На чтение: ≈ 10 мин.Цель деятельности учителя: Создать условия для формирования представления о треугольнике, умения объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы. Показать практическое применение полученных знаний на уроке в реальных жизненных ситуациях.Тип урока: формирование новых знаний с элементами первичного закрепления.Вид урока: урок с элементами исследовательской работы.
Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9-е классы. Составитель Бурмистрова Т.А.Москва, Просвещение, 2008.Образовательные ресурсыГеометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». – М.: Издательство «Экзамен», 2013.Журнал «Квантик» №5, май 2016 г.Организация пространства1-й этап. Мотивация к деятельностиЦель деятельности – постановка проблемы, постановка целей урока.Совместная деятельность.1. На слайде 1 – задачи на чертежах. Учащимся предлагается придумать условия для задач и попытаться найти решение.После того как учащиеся столкнулись с проблемой – не смогли найти решение, учитель задает вопрос: – Как вы думаете, какие знания нам бы пригодились для решения этих задач?Ученики: Знания о треугольнике.Учитель: Верно, итак, мы начинаем изучение большого раздела, и тема нашего сегодняшнего урока «Треугольники», давайте посмотрим на экран. На экране – интервью учащихся, снятое за неделю до урока. Учащимся были заданы вопросы:- Для чего нам в повседневной жизни нужны знания о треугольнике?- Почему не рушатся мосты?- Почему крыши треугольные?- Жестко ли спать на треугольнике? (Шуточный вопрос.)На момент опроса учащиеся испытывали затруднения в ответах на вопросы. Показ ролика вносит позитивные нотки в урок, учащиеся, как правило, улыбаются, смеются, эта ситуация помогает снять эмоциональное напряжение в начале урока.Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы будем искать ответы на эти вопросы.2-й этап. Изучение нового материалаЦель деятельности: Ввести понятие треугольника.Учитель: Отметьте в тетради 3 точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, и соедините их последовательно тремя отрезками. Какая фигура получилась?Ученики: Треугольник.Учитель: Сформулируйте определение треугольника.Ученики: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и последовательно соединенных тремя отрезками.Учитель: Как мы называем точки А, В, С? (Как правило, учащиеся уже изучали эту тему в 5-6-х классах и могут дать ответы на нижеприведенные вопросы.)Ученики: Вершины треугольника.Учитель: Как мы назовем отрезки АВ, ВС, АВ?Ученики: Стороны треугольника.Учитель: Треугольник в геометрии обозначается так – АВС, буквы можно записывать в разном порядке. Подумайте, сколько способов существует для обозначения нашего треугольника?Ученики: Шесть. АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА.Учитель: Что есть периметр треугольника?Ученики: Периметр треугольника – сумма длин всех его сторон.Учитель: Как мы можем узнать, что треугольники равны?Ученики: Мы можем наложить их друг на друга. Треугольники совместятся, то есть попарно совместятся их стороны, вершины и углы.Учитель: Давайте отметим, что если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим также, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. Обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.Цель деятельности: Закрепление полученных знаний.Работа в рабочих тетрадях, стр. 24, решение задач 1-4 с последующей проверкой по эталонам, заготовленным учителем.Цель деятельности: Решение исследовательских задач.Слайд 5.Далее работа проводится в группах по 4 человека с целью пропедевтики неравенства треугольника. У каждой группы на столе есть веревка из полипропиленовой нити длиной 1 метр с нанесенными делениями через 10 см, веревка имеет свойство гнуться. Учитель: Ребята, сейчас я попрошу вас смоделировать из веревки треугольник таким образом, чтобы одна сторона составила 7 делений. (Ребята работают.) Ну как, получился треугольник?Ученики: Нет.Учитель: Сравните длину этой стороны с суммой двух других сторон.Ученики: Длина стороны больше суммы двух других сторон.Учитель: Смоделируйте треугольник со стороной в 5 делений. Получился треугольник?Ученики: Нет.Учитель: Сравните длину этой стороны с суммой двух других сторон.Ученики: Длина стороны равна сумме двух других сторон.Учитель: Попробуйте смоделировать треугольник со стороной 4 деления. Получился треугольник? Ученики: Да. Учитель: Сравните длину этой стороны с суммой двух других сторон.Ученики: Длина стороны меньше суммы двух других сторон.Учитель: Итак, сформулируем правило: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Слайд 6. Учащиеся работают в группах по 4 человека.На столе конструкция четырехугольника – 4 планки, скрепленные болтами.Учитель: Ребята, давайте попробуем изменить углы в этом четырехугольнике. Можно ли это сделать?Ученики: Да, не меняя длин сторон, получается изменять градусную меру углов.Учитель: Теперь давайте в нашей конструкции уберем одну сторону. Получили треугольник. А в треугольнике получится изменить градусную меру углов, не меняя длин сторон?Ученики: Нет, не получается.Учитель: Итак, стороны треугольника определяют его углы однозначно. Треугольник не подвергается деформации. А фигура, не подвергающаяся деформации, называется жесткой фигурой. Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой. Это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций. Мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередачи изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.Цель деятельности: обсуждение задачи.Слайды 7-8. Учитель: Напоследок я хочу вас ознакомить с необычным решением одной задачи. Разрезать равносторонний треугольник на 4 равные части несложно, достаточно соединить середины его сторон. А вот разрезать его на 5 равных частей, оказывается, непросто. В журнале «Квантик» предложен такой вариант деления:Отдельным цветом окрашена одна пятая часть. Как можно доказать равенство этих частей?Ученики: Нужно наложить части друг на друга.Учитель: Что предпримем?Ученики: Будем разрезать.Учитель: Рациональный ли это способ? Может, кто-то предложит другой вариант сравнения?Ученики: Можно перерисовать одну часть на прозрачную бумагу или пленку и наложить на другие.Учитель: Согласна. А как же быть с сиреневой частью?Ученики: Ее нужно рассматривать с обратной стороны.Учитель: Верно.РефлексияСлайд 9.Учитель: А теперь пришло время подвести итоги нашего урока, и я снова задаю вам вопросы: – Для чего нам в повседневной жизни нужны знания о треугольнике?- Почему не рушатся мосты?- Почему крыши треугольные?- Жестко ли спать на треугольнике?Учащиеся отвечают на вопросы, говорят о значимости математических знаний в нашей повседневной жизни, объясняют, почему в строительстве применяют треугольные элементы.Прим. ред. Презентация к уроку, треугольник из задачи журнала «Квант» в цвете опубликованы на сайте «Учительской газеты» http://www.ug.ru/method_article/1181. Татьяна ЛАПШОВА, учитель математики лицея-интерната для одаренных детей Калининградской области
Выбор читателей
Комментарии