Старая версия сайта
12+
Издаётся с 1924 года
В интернете с 1995 года
Топ 10

Под знаком метапредметности. Универсальные учебные действия на уроках математики

Учительская газета, №35 от 29 августа 2017. Читать номер
Автор:

Социальный заказ общеобразовательной школе представлен в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Эта концепция является методологической основой федерального государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения. В стандарте сформулированы требования к предметным, личностным и метапредметным результатам обучения, которые должны быть достигнуты в процессе обучения каждой учебной дисциплине. К метапредметным результатам относятся, в частности, универсальные учебные действия (УУД), для формирования которых разработана специальная программа.

УУД – это система действий учащегося, обеспечивающая социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности, способность учащегося к саморазвитию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В соответствии с функциями УУД выделены четыре группы: 1) познавательные, 2) регулятивные, 3) коммуникативные, 4) личностные.В соответствии с программой формирования УУД к познавательным действиям относятся: общеучебные, логические учебные действия и постановка и решение проблем. Их функции – обеспечение успешности усвоения знаний, умений и навыков.К познавательным общеучебным действиям относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели, информационный поиск, знаково-символические действия, структурирование знаний, произвольное и осознанное построение речевого высказывания (устно и письменно), смысловое чтение текстов различных жанров, извлечение информации в соответствии с целью чтения, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий. Таким образом, они направлены на поиск необходимой информации, структурирование информации и знаний, на выполнение знаково-символических действий, в том числе моделирования, на выбор способов решения задач.Познавательные логические учебные действия необходимы для формирования общих способов интеллектуальной деятельности. К ним относятся: 1) сравнение, 2) подведение под понятие, 3) анализ и синтез, 4) выведение следствий, 5) установление причинно-следственных связей, 6) построение логической цепи рассуждения, доказательство.Постановка и решение проблем включает в себя формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.К регулятивныем УУД относятся: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий); прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); оценка (выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); волевая саморегуляция (способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, выбору в ситуации конфликта мотивов, к преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам и фрустрации, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, построение речевых высказываний.Согласно стандарту УУД должны являться целью обучения и формироваться при освоении учениками каждой предметной области с учетом ее специфики. Организация процесса формирования УУД при обучении математике требует их систематизации, дифференциации, составления ориентировочной основы отобранных действий, включая их в процесс обучения, в неразрывной связи с усвоением учебной информации.Издательство «Экзамен» выпустило пособия «Универсальные учебные действия. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» в 2‑х частях и «Универсальные учебные действия. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс» в 2‑х частях, которые являются необходимым дополнением к школьным учебникам Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» и «Математика. 6 класс». Авторы пособий предложили разнообразные упражнения по всем темам, изложенным в учебниках, способствующие формированию у учащихся универсальных учебных действий. Рассмотрим несколько примеров.Универсальные учебные действия, выполняемые учащимисяОписание заданий для каждого из 43 пунктов учебника Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс», данных в пособии «Универсальные учебные действия. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс».1. Развиваем математическую речьНапример:Перед вами несколько вопросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Обозначение натуральных чисел» и перескажите его соседу по парте.1. Какие числа называют натуральными?2. Есть ли среди натуральных чисел первое?3. Есть ли среди натуральных чисел последнее?4. Какие знаки называют цифрами?5. Почему десятичную систему счисления называют позиционной?Перечень формируемых УУД:- смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (П);- достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);- учебно-познавательная мотивация (Л);- извлечение необходимой информации из прослушанных текстов (П);- структурирование знаний (П);- планирование учебного сотрудничества (К).2. Находим информациюНапример:1) «Великая книга природы написана математическими символами». Что хотел сказать автор этих слов? Кто он?2) «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Кто это сказал? В чем вы видите красоту математики?3) Кому принадлежат слова «в математике царской дороги нет»? Как вы понимаете эти слова?4) Число 1001 называют числом Шахерезады. Оно обладает замечательным свойством: 873* 1001 = 873873, 418* 1001= 418418 и т. д. А какой фокус связан с числом 1001?Перечень формируемых УУД:- информационный поиск (П);- построение логической цепи рассуждений (П), познавательная инициатива (Р);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- внутренняя позиция школьника (Л);- достижение договоренностей и согласование общего решения (К).3. ИсследуемНапример:1. Интересным свойством обладает дробь 2/5. Если к числителю этой дроби прибавить 2, а знаменатель умножить на 2, то после сокращения снова получится исходная дробь. Есть ли еще дроби, обладающие таким свойством?2. Великий русский писатель Л.Н.