Решать или не решать? Критическое мышлениепротив «синдрома Буратино»

Помните диалог Мальвины и Буратино из «Золотого ключика, или Приключений Буратино» Алексея Толстого?

Мальвина: Мы займемся арифметикой… У вас в кармане два яблока.Буратино: Врете, ни одного.- Я говорю, предположим, что у вас в  кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко.  Сколько у вас осталось яблок?- Два.- Подумайте хорошенько.- Два.- Почему?- Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись…Только ли сказочные герои способны на такие «фокусы» с информацией?Если человек умеет добывать информацию и отбирать ее соответственно поставленным целям и задачам, то он умеет учиться. Благодаря Интернету к любому виду информации в современном мире имеется практически неограниченный доступ, педагогу остается только научить ребенка адекватно ее оценивать, правильно интерпретировать, критически относиться к источникам, рационально использовать. Развитие критического мышления у школьников преследует именно эти цели.Для того чтобы ребенок мог воспользоваться своими возможностями, важно, чтобы он развивал в себе ряд качеств, среди которых Д.Халперн выделяет:- готовность к планированию, при этом важно упорядочить хаотичные мысли и распределить их в определенной последовательности, что является признаком уверенности;- гибкость, которая необходима для того, чтобы прислушиваться к мыслям других, обогатить свой мыслительный потенциал; только тогда можно приступить к вынесению суждения по определенному вопросу;- настойчивость – она необходима при столкновении с трудной задачей, которая часто вынуждает откладывать ее решение на более поздний срок; вырабатывая настойчивость, ученик добьется положительных результатов в обучении;- готовность исправлять свои ошибки: умеющий мыслить критически всегда признает свои ошибки, анализирует их, делает для себя определенные выводы;- осознание – это очень важное качество, которое предполагает умение наблюдать за собой в процессе мыслительной деятельности, отслеживать ход рассуждений;- поиск компромиссных решений предполагает умение найти альтернативные решения, удобные для восприятия другими людьми.Как этого добиться в школьной практике?Часто ответы учеников ставят учителя в тупик. Дети либо не понимают вопроса (прослушали), или, не желая быть неуспешными, отвечают хоть что-нибудь, и тогда выход из положения ясен каждому педагогу – повторить и (или) перефразировать вопрос, задать наводящий, привести уточняющий пример. Но все чаще я сталкиваюсь с ситуацией, когда ученик вместо поставленной задачи решает свою с более простыми и понятными условиями или же вообще ищет способ не решать задачу. Одна из моих десятиклассниц сказала: «Каждая задача имеет два пути решения: решать и не решать». Чаще всего сталкиваешься с таким проявлением «синдрома Буратино» при решении развивающих задач, задач на логику или олимпиадных задач.Пример 1Задача. На чудо-дереве растут бананы и апельсины, если срывать два одинаковых плода, то на дереве вырастает апельсин, если два разных, то банан. Какой плод останется на дереве последним? (Олимпиада по математике, 8-й класс.)Ответ: Так как никто не будет срывать одинаковые плоды, то…Пример 2Задание. Сделать разрез в тетрадном листе так, чтобы в него смог пролезть человек. (5-й класс, занятие кружка «Квант».)Варианты решения, предложенные детьми:- А можно просунуть не самого человека, а его фотографию…- А давайте склеим много листов и сделаем разрез…- А я разрежу лист на тонкие полоски и склею потом в одно кольцо…Пример 3Задача. Докажите, что треугольники подобны. (Геометрия – признаки подобия треугольников, 8-й класс, предполагается использование первого признака подобия треугольников.)Решение. Предположим, что выполняется АВ:АВ1 = АС:АС1 = ВС:В1С1, а соответственные углы равны, тогда треугольники подобны…Пример 4Задача. Сравните F(3) и F(4), если известно, что F(x) – первообразная функции  f(x) = (3х2-8х)ln(x-2).  (11-й класс, алгебра и начала анализа.)Решение: Найти вид функции F(x) мы не можем (не умеем), давайте просто подставим в f(x) и сравним…Крайней степенью проявления этого «синдрома» является ответ ученика в форме «я не понимаю», «я не знаю, как решать» в надежде на то, что учитель просто оставит в покое.Выход из положения каждый учитель ищет самостоятельно. В моем арсенале есть две замечательные игры, которые мало связаны с математикой, но помогают мне заложить базу для развития критического мышления.Первая – «Данетки». Ведущий описывает известную только ему ситуацию и задает по ней вопрос, а игроки придумывают уточняющие вопросы ведущему в такой форме, чтобы он мог ответить «да» или «нет», еще имеется вариант ответа «несущественно». Начинаю с широко известных задач.«Петр, выходя из комнаты, хлопнул дверью. Когда он вернулся, Клементина уже умерла. Отчего умерла Клементина?» Дети «рвутся в бой» и начинают высказывать лежащие на поверхности версии: «Она болела»; «Он долго отсутствовал»; «Она отравилась, т. к. он ее бросил» и т. п. И только когда первая волна схлынет, появляются вопросы по существу: «А Клементина человек?» (Нет.) «А она животное?» (Да.) И тут новая волна догадок: кошка, собака, лошадь, динозавр и т. п. А Клементина – рыбка, аквариум которой упал и разбился от хлопка дверью.