ВПР по математике в 5–6 классах: чем раньше, тем лучше

Когда нужно начинать готовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике? Этот вопрос часто задают старшеклассники и их родители. Мое глубокое убеждение, что в идеале выпускник 9-го или 11-го класса должен просто прийти на экзамен по любому предмету и написать то, чему его учили все эти годы, особенно по математике.

Ведь математика, как и русский язык, своеобразный чемпион среди школьных предметов: дети их изучают с первого класса. Задумайтесь – если взрослый человек предъявляет девятилетний или даже одиннадцатилетний опыт работы в некоторой сфере, то мы его уже автоматически считаем профессионалом в своем деле, по крайней мере – точно не новичком, которого надо подробно вводить в специальность. А всегда ли так происходит в школе? К сожалению, нередко случается, что за все время обучения выпускник приобретает очень расплывчатые представления о математике, а его практические умения разрозненны и отрывочны. Не углубляясь в причины этой проблемы, позволю себе заметить, что конструктивный выход есть.

Просто начинать готовиться к экзаменам нужно сразу с 5-го класса, а помогут в этом, как ни странно, Всероссийские проверочные работы, те самые ВПР, о которых так много говорят и спорят, особенно те, кто имеет о них весьма расплывчатое представление. А вот коллеги-предметники, думаю, согласятся, что эти работы помогают ежегодно упорядочивать знания ребят по основным предметам и исподволь готовят их к сдаче экзаменов.

Можно поспорить, что у перегруженных учителей нет времени на специальную подготовку к ВПР, и тут я полностью согласна: на специальную – точно нет, а вот вводить на каждом уроке элементы повторения и обобщения – даже обязательно по любым образовательным стандартам. Главное – выбрать эффективный инструмент для такого ежеурочного обобщения.

Лично я свой выбор сделала давно, и моими помощниками стали пособия для подготовки к ВПР издательства «Экзамен», и вот почему.

Во-первых, авторы книг – разработчики реальных КИМов к ВПР, их фамилии известны в самых широких кругах в системе образования. Во-вторых, сами пособия получили положительную оценку Федерального института качества образования (ФИОКО) и допущены приказом Министерства просвещения РФ к использованию в образовательных организациях.

А в-третьих, и это главное, пособия издательства «Экзамен» соответствуют всем изменениям, который произошли в заданиях ВПР в 2025 году. Напомню, что, например, задание по математике в ВПР поделено на две части, как и в выпускном экзамене, собственно, и на выполнение каждой дается не более 45 минут, а между частями делается перерыв не менее 10 минут, а по решению администрации – работа может выполняться даже в два дня. Именно такую структуру имеют все 25 вариантов, предлагаемых в каждом из сборников для 5-х и 6-х классов, а заданий в таком количестве точно хватит для повторения нужного материала. Отмечу еще наличие ответов к заданиям первой части и решений к заданиям второй части для всех предлагаемых вариантов, это может очень помочь как в самоподготовке, так и для контроля родителями, а в случае использования на уроках эти страницы легко просто вынуть.

Как же использовать на уроках данное пособие? Лично для меня – это очень удобные дополнительные задачники и материалы для самостоятельных работ, ведь в самом содержании КИМ отражен весь программный материал, необходимый для базового усвоения, ничего сверхъестественного и непостижимого там нет. А значит – подходит и для устного счета, и для парной и групповой работы, и в качестве индивидуальных заданий просто при прохождении того или иного материала.

Для пятого класса, например, важно не только контролировать усвоение дробей, но и поддерживать навык письменных вычислений, ведь так заманчиво быстро посчитать все на калькуляторе, для этого в задании 13 нужно не просто найти ответ, но и верно оформить все действия. Казалось бы – этому дети научились еще в начальных классах, но навык при отсутствии практики очень легко утерять. А в шестом классе в задании 13 проверяются уже остаточные знания по действиям с дробями, и тоже – с оформлением решения на бланке. Кстати, примерное соответствие нумерации заданий по содержанию в 5-х и 6-х классах – очень удобное новшество.

