На чтение: ≈ 7 мин.В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.
В.П.Ермаков
Можно привести примеры детей-индиго или взрослых людей с феноменальными способностями к счету – удивительные люди! И в то же время мы знаем, что далеко не все, даже великие математики, умеют быстро производить в уме простые арифметические действия. Даже Ньютон делал ошибки! Самый известный математический труд Исаака Ньютона написан с ошибками в вычислениях. Но замечены они были только спустя 300 лет после выпуска «Математических начал натуральной философии».
Долгие годы школьники и их родители задавали однотипные вопросы: «Почему на уроках математики и на экзаменах ученикам не разрешают пользоваться калькулятором?», «Почему в учебниках такие скучные и неправдоподобные задачи?», «Почему не оценивается инженерное мышление, а идет натаскивание на типовые скучные задачи?». Ведь в реальной жизни уже в 1980‑х годах калькуляторы стали общедоступны, ими начали активно пользоваться школьники еще в СССР. А может, мы с таким жестким подходом в стремлении во что бы то ни стало всех научить считать в уме и в столбик не разглядим будущего Ньютона?
Учителя запрещали использовать калькуляторы на уроках. Причем из лучших побуждений – чтобы развить навыки устного счета и вычислений в столбик. Но ведь активный счет (навык очень полезный) нарабатывается на уроках математики в 1‑6‑х классах. И не только на уроках математики! На математике мы учим правилам и показываем, как применять их на практике. Качественно отработать устный счет только на уроках математики не получается в принципе: слишком мало времени, нужна дополнительная практика. Где? В жизни? На других уроках? А там калькуляторы уже используются! Нельзя отрицать очевидное.
Главное новшество ОГЭ в этом учебном году – впервые в нашей истории официально разрешено пользоваться калькулятором на экзамене выпускникам 9‑х классов.
Нужны специфические задания, проверяющие понимание и знание законов чисел, правил действий с дробями, умение выполнить цепочку преобразований в числовом выражении, и не только. Нужны новые интересные и содержательные прикладные задачи как по алгебре и геометрии, так и по вероятности и статистике. Нужны наборы таких примеров, что если бездумно использовать калькулятор, то правильный ответ не будет получен. Например, в демонстрационном варианте ОГЭ-2024 появилось очень интересное задание 6.
В плане подборки разных типов задач, таких, чтобы не натаскать ученика, а научить, мне очень понравилась новая книга издательства «Экзамен» – сборник типовых вариантов экзаменационных заданий для ОГЭ (50 вариантов) под редакцией И.В.Ященко. Все задания соответствуют актуальной демоверсии ФИПИ.
В сборнике авторы собрали 10 разных видов практико-ориентированных задач под номерами 1‑5. Теперь авторы практико-ориентированных задач больше не привязаны к «круглым числам» в ответе, а учащиеся не должны тратить драгоценное время на вычисления столбиком и на перепроверку этих вычислений, они могут сосредоточиться на сути задания, построении соответствующей математической модели.
Пользуясь этим сборником, можно отлично проработать с учениками как простейшие задания, так и более сложные. В сборнике задача 21 представлена весьма разнообразно: на движение (по воде, навстречу, вдогонку, по круговой трассе, на протяженность тел и среднюю скорость); на производительность и совместную работу; на проценты, доли, концентрации в смесях и сплавах.
Мне очень понравилась обновленная задача 6. Она предложена в более чем 15 различных конструкциях. Не зная правил вычисления и теории, ученик не сможет бездумно применять калькулятор для получения ответа.
Также хочу отметить, что авторами проведена отличная работа по подбору других заданий в соответствии с новой демонстрационной моделью ОГЭ-2024 как в закрытой, так и в открытой частях. Представлены практически все конструкции заданий из открытого банка ФИПИ.
В конце сборника приводятся система оценивания экзаменационной работы по математике для каждого задания 1‑19 и критерии оценивания выполнения заданий с развернутым ответом 20‑25. Прописаны общие требования к выполнению заданий с развернутым ответом, указаны принципы проверки в соответствии со спецификациями ФИПИ для контрольных измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена. Для двух вариантов (20 и 35) приведены примеры решения открытой части с критериями оценивания – это отличное подспорье для учителя.
Помимо разнообразия заданий мне очень понравились качественно подготовленные рисунки к практико-ориентированным и к геометрическим задачам.
Учителям математики теперь следует учить школьников эффективно использовать калькуляторы. Ведь это поможет сосредоточить энергию ученика на экзамене не только на механике процесса, но и на проработке стратегии решения в более сложных задачах, на правильном обосновании ключевых положений в доказательствах и на проверке полученных результатов. А сам калькулятор не поможет без знания формул и умения решать задачи.
Татьяна КОРЗУН, региональный методист Центра непрерывного повышения профессионального мастерства педагогических работников Крымского республиканского института постдипломного педагогического образования, председатель предметной комиссии по проверке ГИА в Республике Крым
Выбор читателей
Комментарии