Островок безопасности. Формирование основ инженерного мышления через решение задач

Актуальность проблемы преемственности процесса обучения в школе и в вузе ненова. Проработав несколько лет в технических вузах, я пришел работать в школу. Это позволило мне ощутить проблемы школьного образования. Cтало очевидно, что студенты не всегда понимают значимость математики как образовательной области, базы для своей будущей профессиональной деятельности – деятельности инженеров, следовательно, изучают предмет формально.

Именно в школе ощутил, что я не просто учитель математики, а педагог, согласующий социальную ориентированность и ответственность за своих учеников.В выступлениях Президента РФ В.В.Путина отмечалось, что инженер – высококвалифицированный специалист, который является ключевой фигурой в конкурентоспособности нашей страны.Самарская область – флагман российской космической промышленности. Лицо Самары аэрокосмической определяют не только предприятия-гиганты, такие как «ЦСКБ «Прогресс», «Кузнецов», «Авиакор – авиационный завод», но и ведущие вузы: Самарский национальный исследовательский университет им. С.П.Королева и два из 33 опорных вузов России – Самарский государственный технический университет, Тольяттинский государственный университет.Образовательная политика Самарской области побуждает образовательные организации к активному взаимодействию общего и профессионального образования. Одним из успешных примеров такого сотрудничества можно считать программу «Взлет», которая объединяет школьника, учителя и научного консультанта университета в одну команду. Министерством образования и науки Самарской области запущена программа «Где родился, там и пригодился», которая направлена на укрепление семейных традиций, способствует активизации работы с родителями и учащимися микрорайона. Я вместе со своими учениками принимаю участие в данных программах, мне помогает опыт работы в Самарском национальном исследовательском университете.Осознавая актуальность проблемы подготовки инженерных кадров, я поставил перед собой вопрос: как на уроках математики можно формировать основы инженерного мышления? Это потребовало обращения к научной и методической литературе.Разделяя точку зрения автора учебника «Практикум по решению инженерных задач» Владимира Николаевича Осташкова, целесообразно рассматривать несколько групп компетенции инженера:1) профессиональные;2) информационные (математическая составляющая, математика выступает как средство решения задач);3) технологические;4) личностные, которые включают мировоззренческие, мотивационные и исследовательские.На мой взгляд, на этапе обучения в школе наибольший вклад можно внести в формирование основ информационной и личностной компетенции, используя следующие педагогические средства: мировоззренческие компетенции – знакомство с техническими достижениями, современными тенденциями развития технологий, формирование представлений о цикле познания посредством решения математических задач, осознание ответственности изобретателя (инженера) за принятое решение и т. д.; мотивационная компетенция – демонстрация связи учебного материала и современных технических достижений (связь с практикой), знакомство с профессиональной деятельностью инженеров города, страны и мира в различных областях науки и техники, значение инженерной деятельности для мировой цивилизации (биология, химия, физика, география и т. д.), знакомство с вузами, решение задач из различных областей наук и т. д.; исследовательские компетенции – поиск различных решений, исследование найденных решений, выявление оптимального решения, анализ полученных решений с точки зрения будущего практического использования.Технологическая компетенция формируется на уровне разработки проекта практической деятельности.Анализируя работы З.С.Сазоновой и Н.В.Чечеткиной, мы понимаем инженерное мышление как интегративное качество личности, которое характеризуется мобильностью знаний, направлено на поиск оптимального решения инженерных задач и удовлетворение технических потребностей [З.С.Сазонова, Н.В.Чечеткина].Углубление в проблему ФОИМ позволило выделить пять составляющих групп основ инженерного мышления, которые отражены в статье «О роли школы в выборе будущей профессии».Рассмотрим пример одной составляющей основы инженерного мышления – формирование аналитических способностей (см. табл.).По мнению автора учебника «Введение в инженерное дело» Эдварда Крикома, инженерная задача возникает всякий раз, когда требуется перейти от одного состояния в другое, причем пути перехода заранее неочевидны и их «цена» различна.Инженерные задачи – это всегда практические задачи. Инженерные задачи можно разделить на конструкторские и изобретательские. Конструкторская задача исходит из имеющихся принципов, вариантов, а изобретательская нацелена на нахождение дотоле неизвестных вариантов.Это хорошо согласуется с подобной классификацией задач автора технологии обучения математике на основе решения задач.Мы считаем конструкторские задачи ключевыми, а изобретательские относим к разряду нестандартных. Рассмотрим некоторые из них на примере.Задача. Составить уравнения касательных к графику функции y=4×2 в точках A (1; 4) и В -1; 4).Данная задача из раздела «Производные функций», изучаемого в 10‑м классе. Тема «Касательная к графику функции» предполагает овладение обучающимися навыками по решению двух типовых задач различного уровня (составление уравнения касательной к графику функции через точку, лежащую на кривой и не лежащую на ней). Формулировка типовой задачи обычно не вызывает интереса у обучающихся.Если взять практическую задачу из реальной жизни и связать ее с интересами ребенка, то она становится личностно значимой. Как трансформировать условие задачи, чтобы сделать ее содержание актуальным для ученика? Я предлагаю следующую формулировку условия.Практическая задача. Разместить островок безопасности на пересечении двух улиц.