Версия Ильина. Великая теорема доказана?

Слова были знакомые – синус, косинус, квадрат, степень… Звучало красиво, но абсолютно непонятно. Математика – это совсем другой язык: божественный, как поэзия. Мое перенапрягшееся сознание отключилось примерно на третьей формуле. Впрочем, аудитория, состоявшая из журналистов и ученых, слушала, затаив дыхание. Александр Иванович ИЛЬИН, доктор технических наук, доказывал теорему Ферма, вычерчивая формулы на двух листах ватмана.

Кто-то из журналистов, вздохнув, честно признался – один за всех:

– Все равно ничего не понятно. Расскажите своими словами, в чем смысл вашего открытия. Что вы сделали первым?

– Почему непонятно? – искренне изумился Ильин. – Разве я плохо объяснил?

Математику трудно поверить, что существуют на свете люди, не знающие высшей математики. Впрочем, про великую теорему Ферма не слышал разве что глухой… Кашу заварил француз Пьер Ферма, живший в начале XVII века. Видимо, гуманитарное образование того времени сильно отличалось от современного, поскольку на досуге юрист Ферма почитывал книгу Диофанта Александрийского «Арифметика». И на ее широких полях записал, что уравнение вида Хn+Yn=Zn не имеет решений в целых числах при показателе степени n>2. Тут же сообщил: «Я располагаю весьма поразительным доказательством, но оно слишком велико, чтобы его можно было разместить на полях». Заинтриговал этим несколько поколений. Чтобы теорема была яснее простым смертным, приведу слова знаменитого российского математика Якова Перельмана: «Известно, что можно подыскать много пар целых чисел, сумма вторых степеней которых также есть вторая степень какого-нибудь целого числа. Так, 32 + 42 = 25 = 52; 302 + 162 = 1156 = 342… Таких чисел можно найти сколько угодно. Но попробуйте подыскивать подобные же примеры для третьей степени. Вы не найдете ни одного! Полная неудача постигнет вас и при подыскании примера для четвертой, пятой и других высших степеней. В этом и состоит «великое предложение Ферма». Оно гласит, что нельзя найти таких целых чисел x, y и z, которые удовлетворяли бы уравнению Хn+Yn=Zn, если только n больше 2».

В справедливости теоремы сомнений нет. Но доказать ее пока никто не может. Гениальные математики безуспешно бились над этой проблемой. Удавалось лишь доказать ее для отдельных частных случаев: Эйлер доказал для четвертой степени, Лежандр и Гаусс – для пятой, Ламе и Дирихле – для седьмой, Куммер – для всех степеней, меньших ста. После того, как в начале XX века состоятельный немецкий любитель математики Вольфскель завещал сто тысяч марок тому, кто предъявит полное доказательство теоремы Ферма, начался настоящий ажиотаж. Увы… В кругу математиков появилось полупрезрительное прозвище – ферматист. В переводе на язык литературы это человек, вроде шукшинского «чудика», искренне верящий в то, что «вечный двигатель» возможен. За три столетия народ стал сомневаться и в главном – а было ли доказательство у Ферма? Или присочинил для красного словца? Юрист все-таки…

Александр Иванович Ильин теорему Ферма доказал весьма убедительно. Так говорят присутствовавшие при сем таинстве ученые. Правда, почесывая при этом в затылках. Их удивила неожиданная простота решения. Впрочем, Валерий Иванович Трушляков, профессор Омского государственного технического университета, отмечает, что Ильин всегда отличался нестандартностью мышления. Леонид Георгиевич Горынин, почетный профессор Московской государственной академии дорожного управления и еще двух сибирских университетов, долго и внимательно вглядывался в формулы, после чего произнес:

– Я не вижу изъяна в доказательстве. Но надо подумать. В любом случае я такие исследования приветствую – в наше трудное время, когда ученые сидят на лавочках…

Процесс признания открытия сложен – требует кабинетного анализа, сравнения, сложных подсчетов, многоступенчатой экспертизы, опубликования. «Коперник не дождался», – пошутил один из ученых. Трушляков объяснил, что их, профессоров и кандидатов технических наук, можно назвать лишь грамотными людьми. Чтобы дать заключение об истинной ценности доказательства, требуется мнение специалистов, компетентных именно в данной области математики.

