Логика действий. Теория и практика использования дидактических карт с пропусками

Сегодня учитель вправе выбирать методы, формы и технологии работы, разрабатывать свои, но само время диктует, чтобы все, что он делает на уроке, было направлено на формирование личностных качеств, метапредметных навыков, на развитие умения решать учебные задачи и на достаточно глубокое усвоение предметных знаний.

В то же время не секрет, что математика – это точная наука и в ней немало тем, которые требуют отработки определенных навыков, заучивания и использования определенных формул, теорем. Как организовать работу по этим темам, чтобы урок не превратился в рутину и механическое списывание с доски?В 2012 г. на педагогическом марафоне в рамках мастер-класса «Задание с пропусками», который проводили кандидат педагогических наук Герман Григорьевич Левитас и несколько учителей математики московских школ, ознакомилась с методикой использования карт с пропусками.В разработке своих дидактических карт и в работе с ними я руководствуюсь следующими принципами:1. Карта состоит в основном из четырех частей: теория, образец решения, задания с пропусками, задания для самопроверки. Иногда добавляются упражнения на повторение, они могут понадобиться для выполнения последующих заданий. Дидактическая карта на отработку одного правила может иметь несколько блоков.2. Все задания, как и блоки, построены от простого к сложному.3. Задания с пропусками и задания для самопроверки выполняются в тетради.Для работы с картой отводится урок. На первом этапе совместно с учащимися с помощью дополнительных вопросов и упражнений (в том числе на повторение) выводится правило, алгоритм, формула и т. д. Затем разбираем представленный пример решения.Далее учащиеся самостоятельно в тетради выполняют задания с пропусками, переписывая пример полностью. На данном этапе я выступаю в роли консультанта – подхожу к тем, у кого возникают вопросы или затруднения. Последующая совместная проверка с объяснениями позволяет учащимся увидеть свои ошибки, если они есть, а мне еще раз акцентировать внимание на опасных местах. Если карта состоит из нескольких блоков, то далее мы повторяем работу, как и с первым блоком.Заключительный этап работы с картой на уроке – выполнение заданий для самопроверки, они имеют условия, аналогичные предыдущим. Три-пять учащихся, решивших пример верно и раньше всех, получают оценки и становятся консультантами. В их задачу входит не только проверить правильность решения заданий, но и ответить на вопросы своих одноклассников.Урок заканчивается упражнениями на закрепление изученного, этот этап может проходить как в виде фронтального опроса, так и в игровой форме.Главное достоинство этого метода – структурная открытость решений. Обучающийся с самого начала видит все его этапы (и даже ответ). Механизмы зрительной памяти помогают запоминать последовательность выполнения операций и особенности расположения математических объектов в записях, учит логике действий. Записи, окружающие пропуски, несут функцию опорных подсказок и позволяют акцентировать внимание на конкретной теоретической информации (на теореме, формуле или алгоритме). Требование переписать в тетрадь весь пример, а не только пропущенный элемент, способствует использованию не только зрительной памяти, но и механической. Такой подход позволяет акцентировать внимание на опасных местах. Каждый этап работы с картами ограничен по времени, что способствует также развитию самоорганизации учащихся, а работа консультантами – коммуникативных навыков. Некоторые разработанные дидактические карты представлены на моем сайте: http://tulubaewa.jimdo.com. Ниже дан конспект урока с использованием дидактической карты по теме «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения».     Разложение на множители с помощью формул сокращенного умноженияУрок новых знаний в 7-м  классеЦели урокаОбразовательные: – систематизировать и углубить знания формул сокращенного умножения; – сформировать умение разлагать многочлен на множители с использованием ФСУ.Развивающие: способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи, памяти учащихся.Воспитательные: воспитывать у учащихся культуру общения, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку.    Оборудование: проектор, экран, доска. Урок сопровождается презентацией.Ход урокаУчитель: Здравствуйте! Я рада вас видеть. Садитесь. Сегодня в течение урока вы будете получать баллы за каждое задание, и в конце урока мы подведем итоги. Лист оценивания зеленого цвета я прошу сейчас подписать.Учащиеся подписывают свои листы.Учитель: На предыдущих уроках вы уже научились умножать многочлены на многочлены, а также использовать для этой цели формулы сокращенного умножения. Я предлагаю вам сейчас найти произведение многочленов с помощью формулы сокращенного умножения. На эту работу отводим три минуты.Учащиеся записывают выражения в тетради: (a-b)(a+b)(2a-3b)(2a+3b)(0,1a2b-0,4m2)(0,1a2b+0,4m2)Учитель: Давайте проверим. Кто мне поможет? Отвечают несколько учащихся по желанию.