На чтение: ≈ 9 мин.Цель урока: cистематизация и углубление знаний и продолжение формирования умения разложения многочлена на множители.
Задачи урока
Образовательные:
– выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;
– закрепить умения разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки;
– учить находить наиболее рациональные способы разложения многочлена на множители.
Воспитательные:
– воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;
– прививать интерес к изучаемому предмету.
Развивающие:
– развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;
– способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;
– продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.
Оборудование урока:
– проектор (презентация Power Point);
– 2-3 ноутбука для проведения теста;
– таблица с формулами сокращенного умножения;
– карточки с математическим диктантом, тестом, индивидуальными заданиями.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного ученого (годы жизни 973 – 1048): «Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал-Беруни.
Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.
2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация.
Учитель: Тема сегодняшнего урока «Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов». Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разлагать многочлен на множители. А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью всех способов.
3. Проверка домашнего задания.
Учитель: Откройте тетради, поменяйтесь с товарищем по парте, проверьте домашнее задание, исправьте ошибки.
Работа в парах.
Учитель: Поднимите руку те, у кого всё выполнено верно, затем – те, у кого 1-2 ошибки, после – те, у кого больше двух ошибок.
4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Учитель: А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.
Ответьте на вопросы:
– Что значит разложить многочлен на множители?
– Сколько способов разложения вам известно?
– Как они называются?
– Опишите каждый из них.
Во время проведения устной работы несколько учащихся выполняют тест на отдельных компьютерах.
Работаем устно:
1. Вставьте выражение так, чтобы полученное равенство стало верным:
а) 24х+16ху=…(3+2у);
б) 8ас2 + 8а3с3- 4а2с = 4ас (…+…-…);
в) ab – ac + b2 – bc = (ab – . . .)+(. . . – bc) = . . .(b – c) +
b(. . . – c) =( . . .-с)(а+в);
г) 9а2 – . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)
2. Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:
а) 9a2 + 6aх + . . .;
б) (3х-…)(…+5);
в) 4х2 – . . . +9у2;
г) (х-…)(…+2ху+4у²)
Учитель: Какие из заданий не соответствуют теме нашего урока? Почему?
Ответы учеников.
Проверить учащихся, работающих на ПК.
Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.
У каждого из вас на столе лежит карточка с вариантом графического диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства, указанного в карточке. Если равенство верно, вы ставите +, если неверно ^. Ответы пишите сразу на карточке. Приступайте к заданию.
Графический диктант:
Вариант 1.
Вариант 2.
1. ( а – с )2 =а2 – 2ас + с2;
2. a2 – 2аb + b2 =( а – b )( а + b );
3. а3 – b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);
4. ( а + b )2 = а2 + 2аb + в2;
5. а3 + b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);
1. ( х – b)( х + b) = х2 – b2 ;
2. ( х – у )2 = х2 +4 ху + у2;
3. а3 + b3 = ( а – b)( а2 – аb + b2);
4. а3 – b3 = ( а + b)( а2 + аb + b2);
5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2;
Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тема урока.
Разложить на множители и указать, какие способы разложения были использованы (решения записываем в тетрадь):
1. 36а6b3-96a4b4+64a2b5;
2. а2 +2аb+b²-с² ;
Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз. Во время демонстрации слайда вы должны наблюдать за объектами, появляющимися на экране, при этом не поворачивая головы.
Физкультминутка.
Учитель: Продолжаем работу.
3. у3-3у²+6у-8;
4. n3+3n2+2n;
Учитель: Итак, давайте ещё раз повторим алгоритм разложения многочлена на множители.
5. Проверочная работа.
Учитель: У каждого на столе лежит карточка с тестом. Если вам необходимо, в тетради решите задание, из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу.
1. 2а – 4
А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).
В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).
2. а(2 + b)+(2+b)
А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1).
В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a).
3. 16 – 12y + 9y2
А. (4 – 3y)2. В. Не разлагается.
Б. (8 – 3y)2. Г. (4 – 3y)(4 + 3y).
4. 3x + 3y – ax – ay
А. (x – y)(a – 3). Б. (x – y)(a + 3).
В. (x+ y)(3 – a). Г. (y – x)(3 + a).
Учитель: Те, кто выполнил все задания верно, начинают делать задания со слайда (можно совещаться в парах). Те, кто решил 3 и менее заданий верно, получат задания на карточках.
Первой группе (тем, кто сделал всё правильно):
1. Разложите на множители:
а) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c2 – 64d4; в) -18a2+12a – 2.
2. Решите уравнение: x3 – 4×2 – 16x + 64 = 0
Второй группе (задания на карточках):
а) 5b3 + 3ab = b(. . + . .);
б) 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);
в) -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);
г) bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =…;
д) 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;
е) -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .
Проверка заданий устно, выборочно на доске.
6. Постановка домашнего задания.
Учитель: Запишите задание на дом:
на «3»: №709 (в,г), 833 (д,е), 934 (д,е)
на «4»: №936 (в,г), 939 (в,г), 980 (в)
на «5»: №939 (в,г), 1012 (в,г), 1014 (в)
7. Подведение итогов, рефлексия.
Учитель: Продолжите предложения:
– Я сегодня повторил (а)…
– Мне сегодня понравилось…
– Я сегодня научился (ась)…
Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе?
Учитель: В этом мы убедимся на следующем уроке.
Учитель отмечает детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе
Учитель: Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.
Список литературы и интернет-ресурсов:
1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2009.
Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл. – М.: Просвещение, 2008.
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2004.
Дмитрий Вантрусов, учитель математики средней школы №3 города Няндома Архангельской области
Выбор читателей
Комментарии