По поводу сидения на лавочках ученые спорили с гораздо большим знанием дела. Омичи доказывали, что им этого делать некогда. Владимир Иванович Ильин, младший брат «ферматиста», поддержал старшего всей душой, искренне недоумевая, что тут еще нужно доказывать: «Это ведь как азбука – просто и изящно, любому ясно». В конструкторском бюро, которым руководит кандидат технических наук Владимир Ильин, не так давно смогли развернуть один из векторов напряженности магнитного поля, чем опровергли учение Максвелла. Сибирский физико-технический институт уже делает материальную часть для прибора на основе нового изобретения. Так что попрание авторитетов для омских ученых – дело привычное. Журналисты особо интересовались прикладной пользой доказательства теоремы Ферма. Академик Капица, месяца три назад выступая по телевизору, сказал, что проблема эта может и должна быть решена в XXI веке. И сравнил это решение по значению с изобретением атомной бомбы и полетом человека в космос. Нам, гуманитариям, непонятно. Ну что с того, что докажут? Ведь и так знают, что она верна?

Профессор Сергей Николаевич Чупанов в ответ на это поведал историю про Давида Гилберта. На вопрос «Какая задача сейчас для науки наиболее важна?» он сказал: «Поймать муху на обратной стороне Луны». Его резонно спросили: «А кому это надо?» И Гилберт объяснил: «Никому. Но подумайте над тем, сколько важных сложнейших задач надо решить, чтобы это осуществить». Ильин поддержал коллегу, объяснив, что благодаря безумству храбрых, пытающихся доказать Великую теорему, создана масса научных теорий, сделаны сотни открытий. Она в самом деле – вечный двигатель науки. А создавать двигатели для Ильина не в новинку. После окончания Томского государственного университета в 1969 году он трудился на крупном омском заводе «Полет», выпускающем законспирированную продукцию. Во времена перестройки и гласности Ильина, ставшего генеральным конструктором предприятия, в газетах называли не иначе, как «Человек, запускающий спутники». Он не просто руководил процессом – на его счету 50 запатентованных изобретений.

– Что вы такого сделали первым? Что упускали другие математики? – все донимали Ильина журналисты. Поняв к конце концов, что пора уже объяснить публике азы арифметики, он сказал:

– Математика состоит из формул. И вопрос не в том, кто первым их использует, а в том, чтобы выстроить их верно и вовремя. Теорема попалась мне на глаза случайно месяца два назад. Просто было интересно. Я сознательно не стал знакомиться с доказательствами моих предшественников. Любой, кто пытался доказать теорему, окунался в то, что сделано, пытаясь именно там найти изъян. Наверное, в этом и была ошибка. Никто не пытался вернуться на старт. Мне же помогло незнание. Я чувствовал себя свободным, как Ферма.

С Пьером Ферма Александра Ильина роднит еще и юриспруденция. Правда, у Ильина, напротив, именно она превратилась в хобби. Впрочем, в хобби вынужденное и изматывающее. Но именно для того чтобы отдохнуть от судебных дел, Ильин переключился на математическую проблему. Дело в том, что «Полет» в бытность Ильина генеральным конструктором «потерял» миллион долларов. В 2001 году администрация предприятия попыталась обвинить в этом именно академика Ильина и его заместителя. Октябрьский райсуд города Омска признал их виновными, но через год Верховный суд РФ отменил этот приговор за отсутствием состава преступления, указав, что никакого ущерба академик и его зам «Полету» не нанесли. Заместитель Ильина до оправдания не дожил – сдало сердце. А Александр Иванович до сих пор безуспешно пытается привлечь к ответственности людей, оклеветавших их, для чего требует от правоохранительных органов разыскать «потерю». Увы, похоже, омская Фемида не заинтересована в том, чтобы стали известны имена истинных преступников – по предположению академика, след преступления от «Полета» резко взмывает ввысь. Как спутник. Ситуация смахивает на положение с Великой теоремой. Все знают правду. Но доказать никто не может. Точнее, не хочет. В самом деле, это же не теорема Ферма, за доказательство которой дадут премию. Между прочим, Ильин об этом не знал:

– По-моему, ее давно отменили. И это хорошо – нельзя мешать науку и деньги.

Он ошибается. Присуждение премии предоставлено Геттингенскому научному обществу. Оно объявило, что собирается рассматривать доказательства до 2007-го года. Причем изучать их станут целых два года – во избежание ошибки. Кстати, почти за 100 лет из фонда Вольфскеля выплачена всего лишь тысяча. Сумма получается изрядная – за век набежали неплохие проценты. Если оригинальное и простое доказательство Ильина признают верным, загадка трех веков будет разгадана. А значит, есть на свете справедливость.

Гениальные математики всех времен и народов пытались понять ход мыслей Ферма