Учитель: Давайте поменяем местами левую и правую части равенств. Меняются на слайде. a2-b2=(a-b)(a+b)4a2-9b2=(2a-3b)(2a+3b)0,01a4b2-0,16m4=(0,1a2b-0,4m2)(0,1a2b+0,4m2)Учитель: Что у нас получилось? Помогите мне сформулировать тему и задачи нашего урока.Учащиеся с помощью наводящих вопросов выходят на тему и задачи урока.  Наводящие вопросы: Что у нас в левой части равенства (предполагаемый ответ учеников: разность квадратов), в правой (предполагаемый ответ учеников: произведение многочленов). Учитель  вместе  с учащимися  формулирует тему урока «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения», ставит задачу научиться использовать формулы сокращенного умножения для разложения на множители.Учитель: На слайде представлен пример. Рассмотрите  его. Что вы можете сказать о нем? Пример 1. a2-x2=(a-x)(a+x)Учащиеся отвечают.Учитель: Давайте попробуем сформулировать правило, с помощью которого было проведено разложение на множители.Учащиеся предлагают свои варианты.Учитель: Возьмите, пожалуйста, дидактическую карту, и давайте прочтем правило. Учащиеся читают.Учитель: Используя правило, выполните задание №1. Переписывая примеры в тетрадь, вставьте пропущенные переменные, числа или знаки. На работу отводим две минуты.Учащиеся выполняют задание в тетради.Учитель: Время истекло. Проверяем. Отвечают несколько учащихся по желанию.Учитель: Оцените вашу работу. Критерии на листе оценивания. Напишите количество ошибок и количество баллов.Учащиеся оценивают свои работы.Учитель: Сравните примеры №1, 2. Чем они похожи и различны? Пример 1: Разложите на множителиa2-x2=(a-x)(a+x)Пример 2: Разложите на множители0,04b6-25x6y4=(0,2b3)2-(5x3y2)2==(0,2b3-5x3y2)(0,2b3+5x3y2)Учащиеся сравнивают.Учитель: Какие преобразования были выполнены во втором примере?Чтобы применить формулу разности квадратов, потребовалось сначала представить выражение в виде квадрата одночленов. Давайте проверим, все ли мы умеем это делать? Для этого предлагаю вам побыть в роли учителя. Возьмите карточки для проверки, исправьте выражения с ошибками. До знака равно одночлены записаны верно. На работу даю вам три минуты.Представьте в виде квадрата одночлены     Представьте в виде квадрата одночлены  Учащиеся выполняют задание, затем осуществляют совместную проверку:  отвечают по очереди несколько учащихся, оценивают свою работу по критериям в оценочном листе. Учитель: Давайте вернемся к примеру №2 и сформулируем алгоритм действий по выполнению таких примеров. Учащиеся формулируют последовательность действий, на экране появляется алгоритм.    Учитель: Приступаем к выполнению задания №2. Примеры переписываем полностью в тетрадь, при заполнении пропусков можно воспользоваться карточками для проверки.  На работу 8 минут.Учащиеся выполняют задание. Если возникают вопросы, поднимают руку. Задание №2 сложнее, чем первое, поэтому важно при выполнении данного задания отслеживать учащихся, у которых возникают вопросы, учитель выступает консультантом, помощником.Учитель: Время закончилось. Давайте проверим.Учащиеся по очереди отвечают – объясняют, что они записали вместо пропусков.Учитель: Оцените свою работу и занесите количество ошибок и баллов в лист оценивания.Учащиеся оценивают свою работу и записывают результат в свой лист оценивания.Учитель: Теперь вы можете приступить к самостоятельному выполнению  задания №3. Кто выполнит первым, подходит ко мне и проверяет задание по ключу. На работу 7 минут. Первые три ученика становятся консультантами и за работу по проверке и консультированию получат дополнительную оценку.Учащиеся выполняют самостоятельно задание №3, первые три ученика  проверяют у учителя, следующие проверяют у учителя и консультантов. Консультантам разрешено отвечать на вопросы остальных учащихся при выполнении задания.Учитель: Время вышло, кто не успел проверить свои работы у консультантов, сверяют свои результаты с результатами на доске и могут оценить свою работу.Учащиеся проверяют выполненную работу, записывают количество ошибок и баллов в лист оценивания.Учитель: Давайте вспомним, что мы делали на уроке. Учащиеся вспоминают правило, высказывают свои мнения.Учитель: У вас на столах лежат конверты. Достаньте, пожалуйста, карточки, которые там лежат. За полминуты вы должны правильно соединить разности квадратов на красных карточках с желтыми карточками, на которых написано разложение на множители. Время пошло. Кто справился, поднимает руку.Учащиеся в парах соединяют карточки, кто первый выполнит, подходит к доске и выполняет задание в программе  http://LearningApps.org/display?v=h0dmgtnj.Учитель: Итак, мы сегодня хорошо поработали. А на какую отметку, оцените сами. Посчитайте общее количество баллов, и выставляем оценку за урок. Со звонком листы оценивания сдаем. Большое спасибо всем за работу на уроке!Прим. ред. Материалы к уроку – лист оценивания и дидактическая карта – опубликованы на сайте «Учительской газеты» http://www.ug.ru/method_article/827.​Ольга ТУЛУБАЕВА, учитель математики гимназии №17 им. П.О.Коргана города Петрозаводска Республики Карелия, учитель года Республики Карелия-2013