Простое и сложное. Читайте новый выпуск «Фундаментальных понятий» на www.ug.ru

«Фундаментальные понятия» – интернет-проект «Учительской газеты», который мы осуществляем в партнерстве с лучшими педагогами страны, лауреатами и победителями Всероссийского конкурса «Учитель года». Его полная версия размещается на нашем сайте в открытом доступе. Дайджест материалов «Фундаментальных понятий» «УГ» представляет на своих страницах последний вторник каждого месяца. Тема майского выпуска – «Простое и сложное». Читайте материалы интернет-проекта «УГ» «Фундаментальные понятия» на www.ug.ru

Математика

Заяц в квадрате

Александр РЫЖИКОВ, учитель математики Победненской школы, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России-2009», Залегощенский район, Орловская область

Предлагаю вам задачу: в центре квадрата находится заяц, а в вершинах располагаются волки (по одному в каждой вершине), которые могут перемещаться только по сторонам квадрата. Скорость любого из волков в 1,4 раза больше скорости зайца. Сможет ли заяц выбежать из квадрата, если он может двигаться произвольным образом (считать, что скорость не меняется при поворотах)? На первый взгляд не задача, а какой-то экстремальный вариант «Ну, погоди!», что само по себе уже поднимает настроение недогадливого ученика, нетерпеливого родителя или незаинтересованного читателя. Даже опытный охотник, прищурив взгляд, не сможет удержаться от предположений, как хитроумный заяц своей спиралевидной траекторией запутает недальновидных волков и ускользнет от расправы. Но первое впечатление часто бывает неверным… Это замечательная математическая задача, с помощью которой можно повторить сразу несколько тем. Я предлагаю разбить задачу на простые составляющие – пазлы. Приступим?

Музыка

Жалейка и волынка

Дмитрий РЫТОВ, кандидат педагогических наук, заместитель директора по научно-экспериментальной работе начальной школы – детского сада №684 «Берегиня», победитель Всероссийского конкурса «Учитель года России-1997» в номинации «За вдохновение и педагогический артистизм», Санкт-Петербург

Однажды в Санкт-Петербурге меня пригласили на вечер, посвященный дню рождения замечательного шотландского поэта Роберта Бернса. С родины поэта приехала большая делегация, в которой было несколько музыкантов-волынщиков. После официальной программы я и еще два русских музыканта сыграли несколько наигрышей на народных инструментах – свирелях, кугиклах (аналог флейты Пана) и жалейках. Я играл на парной жалейке. Звучание этого инструмента напоминает голос волынки. И тут неожиданно на сцену вышел один из шотландских исполнителей со своим инструментом. Он, конечно, просто не мог усидеть на месте при звуках такой близкой ему музыки! Через несколько минут никто в зале уже не знал, какую же музыку они слушают – русскую или шотландскую. Было уже трудно понять, какой музыкальный инструмент звучит – русская жалейка или шотландская волынка. И никто не задавал вопрос, чей музыкальный инструмент проще или сложнее, чей наигрыш виртуознее, а чей менее техничный. Просто звучала МУЗЫКА, рожденная в душах двух разных музыкантов.

Похожие музыкальные инструменты с близкими звучаниями рождались в разных народах и странах на похожих принципах звукообразования. Поэтому-то люди в разных странах могут узнавать народный инструмент, несмотря на разные названия и разные формы. Эта межнациональная идентичность сближает людей различных культурных традиций. А это может быть одним из простых способов решения сложных проблем, в том числе и глобального уровня.

Иностранный язык

Давайте познакомимся!

Денис РОЧЕВ, учитель немецкого языка гимназии «Апекс», победитель конкурса «Учитель года Ленинградской области-2006», победитель приоритетного национального проекта «Образование»-2009, Гатчина, Ленинградская область

С чего начинается первый урок иностранного языка? С чего-то простого, несомненно, интересного и вряд ли сложного. А что тогда считается простым? То, что мы понимаем и что потом вызывает у нас интерес. Является ли алфавит изучаемого языка чем-то простым? В принципе да. А интересным? Как тема урока – наверное, не очень. И если алфавит не вызывает большой сложности даже у начинающих изучать язык, значит ли это, что нет смысла использовать его в группах продолжающих? Есть, если сделать задания более сложными. Давайте попробуем обыграть одни и те же темы для начинающих и продолжающих изучать язык, сочетая простое и сложное. Предлагаю для этого нашим читателям лексико-грамматические игры и игры-знакомства. Причем материал будет интересен учителям любого иностранного языка, так как принципы коммуникативных игр для методики обучения у нас общие.

