Назад в будущее

Старое добро в новых обложках

Еще несколько десятилетий назад советское математическое образование считалось одним из лучших в мире. Существовала четкая, продуманная система: школьники переходят от элементарных задачников с цветными картинками к солидным книжкам с графиками и портретами ученых, а потом и к вузовским учебникам. Объяснение новых понятий, типичные примеры, освоение, закрепление, переход к более сложным понятиям, повторение пройденного. Но бесконечные партийные решения “об улучшении качества работы”, сменившиеся всеобщей жаждой перемен и реформ, в конце концов сломали то, что собирались улучшить. Экспериментальные учебники сначала разрабатывали ученые-теоретики, а потом непрофессионалы, просто те, у кого были деньги. Эта ситуация буквально разгромила школьную математику, сделала ее отвлеченной, непонятной, внутренне противоречивой, а самое главное – уничтожила прочные связи между всеми ее ступенями.

Понадобились годы, чтобы новое поколение российских ученых и учителей математики смогло пробиться на образовательный рынок с качественным товаром. Новые учебники математики издательства “Просвещение” из серии “МГУ -школе” – долгожданный подарок не только школьникам, но и педагогической общественности. Еще бы, ведь на экспериментальных программах и учебниках 70-80-х выросло уже целое поколение. Многие из них стали учителями, и многие на собственном опыте убедились в непригодности навязанных им “новых методик” и преимуществе старых, проверенных учебников Киселева или Рыбкина. Но просто вернуться к позавчерашним пособиям, чтобы учить по ним сегодняшних школьников, невозможно. Потребовалось не только возродить лучшие традиции школьного математического образования, но и связать их с требованиями времени, с общим уровнем подготовки и кругозором нынешних школьников (что греха таить, он уже не так широк, как прежде), а также учесть тенденцию к интеллектуальному расслоению прежде единой массы учеников. Рассказывая о проблемах разработки новой серии, ректор МГУ академик Виктор Садовничий признал, что некоторые члены авторского коллектива хотели сначала разработать учебники для углубленного изучения математики. Но в конце концов в основу новой серии “Просвещения” оказался положен старый принцип общедоступности математического образования.

Начиная с 1996 года Московский университет издает собственные школьные учебники математики. Большинство авторов счастливо сочетают в себе исследовательские и преподавательские таланты. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, В.А. Шевкин – все они занимаются не только вузовской, но и школьной математической подготовкой. Поэтому их пособия сравнительно быстро стали популярны на подготовительных курсах многих институтов, а потом и среди учителей старших классов, которые не стеснялись высказывать авторам критические замечания и пожелания по новому курсу. Так возникла обратная связь.

Издательство “Просвещение” стало активно сотрудничать с университетскими энтузиастами во второй половине 90-х. Новые совместные издания серии “МГУ – школе” отличаются высоким полиграфическим качеством. Школьные учебники для 5-8-х классов, оформленные лучшими художниками издательства, наконец-то обрели свое лицо. А в содержание, помимо стандартных задач и ответов, вошли также предметный указатель понятий, рекомендации для учителя и даже примерное тематическое планирование курса. Последнее особенно актуально при нынешнем дефиците на методические пособия.

Отдельно стоит остановиться на ведущей математической идее курса – понятии числа как длины отрезка, а точнее – как координаты произвольной точки прямой. Некоторые из тех, кто серьезно занимается методологическими и философскими проблемами математики, могли бы оспорить однозначность этого определения. Но важно то, что для учебников оно действительно является объединяющим началом. Такой прием позволяет даже на школьном уровне изложить цепь математических отрытий на всем протяжении истории человечества.

Кстати, исторический раздел, пожалуй, впервые в российском школьном учебнике превратился из скучного “довеска” в захватывающий рассказ о достижениях человеческой мысли. Занимая не слишком много места, он играет большую роль, привлекая внимание тех школьников, которым математика кажется сухой и оторванной от жизни. А для тех, кто уже в седьмом классе влюблен в нее, рассказ о нерешенных аспектах проблемы Эйлера или Гольдбаха прозвучит как поэма.

Хочется отметить присущее учебникам “Просвещения” разумное сочетание традиций математического образования и требований математической теории. Так, учебник для 7-го класса открывается темой “Действительные числа”, которую всегда было принято изучать позднее. Само понятие действительного числа сложновато для семиклассников, но оно позволяет упростить понимание линейных функций или квадратных корней и поэтому вполне может быть принято как законное введение к этим темам, облегчающее их изучение.

Между прочим, требования “облегчить процесс обучения” математике раздаются сегодня даже с министерской трибуны. Авторы отмечают, что большинство создателей учебников понимают эти требования буквально, убирая целые разделы или сокращая время на их повторение. За последние десять лет появилась и окрепла еще одна “творческая” учебная традиция – каждый год заниматься всем понемногу, чтобы школьникам “не надоело” решать однотипные задачи. В итоге изучение математики напоминает выборочное чтение романа. Учебники серии “МГУ – школе” кардинально отличаются от своих “собратьев” жестким требованием системного подхода к предмету. Для каждого учебного года ставится глобальная учебная задача. Все, что с ней не связано, переносится на следующие годы.

Глубина освоения темы может быть самой разной. Теоретический материал расположен в каждом параграфе “лестничным способом”, то есть учитель при желании может остановиться на “ступеньке” любого уровня сложности. Система упражнений выстроена так же. Это позволяет преподавателю выбрать не только способ подачи материала, но и темп его изучения. Учебники, таким образом, можно использовать и для углубленных, и для “обычных” классов – они универсальны. При желании каждый ученик может сам контролировать глубину своего “погружения” в предмет.

Первые пять учебников серии практически сразу после выхода в свет были утверждены Министерством образования, а оставшиеся два (для 9-х и 10-11-х) планируется включить в федеральный комплект в 2002 году. Можно надеяться, что тогда российская школа, наконец, обретет не только достойные учебники по математике, но и Национальную концепцию математического образования в средней школе.

Иван ЛОПАТИН