Не нужно забивать гвозди ноутбуком

Одной из важнейших особенностей человека, отличающих его от животных, является способность к абстрактному мышлению, то есть умение думать о предметах, которые мы не видим в данный момент и непосредственно их не ощущаем, умение оперировать понятиями, не имеющими материального воплощения. Именно эта способность лежит в основе воображения, творчества и изобретательства, процесса создания теоретической основы того, что впоследствии превращается в мир окружающих нас материальных вещей. Умение мыслить не только на уровне бытовых проблем и примитивных понятий дает возможность человеку подняться над обыденностью и в каком-то смысле делает его человеком, а не только биологическим существом. Чаще всего данная роль приписывается искусству – литературе, музыке, живописи, но я хотел порассуждать о роли математики, точнее говоря, школьной математики в том виде, в котором она сейчас существует.

В настоящее время, наверное, нет учителя, который не сталкивался бы с понятием функциональной грамотности. Поэтому, думаю, нет смысла подробно описывать содержание данного понятия. Скажу лишь, что оно предполагает умение человека использовать имеющиеся знания для решения реальных проблем. Идея использовать школьные знания не только для школы, но и для жизни, несомненно, подкупает своей понятностью и, казалось бы, практичностью. В самом деле, есть расхожее мнение, что ребенок, обучаясь в школе, получает кучу бесполезных знаний и усваивает множество ненужной информации. В отличие от этого функциональная грамотность предлагает варианты того, как эти знания можно использовать в реальных ситуациях. Но в действительности этот простой и понятный тезис приводит к тому, что весь процесс обучения низводится к решению простых бытовых проблем – поменять лампочку, посчитать сдачу в магазине, взять кредит в банке и т. д. Эта позиция уверенно входит в школьные предметы и в финал их изучения – экзаменационные варианты ОГЭ и ЕГЭ. Кроме того, неоспоримым аргументом всех сторонников подобного подхода к функциональной грамотности является одна из целей национального проекта «Образование» – вхождение в 10 стран мира по качеству школьного образования. Дескать, структура международных исследований качества образования как раз и ориентирована на оценку умения применять знания на практике.

Однако немногие знают о том, что лидеры международных рейтингов качества образования, такие как Сингапур, учат не псевдограмотности, а чистой математике, и это не мешает им занимать первые места по итогам PISA и TIMMS. Сходной позиции придерживается и ректор Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова В.А.Садовничий. Виктор Антонович всегда подчеркивает, что фундаментальные знания, которые получают студенты МГУ, не мешают, а, наоборот, помогают им становиться успешными в реальной жизни.

Некоторое время назад в силу определенных обстоятельств я начал преподавать математику (мой диплом дает соответствующее право) и, когда ознакомился с тем, что должен уметь выпускник 9‑го класса, был немного шокирован. Вместо старых добрых квадратных уравнений, дорогой сердцу теоремы Пифагора, формул сокращенного умножения экзамен проверяет умения выпускника основной школы выбрать шины для автомобиля, рассчитать стоимость установки банной печи, электрического котла в доме и тому подобные вещи, якобы жизненно необходимые 15‑летнему подростку. Возможно, кто-то из читателей скажет: «Вполне нормальные задачи». Действительно, нормальные. Для взрослого человека, у которого семья, дети, ипотека и т. д. А для подростка? Неужели авторы контрольно-измерительных материалов всерьез считают, что 15‑летних школьников волнуют котлы, шины, лампочки, страховки? Боюсь разочаровать уважаемых людей, но на самом деле у человека в этом возрасте абсолютно другие интересы. И если уж мы играем в реальную жизнь, давайте признаем, что предлагаемые на ОГЭ задания не имеют абсолютно ничего общего с этой жизнью.

