На чтение: ≈ 13 мин.Не секрет, что для многих современных детей авторитетом являются… интернет-мемы – картинки забавного на первый взгляд содержания. Есть целая серия таких картинок, смысл которых в том, что в жизни никому никогда не пригождалось знание, например, тригонометрии или логарифмов. Да и папа смеялся, глядя не эту картинку, мол, точно так, не пригодилось. А мама вообще сказала: «Не понимала я эти логарифмы, и ничего, все в жизни срослось без них».
Приходит наш школяр на уроки и спрашивает учителя: «Ну и зачем же мне все это учить, уважаемый?»
Отмахиваться от такого вопроса нельзя, особенно математикам. Ведь всем достижениям нашей цивилизации мы обязаны в первую очередь математике! Человечество начало свой путь постижения математических закономерностей окружающего мира в незапамятные времена со счета предметов, а достигло таких высот, что охватить абсолютно все математические знания нашей цивилизации под силу разве что гениям.
Изучение математики в школе во многом повторяет исторические вехи постижения математики людьми, именно потому так важно, чтобы ребята делали свои собственные открытия на уроках, систематически и осознанно усваивали весь материал, не оставляя пробелов в знаниях. Представьте себе: не научились люди работать с дробями – и нет у нас, к примеру, никакого привычного наземного транспорта; не открыли отрицательных чисел – и нет точных измерительных приборов; не одолели тригонометрию – и нет у нас навигации и полетов в космос. Поэтому не лишним будет обсудить с учениками фразу, которую любил повторять Карл Фридрих Гаусс: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики», объяснить им, почему великий немецкий ученый вошел в историю с титулом короля математики.
Оценивать систематичность знаний наших ребят, их осознанное усвоение и призваны всероссийские проверочные работы, которые традиционно будут проводиться весной. ВПР по математике предстоят всем ученикам 5-8-х классов нашей страны. Не секрет, что предвкушение этой процедуры нервирует и учителей, и учеников. Зачастую у учителя просто не хватает времени для отдельной подготовки ребят к ВПР, а в учебниках заданий для этого мало или просто нет.
На помощь приходят пособия издательства «Экзамен». Почему именно они? Для меня это прежде всего мои личные проверенные временем помощники. В прошлом учебном году я выпустила одиннадцатый класс, все годы обучения которого начиная с пятого класса прошли с помощью пособий этого издательства. В этом году у меня вновь пятиклассники, и свой осознанный путь постижения математических премудростей мы начали снова с надежными книгами для подготовки.
Вопрос доверия методической литературе – это еще и вопрос качества. Тут нет сомнений, ведь создатели пособий издательства «Экзамен» – это те самые разработчики реальных КИМов всероссийских проверочных работ. Это значит, что содержание пособий на сто процентов отражает содержание предстоящих проверочных работ. Кроме того, все пособия получили положительную экспертную оценку ФИОКО (Федерального института оценки качества образования).
Для меня успешное прохождение процедуры ВПР моими учениками не самоцель. Главное, чтобы ребята осознанно и систематически усваивали материал, это как раз является залогом успеха как на ВПР, так и на экзаменах в девятом и ЕГЭ в одиннадцатом классах. Использование пособий издательства «Экзамен» отлично работают на достижение этой цели, помогая ребятам преодолевать типичные затруднения в изучении математики.
Один из первых барьеров, подстерегающих школьников, – это самый простой устный счет, которым они зачастую пренебрегают, используя даже в начальных классах калькуляторы. Потеря навыков устного счета ведет и к трудностям со счетом письменным, а ведь эти навыки проверяются, например, в пятом классе, в задании 6:
Казалось бы, задание очень простое, но многие дети, привыкнув к калькулятору, делают вычислительные ошибки.
Изучение дробей – еще один барьер, который необходимо преодолеть ребятам. В шестом классе задание на вычисление меняется:
Подобное задание требует не только уверенного навыка работы с дробями, но и сохранения навыков быстрого устного счета, без которых ребятам трудно находить общий знаменатель, сокращать дроби, выделять целую часть.
В седьмом классе проверяется усвоение навыков работы не только с обыкновенными дробями уже в виде двухэтажной дроби
но и с десятичными:
И снова медвежью услугу может оказать увлечение калькулятором: нетрудное задание очень часто оборачивается вычислительными ошибками и ошибками при расстановке запятых в результатах действий с десятичными дробями.
