Один пишем, два в уме

Математика ум в порядок приводит.

Михаил Ломоносов

Одной из целей современного школьного образования является развитие мышления учащихся, приобщение их к достижениям информационного общества, формирование умения самостоятельно конструировать приложение собственных знаний. Задача школы – научить выпускника находить и извлекать необходимую ему информацию, усваивать эту информацию в виде новых знаний. Пространственное мышление – одно из важнейших качеств личности учащегося, часть его общего интеллектуального развития.

Основная идея метода проектов – создание условий, при которых учащиеся:

– самостоятельно и с желанием приобретают недостающие знания из различных источников, осваивая при этом умение учиться (таким образом, достигается метапредметный результат с точки зрения ФГОС);

– учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач;

– приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах;

– развивают исследовательские умения (постановка проблемы, сбор информации, наблюдение, анализ, построение гипотез, проведение эксперимента, обобщение).

Главным результатом проектной деятельности становится сформированная система компетентностей (личностных, метапредметных, предметных), формируемых на основе универсальных учебных действий. Одной из функций универсальных учебных действий в системе метапредметных компетенций является обеспечение формирования целостной картины мира.

Обучение геометрии является эффективным средством знакомства учащихся с методами познания окружающего (физического, действительного, реального) их пространства.
Так, например, изучение проекций позволяет математически объяснить принципы получения зрительных образов на сетчатке глаза, изображения глубины пространства художниками, которыми пользуются портретисты, получения фотографических снимков, построения технических чертежей.

Примером проектного задания, предлагаемого на уроке, может служить следующий кейс: «Ученик изобразил сечение куба плоскостью. Объясните, почему сечение построено неверно. Какие именно теоретические утверждения нарушены? Исправьте ошибки».

Темой комплексного проектного задания для группы учащихся может служить «Изображение фигур и объектов окружающего мира в центральной проекции». Примером одного задания проекта из данного комплекса является следующее: «Построение центральной проекции отрезка». При выполнении задания требуется рассмотреть различные случаи расположения отрезка относительно прямой (линия горизонта), не имеющей проекции на плоскости изображений.

При выполнении проекта учащиеся показывают приемы, к которым прибегали художники прежних времен, рисуя предметы с натуры. На рисунке, взятом из книги (1525 г.) немецкого художника и ученого Альбрехта Дюрера, показан один из способов построения перспективы при помощи сетки и отверстия.

Одним из этапов работы над проектом является исследование возможностей применения центральной проекции, например ее применение в живописи (здесь имеют место так называемые прямая перспектива, используемая для изображения удаленных от рисующего объектов, и обратная перспектива, лежащая в основе иконописи).

Признаком высокого уровня развития пространственного мышления является умение оперировать пространственными образами в уме. Если выполнение этих операций для учащихся затруднительно, то можно предложить использовать модели.

Развитие пространственного мышления учащихся представляет одну из актуальных и в то же время сложных задач обучения математике в средней школе. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся позволит, на наш взгляд, прийти к решению этой задачи наиболее рациональным способом.

Алевтина ВАСИЛЕНКО, учитель математики школы №2000, кандидат педагогических наук, доцент