Кроме сохранения навыка вычислений важно заложить и поддержать основу для дальнейшего изучения геометрии, и одно из заданий второй части и в пятом, и в шестом классе предлагает не просто решить, но и правильно и логически точно оформить ее решение.

Например, задание № 14 в шестом классе уже приближено по сложности даже к базовым заданиям ЕГЭ:

Из квадратного листа картона со стороной 12 см вырезали круг диаметром 12 см. Найдите суммарную площадь получившихся обрезков. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. При вычислениях округляйте число π до 3,14.

Одно из заданий в обоих классах проверяет усвоение понятия координатной прямой, например, задание 5-го класса (рис.1) в шестом классе уже несколько усложняется и весьма напоминает аналогичные задания экзаменов (рис.2).

Кроме конкретных практических навыков, математика важна развитием логического и алгоритмического мышления, и оценить этот уровень по выполнению ВПР можно тоже в динамике. В пятом классе в работу включено одно такое задание (Рис. 3).

Это просто текстовая задача, но в шестом классе таких заданий уже три, причем есть и полный аналог экзаменационного задания (Рис. 4).

Очень полезны для подготовки к ВПР задания из данных пособий на отработку умения с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать представленные в них данные, ведь в учебниках их в самом деле не так много.

Удобно, что и в 5-х, и в 6-х классах это задания под одним и тем же номером 4, при этом в 5 классе к заданиям такого рода относится и № 14 – фактически задача оптимального выбора, встречающаяся и на экзаменах. (рис. 5).

При этом просто интуитивно угадать наименьшую цену мало – нужно ее точно вычислить и грамотно оформить решение.

Не все школьники жалуют решение текстовых задач, кстати – часто боясь как-то неправильно оформить краткую запись. В 5-м классе для отработки навыка решения, да и оформления задач в КИМ представлено целых семь задач от самых легких бытовых до весьма серьезных, уже содержательно похожих на экзаменационные, а в 6 классе их количество уменьшается, зато они еще более приближены к экзамену. Отрабатывая с ребятами такие задания систематически, можно с уверенностью считать, что база для успешного решения ОГЭ и ЕГЭ закладывается прямо с 5 класса…

При всей пользе превентивной подготовки ребят к будущим экзаменам есть и еще один, возможно, не самый очевидный плюс. Дело в том, что анализ выполнения ВПР помогает учителю выявить ребят с хорошими математическими способностями, маркером этого служит уверенное выполнение заданий № 11, 16, 17 как в пятом, так и в шестом классах, конечно – при высоких баллах за выполнение всей остальной работы. Для таких учеников целесообразно строить индивидуальные образовательные траектории в целях развития их математических способностей.

Например, попробуйте решить сами задачу для пятого класса.

Для правильного решения пятиклассник должен четко понимать, что в задаче не указано направление движения транспортных средств, и вариантов будет целых четыре – движение навстречу, в противоположные стороны, а также движение в одном направлении, где тоже есть два варианта.

А вот задача для шестого класса – полный аналог задания в базовом ЕГЭ.

Здесь нужно сообразить, что произведение цифр числа – или 12, или 21, а значит, нужно найти четыре множителя, дающие такие произведения. Для 12 такое число будет равно 6211, для 21 – 7311, осталось в ответе указать большее из них – 7311.

А главное – сами ребята должны понимать, что подготовка к ВПР нужна не только на тех двух уроках, которые будут выделены для написания работы весной, а в целом для того, чтобы в выпускном классе вопроса, когда начинать готовиться к экзамену просто не возникало – ведь подготовка шла все эти годы с качественными пособиями от издательства «Экзамен», а значит – с пользой и удобством для учеников и учителя.

Юлия Александровна КАПАЛКИНА, учитель математики в школы № 1 им. В.П. Леонова, ст. Зеленчукская, Карачаево-Черкесская Республика, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России» – 2018.