Недавно я был на открытом уроке математики в 8‑м классе на тему «Квадратные уравнения», на котором учитель весь урок решал с детьми задачу №16 из ЕГЭ на расчет процентной ставки по кредиту. Для создания мотивации учитель сказал о важности данной задачи в реальной жизни и о том, что умение ее решать необходимо на ЕГЭ в 11‑м классе. Вопрос задачи звучал так: «Какова процентная ставка, если человек взял кредит на некую сумму и выплатил его за два года?» Как человек с конкретным взглядом на вещи я всерьез отношусь к тому, что мне говорят. Поставив себя на место восьмиклассников, я пытался оценить значение для них данной задачи на основании предложенных учителем мотивов. Но так и не смог понять глубокий смысл того, зачем восьмиклассникам решать задачи из ЕГЭ. Ведь часть из учеников уйдут из школы после 9‑го класса. Те, кто останется, возможно, не будут сдавать профильный ЕГЭ по математике. Вероятно, через три года ЕГЭ вообще отменят. А если не отменят, может, там не будет таких задач. А даже если и будут, три года для школьника – огромный срок, за который он забывает гораздо более важные вещи, чем какая-то процентная ставка. Зачем вообще рассчитывать процентную ставку, если в реальности ее предлагает банк, а потребитель только решает, воспользоваться этим предложением или нет?

На самоанализе урока учитель сказал, что такими задачами он мотивирует детей к изучению математики, так как жизненный контекст повышает интерес к изучению сложных тем. Так функциональная грамотность из средства проверки предметных знаний стала средством мотивации. Но это еще полбеды. На мой взгляд, хуже то, что такой подход меняет саму суть изучения математики. Действительно, в 5-6‑х классах обучение математике идет преимущественно с использованием наглядно-конкретных примеров. Мы складываем яблоки и делим пироги, считаем сдачу и вычисляем периметр комнаты. При этом постепенно вводятся формулы и переменные, обобщающие конкретные примеры, формируется умение оперировать понятиями, не имеющими прямого материального воплощения. Начиная с 7‑го класса курсы алгебры и геометрии ориентированы на развитие абстрактного мышления, а застревание на конкретных жизненных примерах только тормозит этот процесс, ведет детей по пути наименьшего сопротивления, в результате чего абстрактное мышление школьников не развивается, а, наоборот, затормаживается. Игра в жизненные ситуации на уроках впоследствии может дорого обойтись детям, для которых могут закрыться реальные жизненные пути из-за того, что будет потерян очень важный период в их развитии.

Еще одним моментом, который особенно заметен в период проведения ВПР, является то, что проверка уровня сформированности функциональной грамотности подменяется обучением решению задач, сконструированных в формате PISA. В результате мы приходим к тому, от чего хотим уйти, – от решения задач по шаблону к решению других задач, но тоже по шаблону. Я не против практико-ориентированного обучения, и, возможно, учителя, имеющие большой опыт преподавания математики, опровергнут мои идеи. Мне кажется, какой бы способ обучения ни был выбран, нельзя опираться только на несколько ограниченных видов учебных задач. Если мы идем эмпирическим (опытным) путем, то на определенном этапе все равно должны прийти к теоретическим обобщениям, если же наоборот – вначале изучаем теорию, то практика обязательно должна подтверждать теоретические закономерности. Убрать какой-то из этих компонентов – значит превратить изучение предмета в формальность.

Наблюдая за жизненными траекториями своих выпускников, прихожу к выводу, что знать, как решить задачу, и решить проблему в жизни – это разные вещи. Очевидно, что отличник-теоретик прекрасно решит любую школьную задачу, хоть чисто теоретическую, хоть с практическим содержанием. Но это не означает, что он сам будет строить дом или устанавливать печь. Для того чтобы реализовать это, нужны совершенно другие практические навыки, которым, признаемся честно, школа не учит. А когда человек действительно строит себе дом, вряд ли он вспомнит при этом школьную задачу, благодаря которой получил свой школьный аттестат. Так, может, не стоит проявлять псевдозаботу о детях и делать вид, что мы учим их каким-то практическим навыкам? Лучше учить их математике и давать шансы строить свою жизнь так, чтобы перед ними не закрывались какие-то двери из-за того, что их учили не тому, чему надо.

Когда мы отдаем своих детей в школу, нам хочется, чтобы они получили хорошее образование. Мне бы очень не хотелось, чтобы мерилом уровня образованности моего ребенка было умение рассчитать количество плитки или умение посчитать сдачу в магазине. Да и математика такого подхода явно не заслуживает. Это все равно что взять ноутбук и забивать им гвозди. Гвоздь при этом забить, конечно, можно, только ноутбук лучше использовать гораздо эффективнее. Так и с математикой: с ее помощью, конечно, можно посчитать количество плитки в ванной комнате, но, может быть, имеет смысл показывать детям и что-то иное?

Алексей ОВЧИННИКОВ, абсолютный победитель Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2011