Старая версия сайта
12+
Издаётся с 1924 года
В интернете с 1995 года
Практикум

Пядь с кувырком

О творческом подходе при подготовке семиклассников к ВПР по математике
Учительская газета, №17 от 26 января 2021. Читать номер
Автор:

Единое образовательное пространство – это не просто лозунг, под которым проводятся современные реформы системы российского образования, а вполне четкая цель, которая постепенно воплощается в реальной жизни нашего общества. Система всероссийских проверочных работ – очень важная часть проводимых преобразований.

Раньше школы сами проверяли в конце каждого учебного года, как ученики научились, например, решать задачи по математике. Школьные методические объединения составляли и проводили итоговые контрольные работы. Задания этих работ значительно отличались в разных образовательных организациях.
Положение изменилось с введением всероссийских проверочных работ, которые обеспечивают независимую оценку качества знаний учащихся в начальной, основной и средней школе. Объективность этой оценки гарантируют как единый подход к выбору заданий для проведения промежуточного контроля, так и единые критерии к проверке работы и выставлению оценки.
По моему глубокому убеждению, подготовку к ВПР учителю математики следует проводить, не натаскивая учеников на решение однотипных заданий из бесчисленных сборников, а формируя глубокое понимание предмета и устойчивые навыки в решении задач. При этом, конечно, учителю необходимо ознакомить учащихся (и их родителей!) со структурой итогового испытания и основными принципами его проверки и оценивания.
Для этих целей я рекомендую коллегам использовать выпущенное издательством «Экзамен» учебное пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа. 7 класс. Типовые задания». Прежде всего обращает на себя внимание сильный авторский коллектив: сборник составлен авторитетными экспертами Георгием Игоревичем Вольфсоном и Ольгой Александровной Виноградовой под редакцией Ивана Валерьевича Ященко. Кроме того, в пособии представлено 10 различных вариантов проверочной работы по итогам изучения математики в 7‑м классе – богатый материал для творчества учителя, а также методические материалы по их проверке.
Структура пособия позволяет выстроить гибкую систему подготовки: часть вариантов можно использовать для диагностики, а часть – для тренировки. Задания на одинаковых позициях в разных вариантах могут различаться по содержанию и уровню сложности, что позволяет учителю использовать пособие для компоновки вариантов, подходящих для конкретного класса и для каждого учащегося с учетом уровня его знаний, и таким образом наиболее эффективно организовывать индивидуальную и групповую работу.
Представленные в пособии задания разнообразны по содержанию, что способствует привлечению дополнительного интереса детей к решению задач. К примеру, такая не­обычная оригинальная задача знакомит ребят с традиционными русскими мерами длины:
В таблице 1 представлено, как выражаются некоторые старинные русские меры длины в единицах метрической системы.
Выразите аршин в метрической системе. Ответ дайте в санти­метрах.
Для решения ученику надо осмыслить представленную в таблице информацию, выделить сведения, необходимые для ее решения, понять, какие вычисления потребуется совершить, и выполнить соответствующие арифметические действия.
А такая, к примеру, задача заинтересует ребят современной стилистикой:
Олег делает на компьютере мультфильм. Для этого он сделал 127 цифровых фотографий в формате jpeg и подобрал подходящий по теме музыкальный фрагмент. Фотографии у Олега получились разного объема: самая маленькая занимает 2,18 мегабайта памяти, а самая большая – 5,64 мегабайта. Объем звукового файла – 3,25 мегабайта. Программа, которой пользуется Олег, не сжимает графические файлы, из которых состоит мультфильм. Сможет ли Олег загрузить свой мультфильм на флеш-карту, если на ней осталось 283 мегабайта свободной памяти? Ответ обоснуйте.
Решение этой задачи может стать творческим мероприятием, ведь для ее решения нужно не только разобраться в довольно сложном для семиклассника условии, но и придумать и применить достаточно тонкий метод оценки.
Помимо классических математических задач, решение которых основано на выполнении арифметических действий, вычислении по алгоритму, упрощении выражений, решении уравнений и применении других предметных навыков, сборник содержит задачи, проверяющие сформированность навыков работы с различными видами представления информации: таблицами, графиками и диаграммами, геометрическими конфигурациями. Эти задачи разнообразны по уровню сложности – от самых простых, для решения которых нужно лишь выбрать строку в таблице и совершить одну арифметическую операцию, до «сложносочиненных», когда требуется информацию, представленную в виде текста, трансформировать в графическое изображение:
Прочтите текст.
В 17.55 по местному времени самолет, выполняющий рейс по направлению Новый Уренгой – Москва, подрулил к взлетной полосе и остановился. Пилот включил двигатель на полную мощность, начался разгон. Самолет оторвался от земли ровно в 18.00 по местному времени. Самолет начал набирать высоту и через 5 минут летел на высоте 2530 м, а еще через 5 минут – на высоте 7239 м. За следующие 5 минут самолет набрал еще 2680 м, а в 18.20 на информационном табло в салоне пассажиры увидели, что находятся на высоте 11540 м. Но самолет еще немного поднялся, так что к 18.25 высота полета самолета увеличилась до 11580 м. Самолет продолжал лететь на этой высоте, пока не начал готовиться к посадке.
