Математика

Продолжая цикл “По Москве с учителем математики”, предлагаем вашему вниманию вариант контрольной или самостоятельной работы на тему “Решение задач методом составления уравнений”. Полностью курс таких работ авторов С.С.Пе╡ли и Б.С.Пе╡ли, разработанный для II полугодия 5-го класса, издан НПО “Образование” в январе с.г. В комплект “История Москвы в задачах по математике” вошли карточки с 34 заданиями и брошюра с методическими рекомендациями и историческими сведениями для вступительных бесед учителя перед выполнением работ.

ростом Московского государства его государи стали обращать внимание на то, как они выглядят в глазах своих подданных и правителей других стран. Чтобы подчеркнуть могущество, величие, богатство великокняжеского (а затем царского) престола, в Кремле стали необычайно торжественно оформлять все официальные события: чрезвычайно пышно венчать на царство, давать аудиенции иностранным послам и т.д. Например, на аудиенцию к послам царь, окруженный боярами, шествовал под гул большого колокола-благовеста в Грановитую палату. Там он поднимался на трехступенчатое возвышение, где под расшитым золотом балдахином стоял трон. Восседавший на троне властелин был одет в Большой Государев наряд, включавший в себя шитое золотом и серебром, убранное жемчугом и драгоценными камнями платье; большой, богато украшенный воротник – бармы (расшитые воротники), голову его украшал венец, в правой руке он держал скипетр, с левой стороны от трона на серебряной подставке лежала держава.

Венец, бармы, скипетр и державу великим князьям вверяли при венчании на царство. Держава – золотой шар с крестом наверху, впервые упомянута в заметках датского посла о московском дворе в 1575 г. Скипетр – жезл, начали вручать с венчания на царство сына Ивана Грозного – Федора Иоанновича.

По обе стороны от трона замирали четверо юношей-рынд, облаченных в белые атласные одежды с высокими рысьими шапками. Плечи их были украшены золотыми цепями, а вооружены они были серебряными секирами.

Свита царя в высоких горлатных (изготовленных из меха с горла дикого зверя) шапках, в парчовых одеждах, блестевших жемчугом и драгоценными камнями, занимала места на лавках вдоль стен палаты. После этого приглашали послов.

Вот как описывает увиденное в январе 1576 г. посол германского императора Максимилиана Ян Кобенцель: “Видел я короны, митры святейшего нашего господина в замке святого ангела… Видел корону и все одеяние короля католического… видел многие украшения короля Франции и его императорского величества как в Венгерском королевстве, так и в Богемии и в других местах. Поверьте же мне, что все сие ни в малейшей степени не сравнится с тем, что я здесь (на приеме у Ивана VI) увидел”.

Английский посол Чарльз Карляйль, принятый царем Алексеем Михайловичем в 1664 г., свидетельствует: “Мы были поражены среди такого блеска и великолепия. Действительно, это преисполнило нас восхищения, и блеск драгоценностей… нас ослепил так сильно, что мы почти потерялись среди этого бесподобного сияния света и славы”.

Мы не знаем, какие из всемирно известных венцов, представлявших собой золотые, щедро украшенные драгоценными камнями шапки, надевали цари в дни упомянутых приемов. Выбор у них был. До Смутного времени (начала ХVI в.) в царской казне хранились 7 венцов. В зависимости от причин облачения в Большой Государев наряд венцы выбирали разные. Были среди них Большие и Малые. В Смутное время, когда Кремль захватили польско-литовские оккупанты, государева казна была разграблена. Уцелела лишь часть ее, которую стольник Никифор Васильевич Траханиотов, узнав, что боярская Дума решила впустить неприятеля в Кремль, успел спрятать в подземной кладовой.

Сейчас от древних венцов сохранились только два: “шапка Мономаха” и “шапка Казанская”. По преданию, первую из них византийский император Константин Мономах вместе с бармами подарил киевскому князю Владимиру Мономаху. Как известно, Владимир стал князем в 1113 г., через 60 лет после смерти Константина. Но (действительно) не исключено, что регалии византийского императора прислали на Русь после его смерти. Версию о византийском происхождении венца усиленно поддерживали на протяжении столетий, так как она подтверждала, что московские князья являются преемниками власти византийских императоров. Во всех духовных грамотах (завещаниях) великих князей начиная с Ивана Калиты упоминается “шапка золота”. Возможно, именно ее в 1572 г. назвал Иван Грозный в своем завещании “шапкой Мономаха”. С 1498 г. этой шапкой венчались на царство все русские цари до Петра I включительно. “Сына ж своего Ивана, – писал Иван IV, – благословляю царством русским, шапкою Мономаховою и всем чином царским, что прислал прародителю нашему царь Константин Мономах из Царьграда”.