Ну и последний чисто технический барьер – работа с отрицательными числами. Начиная с шестого класса в работу включаются задания на проверку усвоения работы с ними:
Недостаточное усвоение чисто технических математических навыков работы с целыми и дробными числами ведет к очень частым ошибкам в заданиях, которые приведены выше. Для учителя подготовка к ВПР должна стать в первую очередь работой по выявлению подобных пробелов и профилактике их появления, а включить типовые задания в работу на уроке помогают как раз данные пособия.
Еще одной причиной ошибок при выполнении ВПР становится, как ни странно это звучит, неумение прочесть задачу. При виде текста, состоящего из «много букв», дети просто пасуют, пропуская в целом несложное математически задание или делая его чисто формально, выполняя какие-нибудь действия с числами, предложенными в задании.
Например, в пятом классе предлагается чисто практическая задача
представляющая собой несплошной текст с таблицей. Отправной точкой решения задачи является соображение о необходимости сравнения цен за 1 литр молока, а для этого удобно достроить один столбец таблицы, в котором цену за пакет нужно разделить на объем пакета, а затем выбрать наименьшее число. Надо сказать, что в учебниках таких задач мало или вовсе нет, а при реальной покупке в магазине немногие ребята задаются вопросом цены за единицу измерения. Чаще всего при решении задачи они либо приводят неполное решение, либо пытаются угадать ответ, либо, как нетрудно догадаться, просто ошибаются в вычислениях.
В шестом классе примером трудностей с чтением условия может служить такое задание:
В подобных совершенно типовых задачах на проценты ребята допускают абсолютно типовые ошибки: приводят неполное решение, вычислив начальную и конечную цену, приводят в виде ответа одну из этих цен, чаще конечную, в то время как нужно было вычислить разность между ними.
В седьмом классе подобных заданий уже несколько. Например, такое:
Часто она остается просто без решения. Почему? «Много букв», – отвечают ребята, поленившиеся просто внимательно прочитать в принципе несложную математически задачу в одно действие: нужно было площадь разделить на количество людей и сравнить результат с площадью на одного человека. Но ведь мы помним еще и про вычислительные барьеры, которые могут быть невзятыми еще с пятого класса, поэтому даже правильное прочтение задачи не гарантирует верного результата…
Еще одно задание в седьмом классе тоже может быть просто пропущено по причине большого текста:
Надо сказать, что подобные задания даже не требуют вычислительных навыков, их нужно просто внимательно читать, тут же расставляя нужные точки на прилагаемом шаблоне для графика. Но, если школьник встретился с таким заданием впервые сразу на ВПР, затруднения и ошибки неминуемы.
В восьмом классе уровень заданий заметно возрастает, добавляются геометрические задачи. Нужно отметить, что многие задания представляют собой очень массивный текст, с которым надо внимательно работать, при этом само решение может быть очень простым.
Например, такое задание требует не только умения работать с графическим представлением информации, но и умения грамотно и логично обосновать очевидные закономерности, что затрудняет некоторых ребят.
Приведем пример практической задачи геометрического содержания:
Суть задачи – просто найти неизвестный катет по теореме Пифагора, однако необходимо еще и перевести все данные в одинаковые единицы измерения, а ответ дать вовсе в миллиметрах. Вот где простор для типовых ошибок: не дочитал условие, дал ответ в других единицах, не перевел исходные данные, ошибся в вычислениях с десятичными дробями.
Даже такой короткий обзор некоторых заданий ВПР для 5-8-х классов дает представление о необходимости включения типовых заданий в работу на уроке, причем в первую очередь не для так называемого натаскивания, а для своевременного выявления слабых мест в систематических знаниях ребят и их устранения. Наличие во время урока на парте рядом с учебником математики пособия издательства «Экзамен» – это действенная помощь и ученикам, и педагогам.
Кроме того, этими пособиями можно пользоваться и дома в качестве самоподготовки. Наличие в каждом из них подробных решений на все варианты дает возможность как самопроверки, так и совместной работы ребенка с родителями в случае необходимости.
Главное при этом – осознание того, что математику невозможно изучать время от времени и отдельными кусками. Вся история развития человечества дает пример необходимости именно системного подхода к осознаному овладению математическими знаниями. А успешное прохождение ВПР будет при этом просто побочным, но весьма приятным эффектом, достичь которого помогают надежные помощники учителя – пособия издательства «Экзамен».
Юлия КАПАЛКИНА, учитель математики школы №1 имени В.П.Леонова, лауреат конкурса «Учитель года России»-2018, ст. Зеленчукская, Карачаево-Черкесская Республика
Выбор читателей
Комментарии