Толстой говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. В чем смысл этого меткого сравнения?3. Можно ли расположить на плоскости стола несколько треугольников так, чтобы две вершины каждого из них лежали на сторонах (но не в вершинах) других треугольников?4. Может ли значение буквенного выражения (73 + с) : 1 + 38 быть:а) двузначным числом;б) трехзначным числом;в) четырехзначным числом? Почему?Перечень формируемых УУД:- выдвижение гипотез и их обоснование (П);- построение логической цепи рассуждений (П);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера (П);- достижение договоренностей и согласование общего решения (К);- волевая саморегуляция (Р);- выведение следствий (П);- использование знаково-символических средств (П);- познавательная инициатива (Р);- развитие этических чувств и регуляторов морального поведения (Л);- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л);- внутренняя позиция школьника (Л);- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);- учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К).4. Учимся делать выводыНапример:1. Дополните следующие утверждения:а) две прямые могут пересекаться лишь…б) у двух прямых может быть…в) через одну точку можно провести…2. Заполните пропуски:а) если прямая пересекает окружность, то их пересечение есть…б) если прямая пересекает круг, то их пересечение есть…3. Сколько дуг заданной окружности определяют:а) два луча с началом в ее центре:б) две прямые, проходящие через центр этой окружности.Перечень формируемых УУД:- синтез как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов (П);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- структурирование знаний (П).5. Ищем причину выводаНапример:1) Сколько точек надо поставить на прямой, чтобы получилось 6 отрезков?2) При каких натуральных значениях а значение выражения 16 – а больше, чем значение выражения а + 11?3) Какими натуральными числами необходимо заменить а и в, чтобы корнем уравнения (16 – а) + (х – в) = 26 было число 12?Перечень формируемых УУД:- анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков (П);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- структурирование знаний (П);- построение логической цепи рассуждений (П).6. Анализируем и делаем правильный выводНапример:1. Может ли сумма двух смешанных чисел быть натуральным числом?2. Может ли разность двух смешанных чисел быть натуральным числом?3. Верно ли, что умножить число на 0,01 – все равно что разделить это число на 100?4. Каким знаком действия можно заменить звездочку, чтобы полученное равенство было верным?а) 2,73 * 2,275 = 5,005б) 23,7 * 0,83 = 22,87Перечень формируемых УУД:- анализ (П), синтез (П);- построение логической цепи рассуждений (П);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- структурирование знаний (П).7. СравниваемНапример:1. При делении x на 5 получилась правильная дробь, а при делении числа y на 5 – смешанное число. Сравните числа x, y и 5.2. А больше В в 10 раз, а В меньше С в 5 раз. Какое из двух чисел больше: А или С? Во сколько раз?3. Известно, что 7 ложек дешевле 5 ножей, 3 ножа дешевле 4 вилок и, наконец, 5 вилок дешевле 6 ложек. Что стоит больше: ложка и вилка вместе или 2 ножа?Перечень формируемых УУД:- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов (П);- построение логической цепи рассуждений (П);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П).8. Находим закономерностиНапример:1. Определите закономерность расположения чисел каждого ряда и впишите в соответствии с ней еще два числа:а) 21,18,16,13,11, 8…б) 6, 7, 9, 13, 21…2. Продолжите ряд так, чтобы в нем было не менее 12 чисел:а) 1, 3, 5, 7…б) 40, 38, 36, 34…в) 2, 3, 6, 7, 10, 11…г) 10, 11, 15, 16, 20, 21…д) 64, 48, 40, 36, 34…Перечень формируемых УУД:- анализ, синтез, сравнение, обобщение, сериация (П);- построение логической цепи рассуждений (П);- достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);- учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К);- волевая саморегуляция (Р);- смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (П);- формулирование и аргументация своего мнения (К).9. ТренируемсяНапример:1. Решите задачу.Какую длину тела имеет носорог?2. Решите уравнение.57380 – у* 302 = 332203. Решите задачу. Три цеха изготовили 2648 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем третий, а первый – столько, сколько второй и третий вместе. Сколько деталей изготовил каждый цех?Перечень формируемых УУД:- структурирование знаний (П);- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);- познавательная инициатива (Р);- планирование, прогнозирование (Р);- построение логической цепи рассуждений (П);- использование знаково-символических средств (П);- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);- достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К);- выбор наиболее эффективных способов решения задач (П);- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);- рефлексия способов и условий действия (П).Таким образом, формируя предметные результаты (знания, умения, навыки и специальные компетенции, опыт творческой деятельности, ценностные установки, специфичные для изучаемой области знаний – математики), есть возможность формирования и метапредметных (универсальных способов деятельности, применимых как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях), и личностных (ценностные ориентации учащихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, мотивы образовательной деятельности, социальные чувства, личностные качества).​Татьяна ЕРИНА, заслуженный учитель РФ, кандидат педагогических наук, доцент кафедры методики преподавания математики,Мария ЕРИНА, кандидат физико-математических наук


Читайте также
Комментарии


Выбор дня UG.RU
Профессионалам - профессиональную рассылку!

Подпишитесь, чтобы получать актуальные новости и специальные предложения от «Учительской газеты», не выходя из почтового ящика

Мы никому не передадим Вашу личную информацию
alt