Биология

Лист березы, лист рябины

Наталия ЧЕРНОВА, учитель биологии школы №3, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России-2009», поселок городского типа Жешарт, Республика Коми

Весь курс обучения биологии идет от простого к сложному. Остается разобраться с самими понятиями «сложное» и «простое». Как иногда бывает легко сказать: «Вот это просто, а это уже сложно». В 6-м классе при изучении растений вводятся понятия «листья сложные и простые». Простые листья, как известно, имеют одну листовую пластинку (например, листья березы, дуба, сирени, тополя и др.), а сложные (листья рябины, шиповника, каштана, акации и др.) – несколько пластинок. Соцветия покрытосеменных также разделены на простые и сложные, причем сложные соцветия образуются из нескольких простых. Так, в сложный колос пшеницы собраны простые колоски, состоящие из 1-3 цветков. В сложный зонтик собраны простые зонтики и т. д. Казалось бы, все ясно. Простое – это часть сложного. Но если заглянуть в глубь понятий, то часто простое становится сложнее сложного. Вот конкретный пример. Многоклеточный организм представляет собой сложный ансамбль из множества клеток, объединенных и интегрированных в системы тканей и органов, связанных друг с другом с помощью химических факторов, гуморальных и нервных. Выходит, что клетку как часть сложной системы можно назвать простой? Не тут-то было!

Легко идти и сложно подниматься

Елена КЛИМЕНКО, учитель биологии гимназии №24, лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года России-2009», Калуга

Давайте попробуем рассмотреть основные закономерности эволюционного процесса сквозь призму категорий «простое» и «сложное». Для этого в процессе работы с текстами школьников необходимо научить выделять признаки предложенных категорий, видеть внутренний смысл, присущий объектам и явлениям живой природы. И здесь нас ждет много парадоксов: биологические существа – сложные системы, однако их жизнедеятельность определяется гармоничными и простыми законами. На примере путей достижения биологического прогресса – ароморфоз, идиоадаптация и дегенерация – хорошо изучать усложнение и упрощение организации живых организмов как основу прогрессивных эволюционных преобразований. Проведите дискуссию в классе: как соотносятся категории «простое» и «сложное» в применении к эволюционному процессу? Самостоятельный ответ учеников на поставленный вопрос – основа формирования их собственных мировоззренческих позиций. Стихи на биологии тоже не помешают. Предложите ребятам несколько стихотворений для подготовки домашнего эссе-рассуждения. Вот, например, такие строки:

подниматься,

Легко мечтать и трудно

воплощать,

Легко сказать и тяжело

пытаться.

Как трудно в жизни смысл

понимать.

Эссе-рассуждение на тему «Простое и сложное» должно способствовать формированию морально-этических установок, пониманию сути развития и смысла существования человека как этического существа, наделенного абстрактным мышлением, рассудочной деятельностью и духовностью.

Английский язык, литература, история

Всеми признанная истина

Нина КОПТЮГ, кандидат филологических наук, представитель РФ в международной организации IEARN, Новосибирск

Джейн Остин родилась в эпоху, когда романтизм шел на смену реализму и рационализму предшествующих веков. Когда ее книги были изданы, поначалу они просто не вписались в господствовавшие в обществе настроения и литературные течения. Шесть романов, опубликованных один за другим, причем два из них уже после смерти автора, казалось, были обречены на забвение. Но нет. В чем секрет этой удивительной писательницы, которая умела раскрывать сложнейшие тайны человеческой души, используя простейшие сюжеты? О ее жизни известно крайне мало. Интерес к ней не угасает уже около двухсот лет. Посетите сайт «УГ», и вы узнаете много нового!

Взгляд

Кем быть?

Инна КАРАКЧИЕВА, учитель географии и экологии, заместитель директора по научно-методической работе физико-математического лицея-интерната, победитель конкурса «Учитель года Республики Коми-2000», Сыктывкар

Стандартная ситуация: к учителю приходит ребенок за советом, кем быть. Что ответить на этот простой вопрос? Кто будет востребован завтра? Ведь мы, педагоги, обучаем и готовим детей к условиям научно-технической среды, которая еще… не существует.

Немецкий язык

Учебные стратегии

Светлана ПРОКОФЬЕВА, учитель немецкого языка Гуманитарного лицея, победитель Всероссийского конкурса «Учитель года-2009», Псков

В начале педагогической деятельности мне казалось, что если я буду с учениками часто употреблять иноязычные слова, обозначающие предметы, на уроке, запишу их в столбики по родам и отправлю детей с домашним заданием выучить существительные с артиклем, то они заучатся как-то сами собой. Но этот мой способ, которым я когда-то сама в школе запоминала рода, не работал безошибочно ни на одном моем ученике! Как упростить непреодолимую сложность, не имея возможности упростить сам язык? Для этого ученики должны знать и владеть определенными стратегиями. Я предлагаю применить учебные стратегии.

Литература

Что имел в виду Пушкин?

Марат АЛИМОВ, учитель русского языка и литературы московской школы №143, победитель конкурса «Учитель года Москвы-2006»

Не задумывались ли вы над тем, что, разбирая произведения от простых вопросов к итоговым обобщениям, в конце пути мы приходим совсем к другому произведению, о котором сам автор никогда не помышлял. Иными словами, иногда литературный текст следует воспринимать сразу не как нечто простое и упорядоченное, которое возможно понять постепенно, поэтапно, а как бесконечно сложное, многослойное явление, требующее одномоментного понимания. Попробуем рассмотреть с этой точки зрения на страницах интернет-проекта «УГ» роман Александра Сергеевича Пушкина «Евгений Онегин».