Для учащихся, проживающих на пересечении заданных улиц, эта задача станет личностно значимой и воспитательной, если мы введем актуальные для учеников названия улиц. Усилить личную и воспитательную значимость задачи можно, используя приемы эффективной рекламы (это хорошо известные общедидактические приемы, которые записаны в новой трактовке). Например, используя на уроке прием «великая идея», учитель должен сказать ребятам, что сегодня они сделают первый шаг на пути великого открытия, а остальной путь пройдут в вузе.Сочетая несколько из перечисленных приемов, получаем практико-ориентированную задачу: Давайте отправим в Департамент строительства городского округа Самара письмо с просьбой организации островка безопасности на пересечении проспекта Кирова и Московского шоссе. Вы можете принять участие в создании инфраструктуры и попробовать себя в роли инженера-проектировщика.Несложно заметить, что данную задачу пока очень трудно перевести на язык математики, так как не хватает исходных данных.Поэтому на следующем этапе формулируется инженерная задача, она появляется всякий раз, когда ученики задаются вопросами:1. Кто делает?2. Что делаем?3. Где делать?4. Посредством чего?5. Почему?6. Как?7. Когда?Это квинтилианские вопросы, отвечая на которые, ученики дополняют данную задачу конкретными требованиями и условиями, и мы получаем следующую формулировку задачи:Мы делаем островок безопасности на пересечении проспекта Кирова и Московского шоссе посредством разработки проекта, математической модели и решения математической задачи, потому что это опасный промежуток дороги. При этом мы задействуем минимальную площадь дорожного покрытия для создания островка безопасности, учитываем интересы всех участников дорожного движения – водителей и пешеходов, выбираем оптимальную форму, чтобы на нем могли в случае необходимости находиться женщины с детскими колясками, велосипедисты и т. д. Нам необходимо сделать это здесь и сейчас – на уроке.В результате ответов на поставленные вопросы появляется математическая модель задачи.Учителю при этом необходимо определить, какие универсальные действия формируются при решении поставленной проблемы, и четко представлять себе, какие компоненты инженерного мышления развиваются на уроке.Таким образом, мы получаем актуальную для учащихся практико-ориентированную задачу, решение которой будет способствовать развитию инженерного мышления школьников.Математическая задача. На перекрестке двух автодорог размещается островок безопасности с максимальными размерами 4 на 2 м (учитывая, что человек может быть с велосипедом, детской коляской).Как спроектировать треугольник безопасности оптимальных размеров?Как произвести разметку границ островка безопасности на асфальте?Данные 4 и 2 м взяты из технического регламента островка безопасности. Тем самым данная математическая модель не только мотивирует учащихся к изучению нового материала, но и требует рассмотрения всех возможных решений.Решив задачу про островок безопасности, ученики делают вывод, что к кривой может быть только одна касательная прямая при условии, если точка лежит на кривой, и несколько касательных прямых, если точка не лежит на данной кривой. Ученики делают важный вывод о том, что в процессе изучения нового материала при решении данной математической задачи рассмотрены разноуровневые задачи. Следовательно, как и при решении любой математической задачи, проводится анализ всех возможных решений, делается вывод об оптимальном варианте. Для тех, кто далек от математики, поясню, что в данном случае площадь треугольника безопасности наименьшая, то есть, взяв любые другие прямые, мы бы получили большую площадь.В моем понимании инженерная задача = практическая + личностно значимая + социально значимая + актуальная +интересная + красивая + простая + … (каждый учитель может добавить свою изюминку в ее содержание).Одной из количественных характеристик, подтверждающих результативность выбранных мною технологий и приемов работы, являются результаты итоговой аттестации учащихся в форме ЕГЭ. Как видно из гистограмм, значение на базовом и профильном уровнях выше среднего по России и Самарской области.Моя задача как учителя – раскрыть все содержательные линии математики и их значимость для каждого ученика. Не менее важно помочь каждому школьнику сделать сознательный выбор своего профессионального пути, связать приобретенные знания с будущей профессиональной деятельностью.В связи с этим в том году я провел опрос среди учащихся 10‑х классов школы №132 г. о. Самара, в котором приняли участие 74 человека. Учащимся нужно было ответить на несколько вопросов, содержание которых было связано с личностными качествами и спецификой работы инженера, а также на вопросы, связанные с возможностью выбора учащимися профессии инженера. Я получил следующие результаты опроса:- 43% хотят стать инженерами;- 44% не хотят быть инженерами;- 13% учащихся сомневаются в выборе своей будущей профессии.Однако 83% учащихся считают, что инженер должен обладать определенным видом мышления, некоторые из них назвали его инженерным мышлением.Результаты поступления выпускников 2017 года на образовательные программы технической направленности представлены на следующей диаграмме. Причем в классе физико-математического профиля почти 92% поступили на инженерные специальности.Подводя итоги, хотелось бы отметить следующее:1) формирование основ инженерного мышления – актуальная задача сегодняшнего дня, которую возможно и необходимо начинать решать уже в школе;2) математика как учебный предмет предоставляет широкие возможности для решения поставленной задачи: содержание, технологии (деятельностные, проблемного обучения, критического мышления, через решение задач), методы и приемы (эффективная реклама, фингер фитнес), формы обучения (активные и интерактивные), внеурочная деятельность, организация летних физико-математических школ;3) одним из алгоритмов изучения нового материала становится решение практико-ориентированных задач, которое подчиняется такой логике: практическая задача – инженерная задача, математическая модель – изучение нового материала – составление алгоритмов, схем, задач – нестандартные задачи.​Владимир ПОНОМАРЕНКО, победитель Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2017, учитель математики и информатики средней школы №132 с углубленным изучением отдельных предметов имени Героя Советского Союза Г.П.Губанова, Самара