На чтение: ≈ 15 мин.Форма проведения: панорама интеллектуальных игр.
В обучении используется учебник: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Москва. “Просвещение”
Цели урока:
I. 1. Закрепление и углубление знаний учащихся о производной, ее физическом и геометрическом смысле.
2. Проверить умения и навыки нахождения производной по определению и по формулам дифференцирования.
II. 1. Развитие подсознательной активности учащихся, формирование учебно-познавательных действий по работе с дополнительной и справочной литературой.
2. Развитие монологической речи.
III. 1. Воспитание гуманных отношений учащихся на уроке.
Условия игры:
Класс разбивается на три команды так, чтобы силы команд были равными. Выбираются капитаны команд и их помощники. Каждой команде дается перечень теоретических вопросов, которые необходимо повторить к уроку, и творческое задание. (Приложение 1)
В игре выделяются следующие роли: 1. Ведущий (учитель) проводит организационные мероприятия по подготовке к игре, готовит задания для конкурсов-игр, объявляет их на уроке, слушает и оценивает каждый ответ, следит за выполнением правил игры.
2. Жюри (другой учитель, ученик 11-го класса) подводит итоги каждого конкурса и игры в картах-рейтингах, следит за временем.
3. Капитаны команд организуют работу в команде, выделяют отвечающих и следят за выполнением правил игры.
В игре одновременно участвуют три команды и проводятся следующие конкурсы:
1. Презентация команд. 2. Поименный конкурс. 3. NEXT. 4. Ярмарка задач. 5. Лабиринт. 6. Таинственный конверт.
На уроке команды учащихся рассаживаются за партами так, как показано на рисунке.
Правила участия в игре:
1. Ответивший участник команды не имеет права отвечать вторично, пока не ответили все члены команды.
2. Команда, которая в данный момент не участвует в игре, может коллективно обсуждать вопросы и готовить ответы на каждый из них. Кроме этого, коллективное обсуждение допускается только в игре “Лабиринт”. В конкурсе “Презентация команд” капитан имеет право помогать членам команды только после того, как он справится со своим заданием.
3. Если игрок не знает ответа, то осуществляется сигнал перехода хода карточкой красного цвета. Если игроку или команде нужна помощь, а также если игрок (или команда) знает ответ, то осуществляется сигнал карточкой зеленого цвета.
4. За каждый правильный и полный ответ в играх команда получает один балл(+) или 0,5 балла (^), которые фиксируются жюри в карте рейтинга команды.
5. В игре “Лабиринт” баллы проставлены в каждом задании.
6. Система штрафных очков: за нерабочий шум – 1 балл; за подсказку – 2 балла; за игнорирование условий игры – 2 балла.
7. В конце игры подводятся итоги: первенство команд и коэффициент участия в игре каждого учащегося.
План урока:
Этапы урока – Конкурсы и игры
1. Организационный этап.
2. Этап проверки домашнего задания.
2.1. Экзамен для капитанов.
2.2. Презентация команд.
2.3. Поименный конкурс.
3. Этап проверки теоретических знаний.
3.1. NEXT.
4. Этап проверки практических умений и навыков.
4.1. Ярмарка задач.
5. Психологическая разгрузка.
5.1. Конкурс “Графики функций – пословицы”.
5.2. Сеанс релаксации мышечной и умственной деятельности.
6. Этап закрепления знаний.
6.1. Лабиринт.
7. Программированный контроль.
7.1. Таинственный конверт.
8. Этап подведения итогов урока.
Ход урока:
1. Учитель: “Здравствуйте, ребята! Я приглашаю вас принять участие в математической интеллектуальной игре по теме “Производная”. На уроке вы должны показать те теоретические и практические знания, которыми владеете по данной теме”. Далее учитель знакомит класс с названиями и правилами игр.
2.1. Учитель вызывает капитанов к доске и предлагает выбрать билеты для экзамена.
Капитаны выходят к доске, поочередно вытягивают билеты, готовятся к защите своих заданий. (10 мин.)
2.2. Учитель объявляет: “Конкурс: “Презентация команд”.
Команды поочередно выходят к доске, представляются и выступают с мини-докладом по темам, полученным и подготавливаемым заранее.
2.3. Учитель проверяет у доски выполнение задания капитанами.
После докладов команды раздают индивидуальные задания-сюрпризы для двух других команд (заготовленные заранее). Контролируют выполнение задания и выставляют оценки-баллы в карту рейтинга команды. (5 мин.)
3. Учитель объявляет название конкурса: “NEXT”.
Проводится жеребьевка участия команд в конкурсе. Каждой команде ведущий-учитель читает по семь вопросов (последовательно каждому ученику команды). Если игрок не знает, он поднимает красную карточку перехода хода. Учитель читает следующий вопрос для другого ученика. В конце капитан выбирает любой вопрос из оставшихся без ответа и назначает нового отвечающего на него. Если ответ правильный, то капитан имеет право выбрать еще один вопрос, все остальные вопросы переходят для ответов в другие команды. Если первый ответ неправильный, то все вопросы сразу передаются двум другим командам. Из них первой отвечает та команда, которая быстрее поднимет зеленую карточку (за этим следит жюри).
Команда – участница конкурса поочередно отвечает на вопросы, учащиеся делают письменные пометки по вопросам. Две остальные команды внимательно следят за ответами, фиксируют замечания к ответам и могут коллективно обсуждать вопросы, оставшиеся без ответа. Капитаны продумывают, кого из учащихся можно назначить отвечающими на те или иные вопросы. (15 мин.)
В конце конкурса подводятся итоги, равные разности между суммой набранных очков и штрафными баллами. Каждый вопрос оценивается одним баллом.
4. Учитель объявляет следующую игру – “Ярмарка задач”:
1. Дидактическая игра “Математическое лото”. Для каждой функции, написанной в левом столбце таблицы, надо найти карточку с графиком функции, производной функции, графиком производной функции. Карточки прикрепляются к листу таблицы обратной стороной, в итоге решающая задачу команда получает картину с изображением геометрической фигуры – многогранника.
Команде необходимо назвать вид многогранника. Коллективное обсуждение в команде не допускается. Для обдумывания ответов дается время 2 мин.
Капитаны распределяют задания среди членов команды, следят за соблюдением правил игры, консультируют учащихся. (5 мин.)
2. Дидактическая игра “Пасьянс”.
Пасьянс содержит 25 карточек, на которых написаны 12 формул. Левая часть до равенства формулы записана на одной карточке, правая – на другой.
Капитан раскладывает карточки на столе квадратом, играющие выбирают по две карточки, составляющие удачную пару. Подходят к доске и в отведенном для команды месте прикрепляют карточки на доске в один ряд (5 мин.)
5.1. Учитель: В домашнее задание каждой команды входило подобрать не менее трех пословиц, смысл которых ярко отражали бы графики функций.
Команды поочередно представляют свои пословицы и рисунки с графиками функций (5 мин.)
5.2. Учитель: А сейчас сядьте все поудобнее, расслабьтесь. Проведем сеанс релаксации.
Учащиеся слушают команды учителя и стараются их выполнять.
6. Учитель: Игра “Лабиринт”.
Командам предлагается карточка – лабиринт с четырьмя кругами. В каждом круге обозначено пять тем, в каждой теме по семь задач (по количеству участников команд). Задание считается выполненным, если решены все семь задач выбранной темы и сданы учителю. Работы выполняются в тетрадях. Если хотя бы одна задача не решена, учитель объясняет решение задачи, но команда остается в этом же круге, очки, набранные по предыдущему заданию, сгорают. Если правильно решены все семь заданий, то команда автоматически переходит по стрелке во второй круг. Конверт с заданиями новой темы выдает учитель; по истечении времени работа прекращается, подводятся итоги конкурса. За каждый верно решенный пакет заданий круга команде прибавляется количество баллов, равных номеру круга.
Капитаны команд поочередно с помощью кубика определяют номер темы первого круга. Члены команд могут друг друга консультировать. По окончании работы по каждому кругу капитан, убедившись в правильности решений заданий, заявляет о готовности команды к сдаче задания по решаемому кругу. (30 мин.)
7. Учитель: Конкурс “Таинственный конверт”.
Во время этого конкурса запрещено общение друг с другом. Каждый получает индивидуальную карту, просматривает задания и выбирает номера верных ответов. Проверка осуществляется другой командой (по кругу). Итоги конкурса капитанами сдаются в жюри.
Учащиеся получают индивидуальную карту и чистый лист бумаги, на котором они записывают свою фамилию, номер задания и верного ответа. После завершения работы собирает капитан и передает их для проверки в другую команду. Переданные для проверки работы другой команды проверяются по ответам, предоставленным учителем. Результаты проверки капитан передает в жюри. (10 мин.)
8. Учитель: Подведение итогов урока. Подсчет членами жюри баллов по карте рейтинга. Объявление команды-победительницы.
Команды вместе с учителем обмениваются мнениями о положительных и отрицательных моментах организации игры. (2 мин.)
Приложения
Приложение 1
Вопросы, данные командам для подготовки к уроку:
1. Формулы для нахождения приращения функции и аргумента.
2. Определение производной на “языке приращений” и “языке пределов”.
3. Алгоритм решения задачи нахождения производной функции в точке.
4. Физический смысл производной.
5. Геометрический смысл производной.
6. Определение непрерывной функции в точке.
7. Определение непрерывной функции на промежутке.
8. Определение предела функции.
9. Определение касательной, проведенной к точке графика. Может ли касательная к графику функции совпадать с линией графика?
10. Как называется процесс нахождения производной функции?
11. Как называется функция, имеющая производную?
12. Что можно сказать о поведении функции вблизи точки Хо, если производная функции в данной точке положительная, или отрицательная, или равна нулю?
13. Верно ли: а) что если функция возрастает на некотором промежутке, то производная функции на данном промежутке положительная;
б) обратно, что если производная функции положительна на некотором промежутке, то функция возрастает на данном промежутке?
14. Чему равна:
а) производная произведения двух функций;
б) производная суммы двух функций;
в) производная частного двух функций? При каком условии справедлива эта формула?
15. Верно ли, что если функция имеет производную в точке, то она имеет и касательную в этой точке? Ответ объяснить.
16. Верно ли, что если функция имеет касательную, проведенную к точке графика функции, то она имеет и производную в этой точке? Ответ объяснить.
17. Правило дифференцирования функции с постоянным множителем.
18. Чему равна производная постоянной функции?
19. Чему равна производная степенной функции? При каком условии она справедлива?
20. Определение сложной функции.
21. Формула производной сложной функции.
22. Формулы дифференцирования тригонометрических функций.
В. ЛЮНЧЕНКО,
учитель математики
Выбор читателей
Комментарии