Карта сокровищ. Даже в виртуальном походе требуется проводник

К каждому открытию ведет свой путь. Иногда он неровен и тернист, иногда он долог и утомителен. А иногда он увлекателен, как долгожданный поход. Ты собираешь в рюкзачок полученные знания, запасаешься памятью и терпением и отправляешься в удивительный мир непознанного. К примеру, в мир математики. За твоими плечами опыт трех классов, умение сосредоточиваться, пристрастие к логическим связям и, главное, в руке путеводитель – карта сокровищ неизвестных и переменных. В конце пути, как всякого героя, тебя ждет награда – в нашем случае, конечно же, открытие. Но важно не забыть об одном условии: даже в виртуальном походе требуется надежный проводник. От его умения зависит, как легко ты сживешься с ролью исследователя. Но оставим напутственные речи! 4-й «Б» класс школы №284 отправляется в страну математики, и впереди, как и положено проводнику, учитель начальных классов Ирина ЕЛИЗАРОВА.

Ложь и истина

Если поход начинается с подготовки вещей, то и математика является классу постепенно. Ирина Юрьевна, соблюдая принцип последовательности, слегка приоткрывает завесу таинственного мира. На доске написано несколько высказываний, и каждое из них учительница просит ребят прочитать.

– «Хорошее начало – залог успеха».

– Вы согласны с данным мнением?

– Да, – отвечают ребята и поясняют, что очень важно успешно начать какое-либо дело. Впоследствии обязательно все получится.

– А вы согласны, что это – высказывание? – не унимается педагог.

Ребята опять соглашаются и аргументируют свое «да» тем, что о высказывании можно сказать, истинно оно или ложно. Первое предложение, на их взгляд, является высказыванием, так как оно – истинно.

– Приведите, пожалуйста, примеры собственных высказываний на любую тему, – просит учительница.

Один из ребят сообщает классу:

– Я могу дома отдохнуть от школы.

Класс единодушно принимает высказывание, считая его истинным.

Другой смельчак выкрикивает:

– Сегодня хорошая погода!

Класс смотрит на всплакнувшее от дождя окно и приходит к выводу, что это высказывание – ложное.

Предвкушая дружный смех, еще один мальчик выпаливает:

– А у меня нога мамонта!

Класс хохочет, опровергая истинность высказывания.

Маленькую «подножку» подставляет Ирина Юрьевна, уточняя, являются ли высказываниями побудительные предложения: «Стой!», «Иди!», «Докажи!»? Но класс, постигший суть высказываний, не замечает подвоха и, как вкусную приправу, разбирает еще два предложения: «Математика нам не пригодится в жизни» и «На уроках математики мы учились слушать и слышать других».

– А теперь перейдем непосредственно к математике, – объявляет учительница и развешивает на доске примеры математических записей: 4 < 5, 12 – а =8, 580 : 2, (380 + 90) – 80 и т.д.

Задача ребят определить, какие виды математических записей представлены.

– Математические выражения.

– Равенства и неравенства.

– Выражения с переменной.

– Правильно! – соглашается Ирина Юрьевна и просит найти среди этих записей высказывания.

Памятуя о том, что о высказывании можно сказать, истинно оно или ложно, ребята приводят примеры высказываний.

17 + 9 = 28.

4 < 5.

Кое-кто из невнимательных предлагает отнести к высказываниям запись: 13 – а = 8. Класс отвергает эту затею, объясняя, что об этой записи нельзя сказать, истинна она или ложна.

Следующим шагом становится работа в группах, где детям необходимо предложенные записи поделить на равенства, неравенства и математические выражения. Класс справляется с работой и в ходе общего обсуждения относит к группе математических выражений такие записи: 585 – (10 + 85), (380 + 90) – 80, (384 + 40) + 16, 580 : 2, 170 х 2. То есть те записи, где нужно найти значение.

Небольшая заминка происходит в распределении равенств и неравенств, но опытный проводник просит ребят вспомнить о значении слова «равенство». Выяснив, что знак равенства является ключевым, ребята справляются с заданием.

После этого наступает время для практических упражнений, и четвероклассники находят значения математических выражений удобным для себя способом. Например, при вычитании из числа суммы: 585 – (10 + 85) удобнее раскрыть скобки и из 585 отнять 85, а потом прибавить 10.

