Математика без двоек

Всероссийские проверочные работы (ВПР) – практика, призванная наладить регулярную проверку уровня знаний школьников на соответствие федеральным государственным образовательным стандартам. Первые ВПР российские школьники написали в 2015 году, а уже с 2016 года проведение всероссийских проверочных работ стало регулярным. Аргументируя необходимость такой формы контроля, Рособрнадзор подчеркивает тот факт, что проведение ВПР преследует сразу несколько целей: анализ уровня подготовки учащихся в разных регионах страны, разработка единых стандартов для учащихся разных учебных заведений, контроль качества преподавания отдельных предметов и эффективности работы школ, гимназий и лицеев. ВПР позволяют найти слабые места в учебных программах и внести изменения, которые помогут повысить уровень знаний учеников по отдельным темам.

В 2018‑2019 учебном году дети, оканчивающие 6‑й класс, будут сдавать шесть контрольных срезов по таким дисциплинам, как русский язык, математика, история, обществознание, биология, география. 25 апреля 2019 года шестиклассникам страны предстоит выполнить ВПР по математике. Что тревожит учителей, школьников и их родителей в преддверии такого важного для каждого ребенка события?
Проведенный мною мини-опрос выявил некоторые «болевые точки». Дети опасаются, что задания Всероссийской проверочной работы будут слишком сложными либо не знакомыми для них по форме или содержанию. Родителей беспокоит слишком большой объем програм­много материала, который проверяется ВПР, ведь дети от волнения могут забыть что-то из ранее пройденного. А учителя сетуют на недостаток учебного времени для организации систематического повторения и отличие учебных задач в учебниках от тех, которые предлагаются на ВПР.
Думаю, что все эти тревоги и волнения имеют под собой некоторые основания. Мы не устаем объяснять и детям, и родителям, что ВПР – это такая же проверочная работа, как и все, которые пишут школьники в течение учебного года. Она не должна ложиться на их плечи каким-то особым тяжким грузом. Однако, чтобы выполнить задания ВПР, недостаточно воспроизвести заученные факты. Нужно уметь рассуждать, анализировать, мыслить шире локальной задачи и свободно ориентироваться в проблематике. Если дети занимались по линейкам учебных пособий, в которых реализованы требования ФГОС, значит, подготовка к ВПР у них уже идет полным ходом. Все эксперты образования отмечают: специальной подготовки Всероссийская проверочная работа не требует, достаточно просто систематически готовиться к урокам и усвоить программный материал. Но все-таки для большего спокойствия нужно посмотреть демонстрационные версии ВПР: они находятся в открытом доступе на сайте Федерального института оценки качества образования ­(ФИОКО). Тогда снимется проблема незнакомых и трудных заданий. А чтобы чувствовать себя еще более уверенно, стоит обратить внимание на учебные пособия, составленные специально для подготовки к ВПР.
Одним из таких пособий, призванных оптимизировать и сделать максимально эффективной помощь в подготовке к ВПР по математике и учителям, и детям, и родителям, является учебное пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа. 6 класс. Типовые задания», выпущенное издательством «Экзамен». Авторы пособия – авторитетные эксперты в этой предметной области О.А.Виноградова, Г.И.Вольфсон. Сборник выпущен под редакцией Ивана Валерьевича Ященко, директора Московского центра непрерывного математического образования, руководителя федеральной группы разработчиков ЕГЭ и ОГЭ по математике, и это лучшая гарантия качества материала, содержащегося в пособии.
В сборнике представлены 10 вариантов контрольных работ, соответствующих демонстрационной версии ВПР, и – очень важно! – авторы позаботились о том, чтобы сделать работу с этим учебным материалом удобной и комфортной, снабдив книгу инструкцией по выполнению работы. В ней авторы подробно рассказывают о правилах выполнения ВПР, дают школьникам советы, как эффективнее распределить свое время.
Все варианты соответствуют начальному базовому уровню подготовки, который должен освоить каждый шестиклассник. В учебное пособие включены задания из наиболее важных разделов курса математики 6‑го класса, необходимые для дальнейшего изучения предмета и способствующие формированию математической грамотности ученика. Каждый вариант состоит из 13 заданий, которые проверяют владение понятиями «отрицательные числа», «обыкновенная и десятичная дроби», умение находить часть числа и число по его части, оценивать размеры реальных объектов окружающего мира, извлекать информацию, представленную в таблицах и диаграммах, оперировать понятием «модуль числа», сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа, находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами, содержащего скобки, решать несложные логические задачи, а также текстовые задачи на проценты, применять геометрические представления при решении практических задач, проводить математические рассуждения.
Важно отметить, что в рамках всероссийских проверочных работ наряду с предметными результатами оцениваются и метапредметные результаты, в том числе уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями. К сожалению, далеко не все школьные учебники содержат достаточное количество заданий, которые позволяют учителю решить такие методические задачи. Еще одна особенность всероссийских проверочных работ – то, что они основаны на системно-деятельностном, компетентностном и уровневом подходах. И эта специфика ВПР отражена в подборе заданий пособия издательства «Экзамен». Большинство задач имеют практическую направленность и позволяют оценить не только уровень предметных знаний шестиклассников, но и их межпредметные компетенции. Разберем некоторые из них на примере первого варианта.
Так, в задании №5 ученикам предложено сравнить предметы окружающего мира и найти размеры одного из них, зная размеры другого:
На рис. 1 изображены самолет и автобус. Длина автобуса равна 15 м. Какова примерная длина самолета? Ответ дайте в метрах.
Задание №6 проверяет умение читать диаграммы и извлекать из них необходимую информацию:
В фирме «Смышлёный крот» есть два способа оплаты заказа такси: наличный и с помощью банковской карты. На диаграмме представлены данные за прошлый год о количестве заказов по способам оплаты. Сколько месяцев число заказов с наличной оплатой было больше, чем число заказов с оплатой с помощью банковской карты?
В задании №10 требуется провести математические рассуждения для ответа на практический вопрос:
В ящике лежат 10 перчаток (5 левых и 5 правых).
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1. Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка.
2. Если достать 6 перчаток, то среди них обязательно будет правая.
3. Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара – правая и левая.
4. Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары.
Задание №11 проверяет умение решать текстовые задачи на проценты с помощью уравнений:
В феврале товар стал стоить на 10% дороже, чем в январе, а в марте на 20% дороже, чем в феврале. На сколько процентов дороже товар стоил в марте, чем в январе? Запишите решение и ответ.
Это задание предполагает высокий уровень владения умением находить процент от числа, составлять уравнение по условию задачи и решать его.
Особый интерес представляет задание №12, в котором требуется построить фигуру по заданным параметрам:

