search
main
Топ 10
Учителя Ульяновской области отметили избыточность конкурсов и тотальную отчетность Абсолютным победителем конкурса педагогического мастерства стал учитель из Северной Осетии Власти Владивостока продлили свободное посещение школ из-за снежного циклона Как повысить зарплату учителя: что думают педагоги о предложениях депутатов Какие олимпиады могут помочь при поступлении в вуз в 2023 году Литература для итогового сочинения, рекомендации для подготовки – советы от «Учителя года» День придумывания новых слов, который отмечают 28 ноября, имеет глубокие корни Поступление в колледж: какие правила будут действовать в 2023 году 70% школьников боятся писать итоговое сочинение из-за нововведений Непогода во Владивостоке сделала посещение школ свободным Минобрнауки Калужской области: в регионе апробация ФГИС «Моя школа» прошла успешно В Москве в выходные пройдет бесплатная выставка «Навигатор поступления» Шесть золотых медалей и четыре серебряных привезли российские школьники с олимпиады по физике в Минске Стало известно, кто будет исполнять обязанности ректора РГУ имени Есенина Единые программы по истории подготовят для российских школьников В школьных уроках появятся видеоматериалы Подготовкой учителей финграмотности займется Министерство финансов В Челябинске отменили уроки в школах Тверская область приняла эстафету Великой Северной экспедиции Все ВПР не планируют переводить в компьютерный формат
0

Мы из 2048-го… Урок алгебры в 10-м классе естественно-математического профиля

Цели: Обучающая: ввести в тему «Построение графиков», вывести алгоритм построения графиков через производную и проверить при построении простейших графиков школьного курса. Развивающая: развивать навыки анализировать, находить проблему, ставить проблему, искать пути решения, делать выводы. Воспитательная: воспитывать умение работать в группе, толерантность, чувство патриотизма, ответственности за будущее страны. Познакомить с новой наукой синергетикой и методами познания действительности. Показать профильную направленность данной темы.

Каким будет качество жизни на протяжении 40 лет и в 2048 году? От чего зависит? Каков общий прогноз? Какая характеристика вызывает тревогу? Именно вам, будущим экологам, экономистам, социальным работникам, финансистам, медикам предстоит решить эту задачу.

Полностью публикация приведена в формате PDF:Скачать/Просмотреть(Для просмотра необходима программа Adobe Reader или ее произвольный аналог).

Раздел «Производная»

Тема «Построение графиков функций»

Оборудование:

1. Интерактивная доска для демонстрации слайдов и построения графика.

2. Таблички – названия лабораторий.

3. Листы-задания на каждую группу-лабораторию.

4. Листы (А4) миллиметровой бумаги для построения графиков (на каждого человека).

5. Магниты, фломастеры.

6. Графики функций (эталон).

7. Мел, доска, указка.

8. Тетради, ручки.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Учитель: Умы человечества постоянно волнует вопрос: каким будет качество жизни людей в нашей стране через несколько десятков лет? Над этой проблемой бьются ученые, астрологи, предсказатели. Сегодня я и вы – эксперты в различных областях знаний пяти лабораторий (экология, экономика, здоровье, социология, финансы) – попробуем ответить на этот вопрос, используя средства современной науки.

2. Постановка учебной задачи

Учитель: От чего зависит качество жизни?

Ученики: Здоровье, благосостояние, развитие экономики, экология, трудовая занятость населения.

Учитель: В конце урока каждая лаборатория должна выдать продукт в виде практических исследований. Необходимо исследовать данную вам характеристику, построить схематично график, проанализировать поведение характеристики на заданном промежутке с учетом того, что единичный отрезок равен 10 годам. В каждой лаборатории есть старший научный сотрудник, который курирует работу всех сотрудников. Он же делает аналитический доклад по состоянию проблемы в заданной отрасли.

А как можно сформулировать тему сегодняшнего урока?

Ученики предлагают варианты. Тема может звучать так: «Исследование законов жизни средствами математики».

