На чтение: ≈ 5 мин.Ученые факультета экономических наук НИУ ВШЭ предложили математическую модель, которая описывает развитие пандемии коронавирусной инфекции, учитывая ограничительные меры, которые принимаются в мире. Предполагается, что модель поможет правительствам разных государств принимать взвешенные и своевременные решения о введении или отмене ограничений.
Работу опубликовали в журнале Eurasian Economic Review. Пандемия коронавируса показала, как ограниченны представления о распространении инфекций и эффективности принимаемых в этой связи мер. Страны, первыми пережившие увеличение количества заразившихся, еще не владели знаниями, которыми можно было бы воспользоваться в борьбе с пандемией. Точные модели, описывающие распространение инфекции и последствия ограничительных мер, могли бы помочь принимать правильные решения.
Базовая модель, которой обычно пользуются для описания развития эпидемий, учитывает доли здоровых, инфицированных и переболевших людей в обществе. Существуют ее разновидности, которые годны для описания заболеваний, не вызывающих стойкого иммунитета, и длительных (более года) пандемий. Однако они не слишком подходят, чтобы прогнозировать пандемию коронавируса, поскольку не принимают во внимание ограничительные меры. Авторы исследования разработали модель, способную предсказать продолжительность и тяжесть волн коронавируса в странах с разными подходами к борьбе с болезнью.
В качестве основы исследователи использовали модель Лотки — Вольтерры, которая была разработана в 1925–1926 годах и описывала взаимодействия двух биологических видов — хищников и их жертв. Современные ученые применили ее для прогнозирования распространения заболеваний: переменная, отражающая количество добычи, стала обозначать долю людей, которые рискуют заболеть, а в качестве хищников выступили инфицированные. Скорость, с которой уменьшается доля здоровых людей, зависит от эффективности ограничительных мер, а рост числа зараженных — от масштаба эпидемии, доли еще не успевших переболеть, строгости ограничительных мер, а также от вероятности заболеть в период угасания пандемии.
Модель протестировали на данных эпидемии лихорадки Эбола 2014–2015 годов. Ей успешно удалось просчитать общее число переболевших и пик заболеваемости. Затем модель использовали для изучения пандемии коронавирусной инфекции. Исследователи собрали данные о числе зафиксированных случаев за каждый день первой половины прошлого года для 20 стран — участниц ВОЗ, а также об ограничительных мерах, которые в этих странах ввели правительства. Результаты сравнили с реальными данными и выявили причины отклонений.
Так удалось проверить несколько гипотез. В частности, для большинства стран мощность второй волны заболевания прямо зависела от скорости, с которой ослабляли ограничительные меры. Эта зависимость оказалась особенно значимой там, где число новых случаев в день стремилось к нулю и власти стали быстро снимать ограничения (Сербия, Чехия, Босния и Герцеговина, Румынии). Ярким примером выступил Китай, где уровень ограничительных мер был высоким до того, как эпидемия отступила. Это существенно снизило ее поражающую силу. Совсем другой пример — США, здесь наблюдали серьезные различия в отношении к мерам по самоизоляции, что вызвало значимые последствия на первых этапах распространения инфекции.
По словам одного из авторов работы, профессора-исследователя факультета экономических наук ВШЭ Александра Карминского, исследование свидетельствует, что активные действия властей для предотвращения распространения ковида были связаны с уменьшением числа заболевших. Некоторые социальные аспекты и факторы − привычки общества, например, − значительно влияют на эффективность сдерживающих мер.
Модель позволяет в конкретный период времени понять, можно ли снимать ограничения. Ученые отмечают, что они разработали эту модель в период пандемии, когда многое оставалось неизвестным.
Выбор читателей
Комментарии