Такие задания всегда очень интересны шестиклассникам, требуют воображения и внимательности.
Думаю, мои коллеги высоко оценят диапазон возможностей, который дает собранный в сборнике материал. При творческом подходе из него можно подготовить огромное количество вариантов для тренировки, обогатить и разнообразить урок, провести тестирование, организовать повторение пройденного, сформировать персональные задания для ребят, которым необходимо отработать определенные темы. Например, при закреплении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» можно использовать задание №1. Задания №2, 4 и 9 замечательно подобраны для повторения действий с обыкновенными и десятичными дробями в классе или дома. А задания №6 и №10 хороши при организации устной работы в классе. Авторы включили в пособие и задания повышенной сложности №11 и №13, которые помогут держать уровень интереса к предмету наиболее мотивированных учеников. И, конечно, при непосредственной подготовке к Всероссийской проверочной работе учитель сможет эффективно выстроить тренировочный процесс с использованием различных комбинаций заданий. Такая интенсивная систематизированная отработка решения задач снимет психологическую напряженность и поможет ученикам чувствовать себя уверенно во время выполнения ВПР.
Родителям эта книга поможет объективно проверить знания своего ребенка и скорректировать его умения и навыки в спокойной домашней обстановке, тем более что в конце сборника имеется раздел, в котором представлены система оценивания проверочной работы, приведены ответы на все задания и даны решения наиболее трудных из них – 9, 11 и 13. Да и сами школьники при самостоятельной работе с пособием, ориентируясь на образец решения и оформления этих сложных задач, смогут освоить задания повышенной сложности.