Портрет

Представлять читателям “УГ” (да только ли “УГ”?) Пюрвю Мучкаевича Э╡дниева нужды нет: академик РАО, заслуженный деятель науки РФ и Республики Калмыкия, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры, геометрии и методики математики Калмыцкого госуниверситета, почетный гражданин Калмыкии и, как писали в старину, и пр., и пр., и пр. Однако еще одну сферу его деятельности, пожалуй, необходимо упомянуть тотчас же: это открытие УДЕ – укрупненных дидактических единиц, ставшее главным в его многогранной творческой жизни.

юрвя Мучкаевич Эрдниев родился 75 лет назад – 15 октября 1921 года в урочище Хуцын Толга Ики-Бухусовской волости Мало-Дербетовского аймака Калмыцкой области в семье крестьянина.

Еще до окончания Калмыцкого педучилища работал директором неполной средней школы, учителем начальных классов и учителем математики; с 1940 года – в армии, а уже 10 июля 1941 года рядовой артиллерийского полка Эрдниев принял первый бой под Бердичевом. Окончив курсы младших лейтенантов, командовал взводом артиллерии Белорусского фронта (в Восточной Пруссии). Был тяжело ранен. Семимесячное лечение в госпитале привело к ампутации ноги и замене ее деревянным протезом. Конечно же, защитник Отчизны лелеял надежду о скорейшем возвращении домой – в родную Калмыкию. Но не тут-то было: началось великое сталинское спецпереселение. Оно продолжалось долгих двенадцать лет – с 1945 по 1957 год.

Несмотря на это (или благодаря этому!), у Эрдниева тонкое чувство юмора. А это дает право перейти на иронический язык Бабеля: что сделало большинство спецпереселенцев на месте Эрдниева? Оно ничего не сделало, а он сделал! Поэтому они держат фигу в кармане, а он академик. Насколько позволяли возможности (и даже вопреки им), он с удивительным упорством и настойчивостью взялся за учебу, одновременно работая учителем физики и математики в сельской школе. Исследователи его творчества отмечают, что те сила воли, твердость и непреклонность, с которыми он преодолевал естественные и искусственные трудности, остались характерными чертами и сегодняшнего Эрдниева – свои идеи, методы, планы он проводит в жизнь с теми же азартом, задором, верой в свою правоту, вызывая восхищение у сторонников и уважение у оппонентов, благо, и тех, и других у него немало.

Вот этапы большого пути по Алтайскому краю. В 1945-1949 гг. – учеба на физико-математическом факультете Барнаульского педагогического института. Последующие пять лет – учитель физики и математики и завуч семилетней школы в селе Нечунаево Шипуновского района Алтайского края. Некоторые утверждают, что зачатки идеи УДЕ у Эрдниева появились именно в эти годы, когда его пытливый ум анализировал его же собственный еще небогатый опыт. Во всяком случае в это время была опубликована его первая научная работа “Проверка решения как необходимый элемент обучения математике” (1953 г.). Кстати, в 1954 году эта работа была удостоена премии Алтайского краевого отдела народного образования. Последние два года ссылки (1954-1956 гг.) Эрдниев работал учителем физики Шипуновской средней школы.

В науку будущий академик стремился всегда, но стать ее настоящим служителем удалось после окончания годичной аспирантуры в Институте методов обучения АПН СССР (1956-1957 гг.) и защиты кандидатской диссертации на тему “Развитие навыков самоконтроля при обучении математике” (1958 г.). Надо упомянуть и кавказский период жизни Эрдниева: с 1957-го до 1964 года он работал ассистентом, старшим преподавателем и доцентом кафедры элементарной математики и методики математики Ставропольского педагогического института. И только в 1964 году он вернулся в родную Калмыкию, где в местном пединституте (преобразованном в университет) возглавил кафедру алгебры, геометрии и методики математики. Это продолжается до сих пор – в течение 32 лет! – факт, достойный Книги рекордов Гиннесса.

Удивительное открытие – УДЕ заслуживает более или менее подробного рассказа.

Мне представляется, что открытие Эрдниева существенно связано с играми. Известно, что игры на Земле возникли вместе с человеком и что ставка в них – борьба за существование – была жизнь. Вместе с тем интеллектуальные игры стали моделью всего сущего. Известно, что в Калмыкии в шахматы играют и стар, и млад. У калмыков есть даже свои национальные шахматы. Не случайно, наверно, Президент Калмыкии Кирсан Илюмжинов избран в эти дни президентом ФИДЕ (Международной шахматной федерации) на второй срок. Сам Илюмжинов – сильный шахматист, играющий в силу мастера спорта (формально он кандидат в мастера). Но вернемся к юбиляру.

Еще в юношеские годы он мыслил игровыми и математическими категориями.

Как-то его единомышленник, тоже любивший всякие фокусы и шарады, спросил: “Сколько тебе лет?”