“Казанская шапка”, по мнению некоторых ученых, была изготовлена в мастерских Кремля в честь взятия Казани в 1552 г.

После Смутного времени для царей династии Романовых были изготовлены новые регалии – венцы, державы, скипетры, которые сейчас хранятся в Оружейной палате.

Среди венцов отметим лишь “шапку Мономаха второго наряда”, которую изготовили для венчания на царство 10-летнего царевича Петра Алексеевича. Ее пришлось сделать, потому что тогда венчали на царство двух царевичей – 15 летнего Иоанна Алексеевича и 10-летнего Петра Алексеевича. Древней шапкой имели право венчать на царство только старшего наследника престола, которым являлся Иван Алексеевич. Для младшего пришлось сделать аналогичный венец.

С 1721 г. Россия стала империей. Обряд венчания на царство был заменен коронацией, для которой вместо венцов стали изготавливать короны. В Оружейной палате экспонируется корона, изготовленная в кремлевских мастерских к коронации императрицы Анны Иоанновны.

В Алмазном фонде России хранятся корона, скипетр и держава императрицы Екатерины II. В задачах упоминаются драгоценные камни, масса которых измеряется в каратах.

Карат – 0,2 г. Стоимость одного карата равняется стоимости одного грамма золота.

Государевы регалии

Решение задач методом составления уравнений

Карточки для учеников снабжены исторической справкой, разьясняющей малознакомые понятия

В набор парадных регалий Екатерины II входили большая корона, держава и скипетр. Высота державы составляет 0,4 от длины скипетра. Корона на 4 см выше державы. Вычислите размеры атрибутов государственной власти императрицы, если известно, что высота большой короны и длина скипетра вместе составляют 88 см.

Большая корона, скипетр и держава императрицы Екатерины II, 1762 г.

Екатерина II в торжественных случаях надевала большую императорскую корону, которая по красоте, богатству материала и тонкости ювелирной работы не имела себе равных среди корон правителей стран Европы. Ее гладкий скипетр был украшен бриллиантами и эмалью, держава – бриллиантами* и алмазами.

* Бриллиант – ограненный алмаз.

Корона императрицы Анны Иоанновны была украшена яхонтами, рубинами, шпинелями и алмазами. Число яхонтов на короне составляло 0,8 от числа шпинелей. Алмазов на ней было в 634 раза больше, чем яхонтов, а рубинов – на 2519 шт. меньше, чем алмазов. Сколько камней каждого вида украшало корону, если известно, что рубинов на ней было на 12 больше, чем шпинелей?

Корона императрицы Анны Иоанновны, 1730 г.

Первая русская женская корона была сделана для жены Петра I Екатерины I. Ее изготовили из золоченого серебра и украсили драгоценными камнями. Впоследствии камни из нее были вынуты и перенесены в корону, изготовленную для коронации императрицы Анны Иоанновны, племянницы Петра Великого. Корона Анны Иоанновны экспонируется в Оружейной палате.

Использованное в задаче слово “яхонт” здесь, вероятно, служит названием сапфира. Чаще оно употреблялось для обозначения рубина, но иногда его применяли и для названия других камней.

Шпинель – группа минералов различных цветов. Очень твердая красная прозрачная разновидность шпинели принадлежит к числу драгоценных камней.

Высота “шапки Мономаха” составляет 0,75 от высоты “шапки Казанской”. Венец для венчания на царство Петра Алексеевича выше “шапки Мономаха” на 1,7 см. Вычислите высоту каждого из трех венцов, если известно, что суммарная высота “шапки Мономаха” и венца Петра Алексеевича на 14,1 см больше высоты “шапки Казанской”.

Масса алмаза “Орлов”, украшающего скипетр Екатерины II, составляет 0,9481 от массы сапфира, венчающего державу. Масса шпинели с большой императорской короны императрицы на 209,1 карата больше, чем масса алмаза “Орлов”. Вычислите массу каждого из названных драгоценных камней, если известно, что сумма масс сапфира и шпинели составляет 598,72 карата.

Большая корона, скипетр и держава императрицы Екатерины II, 1762 г.