«Во время Второй мировой войны в кафе в центре Берлина зашел человек в форме немецкого офицера, все присутствовавшие сразу же поняли, что это американский шпион. Почему?» И опять ажиотаж: изъяны в форме, акцент, заказ не соответствует положению. Но опыт уже есть, и постепенно ребята приходят к ответу: «Он афроамериканец».Пожалуй, самая поучительная ситуация происходила с одним из моих шестиклассников. Вместо вопроса он сразу выдавал всю придуманную им историю с множеством мельчайших подробностей и часто без учета некоторых условий. И неточность, хотя бы в одной из деталей, давала мне право сказать «нет». Ему было над чем задуматься, когда его друзья, чувствуя в его истории рациональное зерно, разбирали ее на «запчасти», дробили на мелкие вопросы и приходили к желанной цели. А ответ иногда был так близок к правильному, что удивлению не было предела: «Я же вам почти то же самое говорил». И вот это «почти» быстро научило и его, и одноклассников. Сейчас от них поступают четкие, короткие, выверенные вопросы. Чередование задач про людей и животных, реальных и вымышленных героев, про объекты живой и неживой природы учит детей быстро переключаться и первыми же вопросами очерчивать область, в которой находится описанная ситуация. Разнообразие задач на просторах Интернета надолго обеспечит вас возможностью развивать детей и создавать хорошую атмосферу и настроение в классе. Чаще всего ведет игру учитель, но постепенно  появляются задачи от учеников.Увлеченность детей и моя фантазия  привели меня к сочинению математических «Данеток»: «Две сестрички-близняшки взялись за одно общее дело, но одна стояла на месте, а вторая все бегала вокруг. А когда дело закончили, то оказалось, что первая не имеет никакого отношения к результату, хотя без нее ничего не вышло бы. Кто эти сестры и что за результат получился?» «Два друга поселились в одном круге, один в два раза больше другого, а коромысла «носят» одинаковые. Что это за друзья?» «Три товарища строят сооружение, но удача их ждет только тогда, когда каждый из них меньше, чем два других вместе. Назовите сооружение».Вторая игра – «Тумбочка», откуда такое название, не знаю. Ведущий загадывает слово и называет его первую букву. Игрок придумывает слово на эту букву и задает вопрос в особой форме, называя область, из которой взято придуманное слово, но не озвучивая его. Ведущий отвечает на вопрос, необязательно угадывая слово игрока. Если ведущий на вопрос не отвечает, а игрок не угадал загаданное слово, то ведущий называет следующую букву слова, и игра продолжается. Игра заканчивается, когда угаданы все буквы слова или названа область, из которой загаданное слово. Используются русскоязычные имена существительные, не являющиеся именами собственными, исключения – названия городов, стран, имена людей. Не запрещено на повторяющийся или похожий  вопрос ответить тем же словом.Ведущий: Буква У (устав)Игрок (утка): Это птица?В.: Это не удод.И. (уравнение): Это не математический объект?В.: Это не угол.И. (уравнение): Это не математическое равенство?В.: Не знаю.И.: Уравнение.В.: Вторая буква – С. УС – две первые буквы слова.И. (усы): Это не растительность на лице?В.: Нет, это не усы.И. (устав): Это не свод законов в армии?В.: Да, это устав.Ведущим становится угадавший слово или область, из которой загаданное слово.Если я играю с ребятами 9, 10, 11-го класса, мы часто ограничиваемся областью математических наук, что, с одной стороны, упрощает игру, с другой – усложняет, но дает возможность повторить математические определения.  Ведущим на первых порах и в той и в другой игре должен выступать учитель, способный удерживать диалог в культурных рамках, вести его в быстром темпе, постоянно уточняя ситуацию в «Данетках» и контролируя буквы в ответах в «Тумбочке».Еще несколько «зайцев убивает» использование этих игр в педагогической практике. Во-первых, у ребят уходит страх перед вопросами в адрес учителя, страх показаться смешным перед одноклассниками. Во-вторых, если учитель способен играть в «Тумбочку» в быстром темпе, используя свой кругозор, значит, он получает еще одну возможность повысить свой авторитет в глазах учеников. Восторженно-разочарованное «Вы все знаете!..» многого стоит. В-третьих, появляется замечательная возможность поощрить учеников за хорошую работу на уроке, или за качественное освоение темы, или за успешно написанную контрольную работу.И основное – постепенно исчезает «синдром Буратино», решение веселой задачи всем классом учит не бояться высказывать свое мнение, читать и слушать внимательнее, слышать одноклассников, подмечать мелочи и нюансы, не отступать перед сложностями. P.S.  А вы как думаете:  кто ходит по математическим полям то с плетью, то с посохом?​Наталия КИРИЛЛОВА, учитель математики и информатики средней школы №8 с углубленным изучением математики и английского языка города Боровичи Новгородской области