Последовал неожиданный, но точный ответ: “Возьми мои годы и умножь на годы, которые мне были пять лет назад, затем умножь мои годы на годы, которые мне были десять лет назад, сложи оба эти произведения, сумму раздели на мои годы сейчас, и ты узнаешь, сколько мне лет!”. Поскольку собеседник с задачей не справился, автор-шутник послал ее в журнал “Пионер”, где она и была напечатана в 1937 году. Эту публикацию ученый в шутку называет своей первой научной работой! А вот задача, которую профессор сочинил 60 лет спустя, назвав ее математическим фокусом. Известно, что признаков деления на двузначные числа создавать нет смысла. А вот Эрдниев придумал. Возьмем несколько однозначных чисел, чтобы их сумма была равна одиннадцати. Например, 1+4+0+6=11. “Превратим” эти числа в двузначные, приписав перед ними по нулю, затем сведем в одно число: 01, 04, 00, 06, получим – 1040006 – один миллион сорок тысяч шесть. Оно без остатка делится на 11. Проверьте. Если те же двузначные числа переставить в любом другом порядке, то такое число также будет без остатка делиться на 11, естественно, что и при любом другом наборе однозначных чисел с суммой одиннадцать получается тот же эффект. И диву даешься, что, пройдя столь трудный путь, Эрдниев не потерял и чувство математического юмора. Конечно, главная забота Эрдниева – это его находка УДЕ – поистине находка века. Однако он никогда не проходит мимо сколько-нибудь оригинальной математической идеи, красивой и изящной формулы. Пусть эти находки принадлежат другим авторам. Больше того, он всегда пропагандирует подобные идеи всеми имеющимися в его распоряжении средствами. Вот пример.

Лауреат Нобелевской премии (1921 г.) знаменитый физик и химик Фредерик Содди (1877-1956 гг.) был не чужд математике. У него даже есть изумительной красоты теорема о кругах и шарах. Он сам был так изумлен ее красотой, что посвятил ей такие строки:

Четыре круга как-то раз,

поцеловались в поздний час,

Евклид об этом не узнал,

он о любви не думал.

А я круги нарисовал

и формулу придумал…

Было это в 1936 году

– для взаимосоприкасающихся окружностей и

– для взаимосоприкасающихся сфер.

Здесь К – кривизна = 1/r, где r – радиус.

Приведенные формулы долгие годы считались гипотезой, пока соотечественник Содди английский математик Коксетер четверть века спустя превратил их в теорему, доказав в общем виде. Хотя доказательство (основанное на теореме косинусов) вполне элементарно, оно чрезвычайно громоздко (одно из равенств Коксетера состоит из 150 знаков). В 1991 году Эрдниев нашел другое весьма изящное доказательство, основанное на симметрических преобразованиях.

Однако все существо ученого проникнуто идеей УДЕ. Об этом говорит и его докторская диссертация “Проблемы интенсификации обучения математики” (1973 г.). Она вызвала огромный интерес физиолога с мировым именем академика АМН и АН СССР П.К.Анохина. И это вполне естественно: ведь именно идеями мышления, высказанными И.П.Павловым и П.К.Анохиным, проникнуты работы знаменитого дидакта Эрдниева.

Так что же такое УДЕ?

УДЕ – это самостоятельное составление чисел, формул, теорем, функций. Ученый исходит из того, что школьник или студент – это личность, которая жаждет самостоятельного творчества, и поэтому очень важно дать каждому удачу. Пусть пробует себя в сочинении мелодии, стиха или логической конструкции. УДЕ сейчас заинтересовались не только математики, но и физики, химики, биологи, лингвисты, историки, философы…

Так, доцент кафедры социально-политических наук Днепропетровского химико-технологического института В.Т.Ковешников утверждает, что перестройка и обновление философского образования сопровождаются таким огромным количеством информации, что осмыслить ее, пользуясь линейными закономерностями, невозможно, т.к. обьем информации в эти измерения не укладывается. Метод Эрдниева оказался весьма эффективным при изучении философии. При минимальной затрате психической энергии и времени студенты овладевают максимальным обьемом философских знаний.

В существующих учебниках математики Эрдниев обнаружил множество явных несуразностей, безусловно, наносящих огромный ущерб образованию, развитию творческих личностей, но похоже, что это никого не интересует, никого не волнует.

Много лет назад один крупный математик, заведующий кафедрой математического анализа университета шепотом поведал мне (в ту пору не только явно крамольные, но и полукрамольные, прогрессивные мысли произносились с большой осторожностью – спасибо М.С.Горбачеву за гласность!), что главная беда нашей страны – отсутствие, как правило, настоящих учителей, что без решения этой проблемы и думать нельзя о построении социализма. Эта формула, если заменить в ней “социализм” на “капитализм”, верна и ныне. Но решить эту важнейшую (если не самую важную) проблему без УДЕ просто невозможно.

Сотни людей самого высокого интеллекта горячо поддерживают огромные, поистине революционные усилия Эрдниева. Вот выдержки из отзывов двух выдающихся наших соотечественников.

