Математика

Видно, есть в нас неистребимое свойство. Не терпит наша душа отсутствия опальности. Вспомним время, когда гонимы были учебники Колмогорова. Теперь “не признают” учебники и учебные пособия Пюрвя Эрдниева.

Передо мной на столе лежат документы. Письма, рецензии. Я их на две стопочки разложил. Вот тут – официальная переписка. Смысл всех писем – “нет”. Нет, нет, еще раз нет. “По заключению Федерального экспертного совета эти книги не могут быть использованы…” “Чтение таких книг окажет только вред учащимся…” В другой стопке – письма учителей. Их общий рефрен: “Результаты оказались потрясающими!”

А вот рецензия на учебник для 7-го класса (под одной обложкой у Эрдниева сразу и алгебра, и геометрия – это не случайно!). Как мне сказали, рецензия принадлежит перу знаменитого математика М. Текст, правда, заставляет в этом усомниться. Вряд ли выдающиеся математики могут позволить себе высказывания об уважаемом всеми калмыцком академике в таком вот тоне: “убогость представленного им учебника”, или “потрясающая неграмотность всего текста”, или “удручает низкий общекультурный уровень изложения”. Не могу представить себе, чтобы вот такими словами говорил, например, Андрей Колмогоров… К несчастью, сама рецензия убога и математически неграмотна (что свидетельствует о ложности слухов о причастности к написанию ее выдающегося математика М.). Как, например, понравится вам фраза: “Что такое противное утверждение – понятно всем, но что такое “противоречащее” утверждение, понятно, по всей видимости, только автору”. Вынужден признаться, что мне тоже понятно, что такое “противоречащее утверждение”, как и любому, кто хоть раз в жизни сталкивался с понятием “противоречие”. Вероятно, автору рецензии никто и никогда не противоречил, есть ведь такие удивительные люди…

Автор рецензии считает, что термины “логический квадрат”, “обратная” и “противоположная” теоремы придумал сам Эрдниев! И после этого обвиняет последнего в “потрясающей неграмотности”! Так кто потрясающе неграмотен?! А ведь на основании этой рецензии и было принято решение – учебник Эрдниева “отвергнуть”.

И на основе аналогичных высококультурных и технически обоснованных данных учителям рекомендуют, например, учебник геометрии И.Шарыгина, который вообще не рассматривает геометрию как часть математики и, следуя этой установке, не считает нужным ни приводить строгие доказательства, ни давать строгие определения. Так, на стр. 38 тут приводится такое определение: “Две прямые называются перпендикулярными, если все четыре угла, образовавшиеся при их пересечении, являются прямыми”. Однако любой четвероклассник знает, что две прямые при пересечении не образуют четырех углов. И это вовсе не опечатка, не ошибка неграмотного автора, а методическая установка. Мысль, тут зарытая, состоит в том, что детям не надо учить математику вообще. Эта гениальная мысль промелькнула еще в середине восьмидесятых, в публикациях известного математика Постникова, а теперь ее реально воплощают в жизнь в новых учебниках и новых программах, где предлагается осваивать математику за три академических часа в неделю.

А поскольку, как говорил еще Кант, в любой науке столько науки, сколько в ней математики, то эти все новации имеют всего один смысл: в школе должно быть поменьше образования, путь лучше занимаются физкультурой.

А если вы спросите, как подобная идеология может реально пробиться в жизнь, то я отвечу – вышеупомянутый И.Шарыгин имеет перед академиком Эрдниевым лишь одно, но решающее преимущество – он сам является членом экспертного совета.

И, конечно, когда в его руки попадает учебник, где в седьмом классе говорят о логическом квадрате, то это вызывает у него известную реакцию. Тут в ход идут уже все возможные и невозможные средства. Например, как мы видели выше, утверждают, что никакого логического квадрата нет и что его выдумал Эрдниев. Но термин этот старый, традиционный, ввел его не Эрдниев, а, по легенде, еще Луллий в XIII веке, а Эрдниев лишь приспособил его, видоизменив, к своим целям.

Логический квадрат для методики, практикуемой Эрдниевым, очень важен, даже фундаментален. Главная идея Эрдниева – интеграция учебного материала в крупные блоки. Он одновременно приводит как прямую, так и обратную теоремы. И сразу же рассматривает противоположные им утверждения. Это и есть логический квадрат.

Идея, конечно, проста. Автор вышеупомянутой рецензии (выдающийся математик М.?) на этом основании обвиняет Эрдниева в “псевдонаучности”. Для него, видимо, все простое не может быть хорошим. Но следовало бы проверить эффективность метода на практике. Ведь что может быть проще, нежели очки? А тем не менее что бы мы без них делали?

А практики, те, кто реально пробовал работать “по Эрдниеву”, оценивают его методику, его учебники очень высоко. Пока с этой стороны я не встречал серьезной критики. У Эрдниева есть последователи! Есть учителя, считающие его своим учителем. Интересно было бы знать, есть ли последователи и ученики у авторов утвержденных уже учебников? (Ведь нельзя же считать “последователями” А.Погорелова ту массу учителей, которая заказывает его учебник, – ведь это был какое-то время официальный и единственный такой учебник, и все работали с ним).

Когда же мы, наконец, осознаем, что самые выдающиеся успехи в надзвездных сферах высшей математики не дают ни грамма прав для суждений о том, как учить детей в школе?! Когда же, наконец, поймут там, на вершинах педагогического Олимпа, что самого великого математика в “земных проблемах” может поставить в тупик обычная школьная учительница. Мне припоминается, как греческий корифей Фалес свалился в колодец, потому что все смотрел на звезды. И был награжден смехом простой крестьянской девушки. От Олимпа, конечно, ближе до звезд (в том числе и математических), но не свалиться бы нам всем в колодец!

Евгений БЕЛЯКОВ