На чтение: ≈ 5 мин.Учебники математики 4-го, 5-го, 6-го классов объясняют дроби, представляя красивые рисунки торта, разрезанного на части. Но торт он и есть торт. Он психологически и логически смещает внимание ребенка, отвлекая внимание от главного: деления единицы на части, нового знака деления, возможности сравнения дробей.
Уже много лет я объясняю дроби иначе. Нарезаю из обложки обычной двенадцатилистовой тетради (желательно без текста) и раздаю детям полоски шириной около двух сантиметров, каждому по семь полосок. Все объяснение темы идет в форме игры, в которой активно участвует каждый ученик, работая самостоятельно и продуктивно.
Прошу каждого взять в руки полоску и беру такую же сама. Показываю полоску, держа ее вертикально. Спрашиваю: “Какую цифру может изображать полоска?” Дети говорят: “Единицу”. Прошу написать ее на полоске и отложить полоску в сторону.
Прошу взять вторую полоску. Снова вспоминаем, на какую цифру полоска похожа. Предлагаю сложить ее пополам и развернуть. Спрашиваю: “Сколько получилось частей?” Говорят: “Две”. – “Что сделали с полоской?” Добиваюсь ответа: “Разделили на две части”. – “Как выглядит знак деления?” – “Как черточка”.
“Что делили?” – “Единицу”.
“На сколько частей ее делили?” – “На две”.
Запишем на каждой части 1/2 (один делим на два). Итак, ЧИСЛО, КОТОРОЕ ДЕЛИМ, – ЧИСЛИТЕЛЬ, ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ ДЕЛИМ, – ЗНАМЕНАТЕЛЬ. ПОЛУЧЕННОЕ ЧИСЛО НАЗЫВАЕТСЯ ДРОБЬ. Читают его – ОДНА ВТОРАЯ.
“Покажите 1/2; 2/2. Сравните 2/2 с единицей. Запишите результат”.
Так просто и понятно ребенок самостоятельно делает вывод: 1= 2/2.
Затем берем третью полоску. Делим ее на четыре части. Снова те же вопросы. “Что делим? На сколько частей? Как выглядит знак деления? Какова величина одной части?” Записываем на каждой части 1/4.
“Покажите 1/4; 2/4; 3/4; 4/4. Что можете сказать о 4/4?” – “4/4=1”.
Следовательно, 1 = 2/2 = 4/4. Любой ребенок может продолжить это равенство и запоминает это соотношение навсегда.
Сравниваем 1 и 1/4; 1 и 3/4; 1 и 1/2.
Так же работаем с четвертой полоской, разделив ее на восемь частей. Пятую и шестую полоску помогаю разделить на три и шесть частей. Весь процесс повторяем сначала.
Сравните 2/4 и 1/2; 3/6 и 1/2; 4/8 и 2/4. Что надо сделать, чтобы из дроби 2/4; 3/6; 4/8 получить дробь 1/2? Дети сами формулируют правило, которое называется СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ. Ученики объясняют, почему правило назвали так. Рассматриваем обратную операцию: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8. Спрашиваю, как получить из дроби 1/2 дробь 4/8 или дробь 5/10. Ученики вновь формулируют правило. Говорю, что оно называется ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБИ К НОВОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Дети объясняют, почему. Говорю, что оба правила вместе называют ОСНОВНЫМ СВОЙСТВОМ ДРОБИ. Теперь можно дать понятие правильной и неправильной дроби, сравнивая части полосок с целой полоской – единицей. Прошу назвать дроби, большие единицы.
Запись сравнений 3/4 < 1; 7/6 > 1 не вызывает у детей затруднений.
Объяснить за урок можно многое. Урок проходит легко, без остановок, очень радостно. Когда звенит звонок, ребята, как правило, удивляются, что урок прошел так быстро. Работа с полосками помогает сосредоточить внимание учеников. В работе участвуют руки, речь, интеллект, глаза. Дети сравнивают, рассуждают, делают выводы. И опыт становится знанием.
Раиса МИРИМСКАЯ, учитель математики школы N 799
Реутов, Московская область
Выбор читателей
Комментарии