Математику лучше изучать на рынке? Сегодня одна из важнейших проблем в системе образования – что делать, чтобы наши дети осмысленно изучали математику

​Евгений БУНИМОВИЧ, уполномоченный по правам ребенка в Москве: – В этом году произошло знаменательное событие – в МГУ имени М.В.Ломоносова прошел Всероссийский съезд учителей математики. Обстановка там была достаточно демократичная – любой учитель математики из любого региона мог зарегистрироваться, приехать и предложить свое выступление. Было более 1000 учителей, и 500 – из Москвы. Я, представитель третьего поколения преподавателей математики в своей семье, понимаю, что наши бабушки-дедушки тоже ставили вопрос, как и чему учить в математике. На съезде, на моей секции – а там были не только наши учителя, там были учителя из Финляндии, – учитель из Финляндии Шмаков сделал доклад «Юмор и удовольствие на уроке математики». Но сегодня все же еще есть и такой вопрос: «Зачем школьнику нужно сегодня учить математику?». Но главная же проблема в том, что сегодня это спрашивают сами школьники (отмечу, что в авторитарном государстве ученики не спрашивают), и учителю нужно сегодня отвечать на эти вопросы.

Когда все говорят о реформе образования, то почему-то думают, что история должна быть другой, литература должна быть другой, в математике сумма синус квадрат плюс косинус квадрат при любом режиме будет равна единице. Но сегодня именно в области математического образования ломаются очень серьезные копья.Надо сказать, что у американцев в практицизме есть еще одно поразительное требование. Они тратят огромные деньги на исследование того, в чем они плохие. Мы все время тратим деньги, чтобы найти наконец, в чем мы хорошие, а вот они исследуют, почему они проигрывают, например, Японии. Они выяснили, что японский рабочий, да и европейский рабочий лучше образованны математически. А японский еще и потому, что у него геометрическое образование выше, чем алгебраическое, поэтому японские технологии, как считают американцы, более интересные и продвинутые. Америка во многом лидер потому, что она рано высчитывает будущее.Есть у нас обязательный экзамен по математике, я это поддерживаю и считаю очень важным. Но приходит нормальный ребенок из гуманитарного класса, отличник, открывает экзаменационную работу и половину задач не может решить, так как они нужны для того, чтобы поступать на мехмат МГУ. Он никогда таких задач не решал и не должен решать, это вопрос защиты прав ребенка, это вопрос дифференцированных нормативов. Дифференцированный экзамен, дифференцированные нормативы были во Франции со времен Наполеона – единый экзамен, но у них 4 уровня сложности.Алексей СЕМЕНОВ, ректор МИОО:- Еще 100 лет назад была очевидна польза школьной математики для будущей жизни человека – если он умел складывать дроби, а к тому же еще и десятичные, то мог пробиться в жизни, стать инженером, приказчиком в лавке. Сегодня ясно, что все складывают с помощью калькулятора, поэтому непосредственная задача – натренировать детей на сложение с помощью там ручки и бумажки, например, – исчезает. Более того, есть компьютеры, калькуляторы, сотовый телефон, с помощью которых можно решать даже алгебраические задачки. Все это освобождает некоторое пространство для построения, постепенной трансформации математики – дисциплины, которая приучает человека мыслить, сообщать свои мысли другому человеку, четко их формулировать, обосновывать, аргументировать, спорить, искать ошибки у себя.Экзамен по математике нужно сдавать всем выпускникам школы, Зачем? Я согласен с ректором ГУ – ВШЭ Ярославом Кузьминовым, который сказал: «Математике нужно учить, чтобы дать ребенку опыт, привычку преодоления интеллектуальных трудностей». Математические задачи могут быть трудными, но математика дает весь спектр сложностей. Одна из задач учителя – дать для каждого трудные, но решаемые задачи.