3. Актуализация знаний

Для анализа проблемы в целом рассмотрим изменение качества жизни одного моего знакомого в течение марта месяца. Пусть изменение качества его жизни выражается функцией от времени F (x) = у (время в днях).

Рассмотрим свойства данной функции. (Изображение на интерактивной доске.)

Вопросы ученикам:

1. Область определения.

2. Нули функции. Какое смысловое значение принимают нули функции? (Это дни, когда качество жизни находится в равновесии между положительной и отрицательной характеристикой.)

3. Четность. Почему? (График не симметричен.)

4. Точки экстремума. Что характеризуют точки экстремумов? (Это критические дни, когда происходит смена роста в падение и наоборот.) Точки кризиса (точки наивысшего подъема, упадка).

5. Экстремумы функции.

6. Промежутки возрастания и убывания. Какой смысл приобретают промежутки возрастания и убывания? (Подъем, спад.)

7. Промежутки знакопостоянства.

8. Возможны ли в условиях данной задачи точки разрыва?

4. Построение проекта выхода из затруднения

Вопрос ученикам: Какие сведения нужны для построения графика функции?

Критические точки.

Стационарные точки (могут быть точками экстремума).

Монотонность.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Учитель: Давайте проверим наше предположение при построении графика функции, задающей настроение учащихся за несколько дней до каникул и сразу после них. Пусть настроение задает функция F(x) = .

Учитель показывает слайды. По ним ребята исследуют функцию и строят график на интерактивной доске.

Учитель: Итак, давайте обобщим алгоритм построения графика функции.

Асимптоты.

Стационарные и критические точки.

Промежутки монотонности, точки экстремума.

Построение графика с учетом пп. 1 – 5.

6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Учитель: А сейчас приступим к решению главного вопроса сегодняшнего урока: каким будет качество жизни через несколько десятков лет? Полный цикл развития человечества – это сложный колебательный процесс, который невозможно в целом описать средствами математики школьного курса. Он описывается в науке синергетике системой дифференциальных уравнений. Но мы можем рассмотреть поведение определенной характеристики развития цивилизации, задав ее через функцию кусочно. И тогда на коротком временном этапе эта характеристика будет вести себя по закону, поддающемуся анализу средствами школьной математики.

Например, выберем период в развитии России в ближайшие 40 лет. Интересно, в какой России мы будем жить?

Вопрос экспертам пяти лабораторий: Какую характеристику будут анализировать врачи, экологи, социальные работники, финансисты, экономисты?

Характеристика задана функцией от времени, определена на промежутке от 0 до 4, это соответствует 2008 и 2048 годам. Функция записана у вас на листах (листы разложены перед уроком на парты. (См. «Листы-задания для групп-лабораторий».) Необходимо исследовать данную функцию, построить схематично график, проанализировать поведение функции на заданном промежутке с учетом того, что единичный отрезок равен 10 годам.

7. Включение в систему знаний и повторение

Анализ графиков, полученных в пяти группах-лабораториях. «Старшие научные сотрудники» от каждой лаборатории по очереди вывешивают график на доску с помощью магнита, анализируют, отвечают на вопросы одноклассников, учителя. Самопроверка по эталону, приготовленному учителем. Руководители групп сдают листы.

Вопросы ученикам: Каким будет качество жизни на протяжении 40 лет и в 2048 году? От чего зависит? Каков общий прогноз? Какая характеристика вызывает тревогу? Именно вам, будущим экологам, экономистам, социальным работникам, финансистам, медикам предстоит решить эту задачу.

8. Рефлексия деятельности (итог урока)

В конце урока учитель предлагает проанализировать общую деятельность на уроке, ход работы и записать свои замечания, предложения тезисно.

Учитель: Всех благодарю за сотрудничество. Успехов и новых открытий!

Вера ФИЛИППОВА, учитель математики школы-интерната, с. Овгорт, Ямало-Ненецкий автономный округ

Оценить:
Читайте также
Комментарии

Реклама на сайте