По описанию постройте схематично график изменения высоты полета с 17.55 до 18.30 по местному времени (Новый Уренгой), округляя значения до целого числа километров.
Умение выполнять такие задания и отличает учащихся с высоким уровнем математической подготовки. Хочу поблагодарить авторский коллектив за практико-ориентированный подход к содержанию заданий, ведь математические приемы и методы, изучаемые в 7‑м классе, важны для формирования бытовой состоятельности будущего взрослого человека и пригодятся в любой профессиональной деятельности.
Представленные в пособии геометрические задачи не менее оригинальны и содержательны. Даже самые простые из них проверяют как обработанность механического предметного навыка, так и глубину понимания геометрии.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите, во сколько раз отрезок AB больше, чем отрезок CD.
Эта простая на первый взгляд задача вполне может вызывать трудности у семиклассников, ведь длина диагонали клетки, то есть диагонали квадрата, иррациональна и не соизмерима со стороной клетки. Задача дает наглядное представление о равенстве длин отрезков, равенстве прямоугольных треугольников. Надо сказать, что задачи на клетчатой сетке, многие из которых имеют важное практическое значение, очень мало представлены в самых распространенных учебно-методических комплексах.
Сборник содержит также и классические геометрические задачи, для решения которых нужно представить обоснование рассуждения и выполнить вычисление, например:
В выпуклом четырехугольнике  ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 550, ∠D = 1170. Найдите угол A. Запишите решение и ответ.
Для решения этой задачи учащимся нужно сделать дополнительное построение, использовать один из признаков равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, придумать схему расчета нужного угла и выполнить арифметические действия. Таким образом, задача четко проверяет умение использовать практически весь материал, изучаемый в 7‑м классе по геометрии.
Особое внимание следует обратить на разделы пособия, в которых даны рекомендации к проверке и оцениванию представленных работ. Пособие содержит стандартную инструкцию по выполнению работы, а также подробное описание системы оценивания отдельных заданий и всей работы.
Например, задача:
Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A( 7—9 ),  B(-3, 2) и C(0, 85).
А это подробная инструкция по оценке ее выполнения. (См. таблицу 2.)
Для всех задач с развернутым ответом приведены решения и критерии проверки, которые позволяют получить представление о стандарте, принятом при оценивании не только Всероссийской проверочной работы, но и последующих государственных экзаменов, создавая задел для подготовки к важным для судьбы каждого учащегося экзаменам ОГЭ и ЕГЭ.
Полезным представляется этот раздел и для учителей, не имеющих опыта проверки государственных экзаменов в форме ОГЭ и ЕГЭ в качестве эксперта. Современный учитель должен уметь, во-первых, четко формулировать критерий при выставлении оценок, во-вторых, грамотно его использовать.
Для успешной подготовки учащихся к ВПР, а по сути, для формирования у них высокого уровня математической культуры, учителю важно поддерживать интерес детей к предмету за счет разнообразных интересных и нестандартных учебных заданий, развивать у учеников способность мыслить, рассуждать, анализировать, расширять границы познания, делать каждый день свои маленькие открытия в большой науке. Задачи из представленного учебного пособия сполна удовлетворяют все эти запросы. Учитель получает методически грамотный универсальный инструмент, позволяющий ему моделировать каждый урок, формировать индивидуальные образовательные траектории для учеников с разным уровнем знаний, сделать процесс подготовки к Всероссийской проверочной работе в 7‑м классе увлекательным и насыщенным. Уверен, коллеги высоко оценят и разделы с подробной информацией о правилах выполнения работы и системе ее оценивания.
Сборник отлично подходит также для самостоятельной работы учеников. Подробные инструкции и ответы на задания позволяют родителям претендовать на роль репетиторов. Отработка особенно сложных заданий в спокойной домашней обстановке придаст ребенку уверенности и позволит закрепить знания.
В заключение еще раз хочу подчеркнуть, что основа подготовки к ВПР не форсированное, а планомерное изучение математики. Не умаляя безусловных достоинств качественного сборника готовых вариантов проверочной работы, он лишь важная составляющая часть целого: гарантией успеха учеников всегда будут основные методически оправданные формы работы учителя.
Удачи вам, коллеги!

​Олег РЕНЁВ, учитель математики санкт-петербургского губернаторского физико-математического лицея №30, победитель конкурса педагогических достижений Санкт-Петербурга 2018 года в номинации «Учитель года», участник Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2018

Комментарии

Профессионалам - профессиональную рассылку!

Подпишитесь, чтобы получать актуальные новости и специальные предложения от «Учительской газеты», не выходя из почтового ящика

Мы никому не передадим Вашу личную информацию
alt