Логика

Каут, кабоса, цирука, кайнеди. Что лишнее?

О том, как систематизировать знания или предметы

Сегодня мы продолжим разговор о наведении порядка в совокупности (беспорядочной куче) предметов (материальных или идеальных, абстрактных), знаний в какой-либо предметной области (см. “УГ” N 11 от 25.III с.г.). Речь пойдет о систематизации, т.е. о приведении в систему.

“Система (греч. systma – целое, составленное из частей) – совокупность, обьединение взаимосвязанных и расположенных в соответствующем порядке элементов (частей) – какого-то целостного образования…” (Н.Кондаков. Логический словарь-справочник)

В каком классе собака Динго?

Помнишь, как Митя навел порядок в своем книжном шкафу? Он расставил по разным полкам учебники, тетради, словари и справочники, книги о животных, номера журнала “Юный натуралист”. Но оказалось, что и при такой классификации нужную книгу или тетрадь далеко не всегда удается найти сразу. Попробуй перебери 30 тетрадок, чтобы отыскать среди них тоненькую – по математике!

Столкнувшись с такими трудностями, