Не везет пружине

В учебниках, например физики, довольно много ошибок, сохраняющихся десятилетиями. Происходит это, очевидно, потому, что до сих пор не было действенного средства их обнаружения и преодоления. Надеюсь, что новая рубрика поможет авторам учебников избавиться от ошибок.

По меньшей мере двадцать лет переиздавался учебник физики Г.Я.Мякишева и Б.Б.Буховцева (сначала для 10-го, потом для 11-го класса). Первая тема в нем – “Колебания и волны”. Вначале справедливо сказано, что в современной физике колебания различной физической природы рассматривают с единой точки зрения. Обсудим, как это утверждение реализуется в дальнейшем изложении.
Первой авторы описывают электрическую колебательную систему, состоящую из двух равноправных элементов – конденсатора и катушки. Сущность колебательного процесса состоит в том, что конденсатор и катушка обмениваются энергией. Энергия конденсатора выражается формулой Wc = CU2c /2, где С – емкость конденсатора, Uc – напряжение между его выводами. Энергия катушки описывается формулой WL = Li2L/2, где L – индуктивность катушки, iL – сила тока в ней.
Механические колебания описаны совсем иначе: система и элементы не упоминаются. Сказано, что колеблется тело, закрепленное на пружине. О том, что, по мнению авторов, колеблется именно тело, а пружина – нечто второстепенное, становится ясно из последующего объяснения. Авторы пишут, что энергии катушки аналогична кинетическая энергия тела Wk – mv2/2, где m – масса тела, v – его скорость. Энергии конденсатора соответствует потенциальная энергия тела же (а не пружины!) Wп = kx2/2. Но ведь k – коэффициент жесткости пружины, к телу никакого отношения не имеющий.
В действительности “тело, закрепленное на пружине” (пружинный маятник) – система, состоящая из двух равноправных элементов – груза (инертного тела) и пружины (упругого тела). Сущность колебаний состоит в том, что эти тела обмениваются энергией. kx2/2 – потенциальная энергия пружины.
Мысль о том, что kx2/2 “потенциальная энергия тела” встречается и в других книгах (например, в учебнике В.Н.Мощанского для 9 класса, 1994). Об этом сказано на с. 174, 175 и 195, несмотря на то, что на с. 108 и 196 k назван коэффициентом жесткости пружины.
Не везет пружине и в описании других процессов. Например, в учебниках для 9-го класса И.К. и А.К. Кикоиных (1990), а также Н.М. и С.Н.Шахмаевых и Д.Ш.Шодиева (1992) описан эксперимент с двумя тележками и сжатой пружиной между ними. По этому поводу сказано, что “силы встречаются парами”: первая тележка действует на вторую с силой, равной по модулю той силе, с которой вторая тележка действует на первую, но противоположно направленной. О том, что причиной разбегания тележек является пружина, – ни слова: не она действует на тележки, а тележки – друг на друга.
Пружина заслуживает не меньшего внимания, чем инертное тело, так как наряду со вторым она – накопитель. Инертное тело накапливает кинетическую энергию, а пружина (упругое тело) – потенциальную. В технической (прикладной) механике оба явления равноправны. Этот факт легко объяснить любому школьнику, напомнив ему, что причиной движения самодвижущихся игрушек может быть либо немеханический источник – электродвигатель, питаемый батарейкой, либо механические накопители – пружина или маховик.

Константин ГОМОЮНОВ,
профессор кафедры информационных и управляющих систем Санкт-Петербургского государственного технического университета