В помощь ребятам все формулы висят на доске, и особенных затруднений практическая работа не вызывает. Найдя значения всех математических выражений, дети записывают их на доске. В порядке убывания.

Поход тем и интересен, что на каждом шагу встречаешься с новой задачей. Вот и на этот раз учительница спрашивает у ребят, что любопытного они заметили в ряду чисел: 490, 440, 390, 340, 290?

– 90 и 40 чередуются.

– Меняется ряд десяток.

– На конце у всех чисел 0.

– Все числа круглые и делятся на 10.

– Верно, – определяет учительница и просит продолжить данный ряд на два числа.

Поскольку логические связи ребята нашли, они добавляют числа 240 и 190.

После работы с математическими выражениями ребята переходят к разбору равенств и неравенств. С первым для них все ясно. Равенство с переменной называется уравнением, и, чтобы решить его, необходимо найти число вместо переменной, при котором равенство станет истинным.

– Хорошо, – подтверждает Ирина Юрьевна. – Тогда выполните, пожалуйста, следующее задание: из ряда полученных нами убывающих чисел выпишите решение неравенства Х < 290.

Выбранные ребятами числа оказываются такими: 490, 240, 190, 440.

Здесь ловкий проводник замедляет бег, и становится понятно, что перед путниками возникло серьезное препятствие.

– У нас получились разные варианты ответа, – говорит Ирина Юрьевна. – Почему у нас такие разногласия? Почему мы не справились с этим заданием?

Ребята держат паузу, и тогда опытный проводник спрашивает:

– Вы умеете решать неравенства?

– Нет.

– Вот и ответ на вопрос. Таким образом, наша задача – научиться решать неравенства. И для начала вспомним значение слова «решить».

– Найти ответ, выполнить какое-то действие.

– Итак, тема урока: «Решение неравенства».

Главная фаза похода

После знакомства ребят с определением неравенства в учебнике Ирина Юрьевна уточняет:

– Решение неравенства – это действие или число?

Кто-то предполагает, что действие.

– Чтобы неравенство стало верным, что нужно подставить вместо переменной?

– Число!

– Конечно! Посмотрите, какие числа из нашего ряда удовлетворяют неравенству Х < 290, то есть делают его истинным? 490…

– Это ложно! Значит, 490 решением неравенства не является.

– 240?

– Истинно.

– 190?

– 440?

– Ложно.

– А 290 является решением нашего неравенства?

– Нет, потому что 290 = 290. Это равенство.

Далее ребята несколько минут выступают в роли учителей, составляя программу действий, как если бы они объясняли ученикам, что значит решить неравенство. Полученная схема выглядит так: нашли решение неравенства. Подставили число вместо переменной. Верно ли неравенство? Если нет, то данное число не является решением неравенства, если да, то является.

Обращаясь к языку путешественников, главная фаза пути на этом пройдена. Открытие, к которому класс шел, совершилось. Но как часто бывает в долгом походе, помимо основной задачи юные туристы освоили еще ряд важных уроков. Прежде всего они, работая в учебнике с определением решения неравенства, научились выделять главную мысль, попробовали законспектировать ее, составили алгоритм работы с текстом.

На последнем привале опытный проводник еще раз вспоминает с ребятами основные этапы путешествия и просит разделить походные записи на несколько стопочек. Одна для тех, кто полностью разобрался в мире неравенств, другая для тех, кто разобрался, но не совсем, третья для тех, у кого еще остались вопросы.

После урока Ирина Юрьевна признается, что подобное распределение поможет ей построить следующий урок. Важно вовремя помочь отставшим.

– Что касается сегодняшнего урока, то для меня было важным, чтобы методом исследования дети сами дошли до того, что значит решить неравенство. С алгоритмом действий они справились блестяще, и из этого следует, что дальнейшее движение будет плавным, а не рывкообразным.

Как считает Ирина Юрьевна, путешествие в страну математики завершилось очень удачно. Никто не сбил ноги о пороги неравенств, и многие проверили на себе ложность высказывания: «Математика нам не пригодится в жизни». Но это только начало пути. Впереди сотни новых открытий, и важно, что маленьких путешественников уже не пугает неизвестность.

Санкт-Петербург