Инженерная азбука и логистические задачи. О математике красивой и полезной

В 2014 году, у истоков нашего объединения в единый большой коллектив, когда шла активная выработка общих стратегических линий развития комплекса и математика была выбрана как приоритетный вектор, родители наших дошкольников очень часто задавали вопрос: «Зачем вы столько времени уделяете организации математических игр и досугов с маленькими детьми, которые, по мнению их родителей, явные гуманитарии?» Иногда я отшучивалась, мол, раньше гуманитарием считали человека, знающего пять языков, а сейчас того, кто не знает математику…

Но если говорить серьезно, то я как математик, выступая на родительских собраниях, объясняла огромные возможности современной математики. Они позволяют решать сложные логистические задачи жизни в Москве, минимизировать очереди, бороться с пробками на дорогах, защищать наши персональные данные. Не претендуя на полный обзор бесчисленных приложений математики, могу отметить, что все эти задачи решаются с помощью переменных, функций и уравнений, и для всех этих задач найдены эффективные и точные способы решения.Приведу конкретные примеры.Проект «Математическая планета» был нацелен на развитие у дошкольников представлений о планете Земля, многообразии стран и народов мира, проживающих на ней, формирование умения видеть и понимать красоту в природе, искусстве. В этом на первый взгляд сугубо гуманитарном проекте наши воспитатели использовали круги Эйлера для ознакомления детей с главными героями мифов Древнего мира: русалкой, сфинксом, Ехидной, Минотавром, Медузой горгоной, кентавром.Еще Ф.Аквинский отмечал, что «чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями». В проекте «Математическая планета» мы также рассказывали детям о том, что в 1876 году Густав Теодор Фехнер провел тщательные исследования пропорций человеческого тела и пришел к выводу, что «объект считается красивым в отношении формы, если имеет такое же соотношение между меньшей и большей частью, как между большей частью и целым». Данное описание и есть описание золотого сечения, то есть научное подтверждение идеи о том, что божественная пропорция обладает внутренней гармонией и красотой.Нам представляется важным научить детей видеть красоту и в архитектуре. Так, мы демонстрировали детям один из самых красивых в мире дворец времен династии Насридов Альгамбру, обращая внимание детей на архитектуру дворца, показывая, как мозаичная плитка и ее повторяющиеся узоры порождают особую красоту. Мы знакомили детей с различными видами мозаики, а также учили их самостоятельно конструировать узоры, развивая представления о математических понятиях «симметрия», «закономерность».Геометрические фигуры, объединенные законами математики, применяются в искусстве, архитектуре, дизайне с древнейших времен и до наших дней. Например, законы симметрии, порядок и визуальный баланс лежат в основе знаменитых постеров Яна Чихольда, дизайне автомобилей Volkswagen и шедеврах современной архитектуры. Исследуя свойства геометрических фигур, наши воспитанники убедились, что работы практически всех выдающихся художников и дизайнеров основываются на системе пропорций, последовательности Фибоначчи и других математических принципах. Мы обращаем внимание младших дошкольников на то, какие геометрические фигуры нас окружают. Ребята с большим интересом обнаруживали круги, квадраты и овалы в предметах повседневной жизни. Так родился исследовательский проект, который стал призером на фестивале «Маленький Леонардо»-2017.Важный ресурс математики мы видели в поиске и визуализации детьми логических связей между различными на первый взгляд объектами, явлениями, процессами. В соответствии с возрастными особенностями дошкольников формирование представлений о связи наши педагоги начинали с понятных и близких детям социальных структур, таких как семья, коллектив, страна, «клеточкой» которых является индивид. В частности, наши психологи предлагают детям изобразить их семью с использованием интеллект-карт Тони Бьюзена.Не следует забывать, что математические методы являются основой и современной логистики. Она дает не только ответы на вопросы, как составить оптимальное расписание движения городского транспорта столицы, где расположить удобные сервисные пункты для москвичей, математика позволяет адаптировать юных жителей Москвы к специфике жизни в огромном городе.Для решения этой непростой педагогической задачи воспитатели предложили рассмотреть в качестве прототипа мегаполиса лабиринт как труднопроходимый путь, на сложных и извилистых дорогах которого немудрено затеряться. Они рассказывали детям о сказочных персонажах и способах преодоления сложных лабиринтов в поисках ключа к выходу. Чтобы «прожить» миф о лабиринте как о творении рук человеческих, нашим воспитанникам предлагалось придумать и нарисовать собственные лабиринты с тупиками и выходами, построить их из различных предметов, например, выложить из карандашей, палочек Кюизенера и др.На занятиях по физической культуре в зале выкладывались лабиринты из стоек и барьеров. На уличной спортивной площадке нашими педагогами были разработаны и проведены квест-игры в специально построенном снежном лабиринте.В ходе реализации проекта «Логистика мегаполиса» наши воспитанники научились понимать язык разметки проезжей части дорог и улиц, смысл рисунков и схем на знаках-указателях, учитывать особенности жизни большого города, чувствовать его ритм, планировать и оптимизировать перемещение в нем, используя графы. Небезуспешные попытки сделать «живыми» математические знания для дошкольника осуществлены и на примере сказок. Например, наши воспитатели предлагали построить по росту, как на физкультуре, маленьких сказочных героев. Но оказалось, что в сказках их рост представлен с использованием разных мерок. Так родилась тема для исследовательской работы «Мал мала меньше». Она была отмечена дипломом 1-й степени на Всероссийском конкурсе исследовательских работ и проектов дошкольников и младших школьников «Я – исследователь»-2015.