Знаменитая писательница, доктор филологических наук, Герой Соцтруда Мариэтта Шагинян (между прочим, она специально ездила в Берлин, чтобы в подлиннике читать Гегеля) еще в 1977 году выразила возмущение отношением чиновников к методу Эрдниева (“Новый мир”, N═1):

“У нас есть интересный педагог-мыслитель, Эрдниев из Элисты. Он создал новый учебник арифметики для начальных классов. Дети у нас по старинке сперва выучивают сложение; потом вслед за ним вычитание и т.д. Это называется четыре действия арифметики. Эрдниев предложил одновременно, сразу, в тетрадке, в учебнике, на доске постигать сложение и вычитание как действия одного порядка, как контрастные действия, заложенные в одном мыслительном процессе, как две стороны одного целого. Обучение по его методу сократило время обучения арифметике в школе чуть ли не вдвое. Но эффект его новой методики не только в этом: она, эта методика, сделала шаг вперед и в работе детского мозга, научила его первому дыханию проблемности – чувству контраста. Вы думаете, у нас сразу обеими руками ухватились за арифметику Эрдниева? Как бы не так!”

Отзыв одного из крупнейших физиологов академика АМН и АН СССР Н.П.Бехтеровой относится к 1979 году: “Профессором П.М.Эрдниевым разработана новая система обучения математике в средней школе и в высшем учебном заведении – метод укрупненных дидактических единиц. Им подготовлены и прошли испытания экспериментальные программы и учебные пособия по математике. Продемонстрирована возможность изучения курса математики в более короткие сроки и с лучшим усвоением материала.

Профессор Эрдниев теоретически обосновал метод укрупненных дидактических единиц, привлек в процессе его разработки новые результаты физиологии и психологии обучения, ряд данных современной нейрофизиологии.

Полученные профессором П.М.Эрдниевым научные результаты имеют большое значение для дальнейшего совершенствования системы среднего и высшего образования в нашей стране, повышения эффективности обучения и сокращения его сроков”.

К этому можно было бы добавить, что УДЕ в сущности во многом основаны на приложении методики условных рефлексов И.П.Павлова к обучению людей.

Эрдниев считает, что “в самих основах науки обучения человека сделано очень мало… Пройдет немного времени, пока знания о работе мозга… убедят в основополагающей роли цикла наук о человековедении и возведут их в ранг фундаментальных. Тогда общество сполна оценит приемы и средства, позволяющие без ненужных издержек, траты сил и нервов воспитать из ребенка деятеля, активно владеющего богатствами познания. Поистине… от уровня всего цикла педагогических наук будет зависеть в большей степени, чем от всех иных факторов, прогресс общества в целом”.

Позволю себе высказать парадоксальную мысль: владей Устинов и Брежнев системным анализом, умением всесторонне оценивать последствия своих действий и решений, вряд ли они ввели бы ограниченный контингент войск в Афганистан. То же можно сказать про Чечню…

УДЕ прошли экспертизу самых строгих и авторитетных экспертов. В школах многих регионов страны проведены экспериментальные занятия. Многие труды – учебники и методические разработки Эрдниева – изданы в Болгарии, Венгрии, Германии, Монголии, США, Франции, Японии и других странах. И у нас издаются учебники по математике для учителей и учеников. Особую активность проявляет издательство “Столетие”. Однако учебникам Эрдниева упорно не придается статус альтернативных.

Недавно наш премьер-министр В.С.Черномырдин, после встречи в Лозанне с президентом МОК, заявил: “…Для нас спорт – это не только спорт, но и здоровье, и массовое движение, и культура, и образование, и чистота нации”. А как с интеллектуальным потенциалом грядущих поколений этой самой нации? Ведь можно считать доказанным, что применение УДЕ во многом будет содействовать решению этой одной из самых глобальных проблем. Увы! Не только высокопоставленные чиновники, но и руководители, от которых решение этой проблемы существенно зависит, заняли позицию невмешательства. Например, президент РАО А.В.Петровский, отвечая на обращение Эрдниева, сообщил: “Что касается поднятого Вами вопроса об экспертизе учебников и рекомендации их школе, то это входит в компетенцию Министерства образования РФ”. Надо ли добавлять, что и названное министерство не торопится решить вопрос, поднятый выдающимся дидактом-революционером! В свете приведенного высказывания премьер-министра о его заботе о культуре и образовании россиян можно ожидать, что сейчас лед тронется. Во всяком случае мы на это очень надеемся.

Но вернемся наконец непосредственно к юбиляру. В эти дни в Элисте проводится всероссийская научно-практическая конференция, посвященная юбилею академика. Она обречена на успех. Мы сердечно поздравляем Пюрвю Мучкаевича Эрдниева с юбилеем, желаем ему богатырского здоровья и долголетия и многих творческих свершений. Наука доказала, что творческие всплески происходят каждые 15 лет. И хотя юбиляр в них не очень нуждается, пожелаем ему испытать очередной всплеск (в 2011 году). Пока только это!

Вениамин ГОРОДЕЦКИЙ,

математик, гроссмейстер

От редакции:

С юбилеем,

Пюрвя Мучкаевич!