Тот, кто не думает о модернизации образования, рискует остаться на задворках истории

​Виктор МАТРОСОВ, ректор Московского педагогического государственного университета, действительный член РАН, действительный член РАО, доктор физико-математических наук, профессор:

– Сама постановка проблемы модернизации математической подготовки школьников определяется пониманием особого значения математики в развитии науки, техники, технологий, информационного общества в целом. Достижения нашей системы образования в сфере математики неоспоримы и признаны мировым сообществом. Отечественной школой накоплен уникальный опыт обучения математике, отличительной чертой которого всегда была фундаментальность. Именно это позволило в середине прошлого века сделать ряд существенных прорывов в науке и технике, первыми начать освоение космического пространства, создать атомную энергетику и надежную систему обороны. Эти достижения позволили говорить о нашей стране как о великой державе.Сегодня математическое образование рассматривается как одно из ключевых направлений, которое позволит преодолеть последствия глобального экономического кризиса и обеспечить выход России на инновационный путь развития. В обществе остро обсуждается тема соответствия всего школьного образования целям опережающего развития страны. Как подчеркнуто в образовательной инициативе «Наша новая школа», системные изменения в школе – один из ключевых моментов национального развития. Естественно поэтому, что острые дискуссии развернулись не только в целом о школе, но и о современном состоянии математической подготовки тех, кому в самое ближайшее время предстоит приумножать достижения предшественников.Вопрос о том, каким быть преподаванию математики в современной школе, широко обсуждается на различных форумах, конференциях и в печати. Подчас высказываются диаметрально противоположные точки зрения на будущее школьного математического образования. Например, бытует мнение, что отечественная система, сложившаяся в середине прошлого века, остается одной из лучших в мире, поэтому ничего менять не нужно, а следует сохранить имеющееся. Другие мнения состоят в том, что за последние десятилетия и математика, и образование серьезно изменились, поэтому существующая система математического образования уже не отвечает потребностям современной жизни и должна быть заменена новой, основанной на других принципах обучения. В дополнение к этому предлагают заимствовать систему школьного математического образования у некоторых западных стран, мотивируя это необходимостью вхождения России в международное образовательное пространство с едиными стандартами. Ясно, что ни один из этих подходов не дает целостного представления о путях развития отечественного образования. Для этого необходимо проведение глубоких научных исследований, которые бы позволили разработать и обосновать концепцию современного школьного математического образования на основе системного подхода, с учетом специфики и преемственности задач каждой ступени школьного образования – от формирования первичных математических представлений и навыков в начальной школе до всеобщего среднего математического образования и профильного изучения математики в старшей школе. При этом считаю важным повысить роль математики во всех профилях старшей ступени школы, включая гуманитарные (естественно, с учетом их особенностей), а стандарты школьного образования обязательно должны быть сопряжены с вузовскими, что позволит обеспечить преемственность и непрерывность математического образования.Переход от единообразия к вариативности школ, концепций, программ и учебников при известных негативных последствиях имел важный позитивный результат: он позволил построить систему дифференцированного обучения математике, более эффективно строить процесс обучения.Определяя основные направления модернизации математического образования в школе, безусловно, в первую очередь необходимо опираться на лучшие отечественные традиции и накопленный нашей школой опыт. И в то же время школьный курс математики должен стать более современным и интересным, личностно ориентированным, то есть учитывающим склонности и способности учеников, их индивидуальные особенности, развивающим интерес к математическому творчеству. Важно, чтобы курс математики был направлен на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие каждого ученика, его творческих, в том числе собственно математических, способностей, на формирование представлений учащихся о месте и роли математики в быстро меняющемся мире. Таким образом, цели, которые поставлены перед современной школой в области изучения математики, значительно расширены, связаны с задачами общеинтеллектуального и личностного развития школьников средствами математики, с практическим использованием полученных знаний и навыков в различных сферах деятельности. К числу новых педагогических компетенций относятся умения, связанные с готовностью преподавать математику в классах различной профильной направленности (гуманитарных, социально-экономических, технологических, естественно-научных), проводить математические курсы по выбору, кружки, готовить школьников к участию в олимпиадах, конкурсах, турнирах по математике. Естественно, что нельзя обойтись без активного использования на уроках информационно-коммуникативных технологий.Думаю, все мы едины в том, что модернизация невозможна без усиления научной составляющей математического образования, а она, как показывают итоги последних исследований, серьезно ослабла. Понимание этих процессов привело к необходимости сформировать содержание школьной математической подготовки, сформулировать ее фундаментальное научное ядро. Мы хорошо знаем, в каких острых дискуссиях формировалось это содержание для основного общего среднего образования (5-9-е классы), были участниками этих обсуждений.Принципиально важным становится понимание необходимости согласования изучения математики и других учебных предметов. Это выражается в постановке задачи овладения общематематическими понятиями и методами, которые формируют логику мышления и используются при решении задач во многих предметных областях (физики, химии, географии, социологии, экономики, лингвистики). В число основополагающих понятий и методов математического образования школьников входят:    Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства, аксиомы и теоремы. Гипотезы и опровержения. Контрпример. Типичные ошибки в рассуждениях.    