученики продемонстрировали навык самостоятельной работы по математике в течение пяти академических часов, именно столько продолжалось “погружение” в алгебру каждый день на протяжении учебной недели.

День третий

В этот день я решила прийти в кабинет Галины Александровны пораньше, чтобы задать ребятам интересующие меня вопросы:

– Задают ли в процессе “погружения” домашние задания?

– Что является ориентиром в процессе поиска “своего способа” постижения темы?

– Каким образом оценивается работа учащегося, если система оценок вводится в этой школе только с 9-го класса?

На первый вопрос ответ я получила без труда. Оказалось, что, составляя план работы над темой, каждый ученик сам планирует себе конкретный объем задач, который ему необходимо решить для усвоения данной теории. Это и является выполнением домашнего задания.

Я посмотрела тетради учеников – за два дня “погружения” общие тетради в клетку у кого-то были исписаны на одну треть, у кого-то – наполовину. На второй вопрос ребята начали отвечать по-разному. Один заметил, что ориентироваться в новой теме и найти свой собственный способ ее осмысления ему помогает справочная литература. Другой сказал, что он начинает размышлять над темой и в процессе размышлений находит свой собственный способ решения. И только одна девочка достала из портфеля старую тетрадь по математике и протянула ее мне: “Когда у нас только начинались первые “погружения”, Галина Александровна нам рассказывала о разнообразных способах работы над темой, можете почитать”. “Классная работа. – прочитала я. – Способы работы над темой.

Способ первый.

1. Разделить на подтемы.

2. Прочитать параграф с правилом одной из тем и вникнуть в нее.

3. Начать решать задания по этой теме.

4. После того как эта подтема усвоена, переходить к следующей”.

Таких способов было одиннадцать. И прочитав все их, я поняла, что это есть не что иное, как “зародыш” будущей самостоятельной исследовательской работы.

Поблагодарив, я вернула тетрадь.

– Как учитель оценивает вашу работу?

– У нас есть тетрадь самооценки, вот посмотрите, – ученица протянула мне такую же общую тетрадь. На каждый предмет в тетради отводились листы, поделенные пополам, “Самооценка” и “Оценка учителя”. Нахожу страницы, отведенные на математику. В первом полугодии Алиса, хозяйка тетради, анализирует, что нового она узнала и чему научилась. Например, отрицательные числа, пропорция, формулы сокращенного умножения и т.д. Научилась решать уравнения разными способами, делить отрезок с помощью циркуля, решать логические задачи с помощью формулы “золотого сечения”, решать “длинные” примеры.

День четвертый и пятый. Итоги “погружения”

Каждый ученик отчитывается по той форме, которую выбрал: доклад, отчет, контрольная работа по теме, контрольная работа за год, работа по карточкам разного уровня сложности, шпаргалки. Устные доклады, отчеты, как правило, строились следующим образом: “Я “погружался” в такую-то тему, разбирал такой-то раздел, использовал такую-то литературу, читал, выписывал такие-то правила, выводил такие-то уравнения, выявлял такие-то свойства – основные и второстепенные, – сравнивал, делал такие-то выводы”. Все это оформлялось письменно и сдавалось учителю. Поражало то, что на протяжении всего “погружения” не было ставшего привычным для многих уроков математики нудного единообразия в работе. А самое главное то, что всем на протяжении всей учебной недели было действительно интересно “погружаться” в, казалось бы, такой “сухой” предмет, как математика!

Нина ЧЕРТКОВА

Москва