Математика ум в порядок приводит, и это очень хорошо

​Одно из приоритетных направлений развития страны сегодня – ориентация на разработку и внедрение передовых технологий. Для возвращения технологического лидерства России нужны высокий уровень образования населения, опора на фундаментальную науку, развитие математического образования.

В чем цель современного математического образования? В том, чтобы научить применять математические знания на практике, или в том, чтобы использовать их развивающий потенциал для формирования особых качеств мышления учащихся? Это два разных подхода, две традиции, два мнения. Чему отдать приоритет? Что сегодня более значимо? С одной стороны, наш век утилитарен, прогресс идет благодаря развитию прикладных разделов математики, поэтому преподавание предмета должно быть практико-ориентированным, ученик должен видеть, где то или иное знание (закон, явление) используется и для чего, это повысит мотивацию и сделает прозрачнее цели обучения. С другой стороны, огромный образовательный потенциал математики – одна из причин того, почему она на протяжении многих столетий входит в перечень предметов, обязательных для изучения в школе. Именно на уроках математики происходит развитие интеллекта, формирование аналитических и дедуктивных способностей, развитие пространственного воображения, логического и абстрактного мышления. М.В.Ломоносов считал: «Математику уже затем изучать надо, что она ум в порядок приводит». Этим все сказано.Математику надо изучать как можно в большем объеме, а главное – как можно основательнее. Усилив одну составляющую развития математической культуры школьника, мы неизбежно обедняем другую, не менее важную. Оперирование абстрактными понятиями позволяет развить универсальные умения учащегося, в то время как практические задачи позволяют ему увидеть вполне конкретный результат.Главная сила математики в том, что из решения одной конкретной задачи можно создать общий способ (алгоритм, подход), применимый во многих других ситуациях, порой весьма отдаленных от области, в которой возникла исходная задача, например, посредством методов математической статистики исследуют художественные произведения (силостатистический метод), а посредством математизированных трансформаций (изменение последовательности нот, пропорциональное увеличение (уменьшение) длительности звучания) создают музыку.Для того чтобы сделать кувшин, гончар ищет баланс. Одна его рука должна быть очень твердой, чтобы давать опору; а другая рука должна быть мягкой, чтобы придать глине нужную форму. Если не соблюсти этот баланс, кувшин не получится.Есть еще один ключевой вопрос, ответ на который ищет каждый учитель, и в первую очередь математик: задачи какого уровня сложности следует использовать на уроках? Простые, чтобы изучаемое стало понятным и доступным, или сложные, кажущиеся на первый взгляд неразрешимыми, но через поиск решения которых следуют преодоление, скачок, радость открытия и в конечном итоге развитие?С одной стороны, учитель старается разложить все по полочкам, сделать доступным для понимания тот или иной факт, для этого он прибегает к дифференцированию, упрощению. С другой стороны, если с учеником говорить об очевидном (решать однотипные задачи, предусматривающие многократное повторение алгоритма), то он не научится преодолевать, выходить за границы, получать должную мотивацию к познанию. Поэтому если учитель не сохраняет должный уровень сложности предлагаемых учащимся заданий, то это не рост, а бег по кругу. Процесс обучения должен включать проблемное обучение с заданиями, которые учащийся не может выполнить, опираясь лишь на имеющиеся знания, но достаточными для самостоятельного анализа проблемы и нахождения путей решения.Как же реализуют воспитательную составляющую на уроках математики и есть ли она вообще, ведь, казалось бы, эта точная наука далека от каких бы то ни было наставлений и назиданий? Оказывается, математика и здесь имеет огромный инструментарий: она формирует характер, оказывает влияние на развитие нравственных черт. Чтобы дойти до конца решения задачи, порой нужно пройти довольно длинный путь. Ошибку невозможно скрыть – есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения. Математика способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду, развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей решения математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять на эмоциональную сферу человека, содержит эстетический компонент. Холодные числа, внешне сухие формулы полны внутренней красоты и сконцентрированной в них мысли. Математика требует ясности и не терпит ни тумана, ни бездоказательных заявлений.Ирина ЦУЛИНА, учитель математики Московской международной гимназии