Еще один интересный проект – «33 коровы» – был реализован нашими воспитанниками. Идеей для данного проекта стала одноименная песня из кинофильма «Мэри Поппинс, до свидания!». Кроме сугубо математических понятий (характеристик числа 33, основных правил умножения/деления чисел, нахождения центра фигуры, измерения антропометрических данных человека) тема сюжета про 33 коровы богата различными прикладными областями, связанными со спецификой жизни на ферме.Осознание трудоемкости работы фермера привело наших детей к стремлению придумать способы интеллектуализации сельскохозяйственного труда. Так родился принципиально новый проект «Умная ферма будущего». Предметом нашей особой гордости является неподдельный детский интерес к умным технологиям: кодирование информации, цифровое облако, алгоритмизация, большие данные (Big Data). Мы считаем это эффективным способом формирования познавательного интереса нынешних дошкольников к информатике как будущему школьному учебному предмету. Среди более 500 методических разработок, представленных на конкурс «Бережем планету вместе», наш проект был оценен как безусловный лидер.Интересная прикладная математика стала неотъемлемой составляющей масштабного проекта «Развивающий инжиниринг для малышей». Он включает широкий спектр образовательных задач для каждой возрастной группы дошкольников. В частности, для воспитанников подготовительных групп наши педагоги активно работают над инженерной азбукой Шухова.Дизайн инженерной азбуки Шухова разработан выпускницей нашей школы Еленой Беляевой. По ее авторскому замыслу, каждая буква включает основную инженерную идею изобретения В.Г.Шухова. Например, буква «а» представлена ангаром и содержит основные конструктивные элементы данного сооружения. Буква «б» визуально похожа на баржу. В букве «в» интуитивно угадывается воздушно-канатная дорога. Буква «г» – знаменитый гиперболоид, лежащий в основе конструкции Шаболовский башни, буква «д» – доменная печь. Говоря о выборе тем для детских проектов, следует учитывать, что не все из них взяты из практики. Это моя принципиальная позиция как математика, поскольку мы не можем с уверенностью предсказать пути развития образования и технологий даже в ближайшем будущем. Это не по силам даже самым информированным людям с совершенно неуемной фантазией. Никто не знает, какая абстрактная математическая теория завтра может найти практическое применение. Например, теория чисел, оставаясь абстрактной наукой со времен Древней Греции, в настоящее время широко используется для шифрования сообщений, передаваемых через Интернет. Именно благодаря ей сохраняется конфиденциальность наших паролей и номеров кредитных карточек, когда мы вводим их на многочисленных сайтах.Именно эти доводы послужили основанием для ознакомления детей с криптографией как перспективной профессией будущего. Еще одной педагогической находкой по привитию детям интереса к математике стало их обучение форсайт-технологиям. При этом обучение форсайту наши педагоги связывали с превращением уже существующих, издавна привычных детям вещей в волшебные. Чтобы сделать предмет волшебным, необходимо «создать эффект технологического волшебства и обеспечить возможность взаимодействия ребенка с волшебным объектом, от наращивания прикладного функционала и заканчивая созданием собственной истории волшебного предмета». Наши воспитатели погружали детей в эпоху того или иного изобретения, рассказывали о прошлом, учили критически оценивать день сегодняшний, фантазировали о будущем. Данная идея успешно реализована в проектах «Уличное освещение Москвы: вчера, сегодня, завтра», «Московский водопровод-2030». Основная идея проектов состояла в конструировании «будущего» через прослеживание устойчивых тенденций в истории «волшебного предмета».Мы смогли осуществить такую масштабную работу при поддержке наших давних коллег из Московского городского педагогического университета. Благодаря научному консультированию член-корреспондента РАО, доктора психологических и педагогических наук, профессора А.И.Савенкова и последователей его научной школы мы приблизились и к другому важному результату – сплочению педагогов нашего центра в продуктивные проектные команды. Для меня как для директора особо отрадно, что команды воспитателей ежегодно дополняются учителями начальных классов, старшей школы, заинтересованных в воспитании подрастающего поколения математикой, которая делает мир умнее и нужна человечеству так же, как искусство, развивающее духовность.Я не футуролог, но если все же попытаться «заглянуть за горизонт», то полагаю, что проектный метод в образовании будет только набирать обороты. Правда, он будет наполнен новыми технологиями. Машинное обучение, Big Data, адаптивное обучение, система цифрового оценивания качества образования позволят нашим педагогам оперативно анализировать качество усвоения материала по каждому из предметов, предиктивно оценивать процесс и вносить необходимые изменения в индивидуальный процесс обучения каждого ученика.Полагаю, что уже в ближайшем временном горизонте нас ждет много интересных экспериментов и новых электронных форматов образования, которые принципиально изменят систему организации учебного пространства. И за всеми этими перспективными тенденциями стоит математика – точная и красивая, древняя и всегда современная и, безусловно, невероятно полезная.

Елена КАШАЕВА,директор Центра образования №1678 «Восточное Дегунино»