Есть проблема уровня поступающих в технические вузы. Она существует, потому что сегодня технические вузы вынуждены брать всех, тем самым уровень понижается автоматически. Если 30-40 лет назад туда был большой конкурс, то сейчас конкурса нет, поэтому приходят слабые абитуриенты. Можно сократить набор туда, но это значит увольнять преподавателей вузов. Но можно формировать будущее страны, где нужны будут инженеры, этим нужно заниматься, в какой-то степени этим успешно занимается правительство. Но еще более важно решить проблему с педагогическими вузами. Проблема в том, что туда тоже принимают сегодня практически всех, в том числе на математические специальности, а дальше не лучшие из выпускников педвузов приходят в школу. То есть система генерирует снова слабых учителей.Более того, учат в педвузах высшей математике в окарикатуренном виде, то есть не учат рассуждать, скажем, на элементарных задачах, на задачах даже начальной школы, на олимпиадных задачах. Большая часть программы педвуза составляет сверхвысшая математика, которую читают, так сказать, рецептурно – разобрался, выучил, сдал экзамены, забыл, вместо того чтобы насытить задачами элементарной математики все преподавание в педвузах. Сейчас это 10 процентов, а нужно, чтобы по крайней мере 50 процентов математических курсов в педвузе состояли из элементарной математики. И чем сильнее студент, тем больше его нужно поощрять – приглашать в школу, платить больше денег, чтобы те студенты, которые сильны в элементарной математике, пришли в школу. Это очень важно.Михаил СЛУЧ, директор школы №1060:- Самое главное – дети, которые смотрят на учителя с вопросом: «Зачем нам нужны косинусы, логарифмы, дроби?» Когда-то я работал учителем начальной школы и понял, что математика – предмет, который с самого начала наиболее сильно дифференцирует детей по способностям. Появляются дети, которые не могут представить, что такое деление, появляются дети, которые все понимают и говорят: «Ну что же мы тут сидим»? Огромный вопрос, как преподавать математику по-разному. Сейчас математика – общий экзамен для всех. Когда мы обсуждаем судьбу математического образования, кому-то кажется, что мы хотим закрыть последнюю математическую школу в городе Х, отобрать последний час математики у ученика. А дело в том, чтобы она действительно по-разному преподавалась, чтобы знания по математике у разных детей по-разному проверяли на экзамене. Можно придумать какую угодно программу, но что дальше будет делать с этим учитель? Если у него единственный приоритет состоит в том, чтобы быстренько привести детей к логарифмам, минуя все тонкости, то ничего хорошего не будет. Я часто такой пример привожу детям: «Выйдите дорогие шести-семиклассники на рынок, посмотрите, там торгуют ваши сверстники, которые в школу часто не ходят. Так они с этими процентами работают гораздо лучше, чем вы будете работать, когда школу окончите. И с дробями, кстати, тоже». Математика, увы, постепенно уходит из той области, где у человека формируется какой-то навык, если этот навык не сформирован, то все – ставим крест. Можно на калькуляторе сложить какие-то дроби, если станет совсем тяжело, спросить у служащего банка, сколько тебе нужно платить через год. Математика все больше переходит в общекультурную область. Поэтому либо мы будем детей посылать на практику на рынок, для того чтобы ставить там серьезный жизненный экзамен по дробям, либо мы будем получать по прежнему в их глазах какое-то непонимание: «А зачем это нужно?»Было бы замечательно, если бы сама школа хоть в какой-то мере могла создать некий анклав для людей действительно высокообразованных, может быть, даже и без базового педобразования, которые в эту школу придут и будут учить детей действительно нормальной математике, физике, химии. Пусть не во всех школах, пусть это будет в рамках программы работы с одаренными детьми, но пусть это будет сделано. И это для меня вещь совершенно понятная, даже более, прошу прощения, понятная, чем «Сколково». Потому что эти интернаты, эти действительно, так сказать, сильные спецшколы, они в математическом сообществе прекрасно известны.