Прямая и обратная теорема. Необходимое и достаточное условие верности утверждения. Доказательство от противного. Метод математической индукции.    Математическая модель.Содержание математического образования, как мы видим, меняется. В проекте федерального стандарта основного общего математического образования представлены как традиционные (арифметика, алгебра, геометрия), так и новые разделы. Это вероятность и статистика (введен как обязательный компонент школьного образования), математика в историческом развитии (на последний раздел не выделяются дополнительные уроки, его содержание осваивается в ходе всего курса обучения). Здесь важно подчеркнуть принципиальное отличие современной школы: авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию и последовательности изучения содержательного материала (то есть в каком классе, какие разделы, с какой продолжительностью и глубиной изучать). Это обусловливает необходимость формирования научно-исследовательских компетенций учителей математики, их способности анализировать и отбирать содержание образования, использовать методики, стимулирующие познавательную деятельность. Это серьезно повышает ответственность как самого учителя, так и школы, вуза, учреждений повышения квалификации за достижение заданных стандартом результатов обучения математике. И, конечно же, роль общественных организаций и объединений (УМО, ассоциаций вузов, учителей математики) в выработке согласованных подходов к обучению.Я говорил о среднем звене школы, но предметом нашего внимания должна стать также ситуация с обучением математике в начальной школе, где закладываются основы математической грамотности. Программы и методики здесь не совершенствуются много лет, что не может не отразиться на процессе обучения в основном звене школы. Ситуацию должен изменить переход начальной школы с 1 сентября 2010 года на обучение по утвержденным новым федеральным образовательным стандартам. Что же касается профильной школы, то здесь, как мне уже не раз приходилось говорить, критерии отбора содержания до сих пор как следует даже не определены.В решении задач модернизации преподавания математики в школе важная роль принадлежит школьным учебникам. Мы знаем, что не потеряли своей значимости до настоящего времени некоторые классические «старые» учебники математики. Например, лучшим школьным учебником по геометрии до сих пор считается учебник А.Киселева, первое издание которого относится к 1892 году.Сейчас в федеральном перечне, утвержденном министерством, есть «линейки» учебников для 5-11-х классов по алгебре пяти-шести авторских коллективов и по геометрии четырех-пяти авторских коллективов. Они изданы ведущими издательствами, прошли экспертизу в РАН и РАО (по начальной школе – в МПГУ), выдержали проверку временем и широко используются в школах. Конечно, обновление содержания учебников математики необходимо, и оно проводится, но делать это нужно постепенно, по мере обновления содержания математического образования.По существующим правилам школа обязана использовать только те учебники, которые входят в федеральный список. Но невозможно сразу написать линейку учебников для 5-11-х классов. Понятие же «экспериментальный учебник» полностью исчезло, а это лишает учебно-методической основы любой эксперимент в обучении математике.Поставленные задачи модернизации преподавания математики в школе заставляют пересмотреть систему подготовки учителей математики. Основную роль здесь призваны сыграть педагогические вузы и классические университеты. Эти две образовательные траектории подготовки педагогов-математиков взаимно дополняют друг друга, поскольку классические университеты обеспечивают в первую очередь фундаментальность научной подготовки, а педагогические имеют неоценимый психолого-педагогический и методический потенциал. Кроме того, в педвузах традиционно уделяется повышенное внимание к тому, что необходимо непосредственно для работы в школе: вопросам элементарной математики, методике преподавания математики, информационным технологиям в образовании.Своеобразие преподавания математики в школе состоит в том, что в отличие от других дисциплин в школе изучается в основном элементарная математика. Таким образом, можно сказать, что от того, насколько успешной будет подготовка выпускников педагогических университетов в области элементарной математики, во многом зависит успешность их работы в школе. Здесь нужно отметить успешную, я бы сказал, творческую работу, проводимую заведующим кафедрой элементарной математики МПГУ профессором В.Смирновым по созданию концепции изучения элементарной математики, программ и учебников, обеспечивающих подготовку будущих учителей.Все мы знаем, что в 2011 году высшая школа переходит от 5-летней подготовки учителей к уровневому обучению бакалавров и магистров. Важно найти в новой структуре пути обеспечения школы учителями математики. В этих целях в МПГУ разработаны примерные учебные планы и программы подготовки бакалавров и магистров педагогического образования по профилю «Математика». Правительство РФ поддержало инициативу МПГУ по введению бакалавриата с увеличением сроков обучения при подготовке по двум профилям (например, математика и информатика, математика и физика). Все это создает основу структурных изменений в высшем педагогическом образовании и позитивно скажется на обеспечении школы современными учителями математики.На встрече группы российских ректоров с ректорами испанских и латиноамериканских университетов в Испании Дмитрий Медведев сказал так: «Образование меняется, и, естественно, это создает необходимость менять многие подходы к организации образования. Конечно, такую работу труднее вести в периоды кризисных явлений в экономике, но останавливаться она не должна, потому что тот, кто не инвестирует в образование, кто не проводит его модернизацию, обречен остаться на задворках истории». Думаю, направление образовательной политики определено здесь предельно четко.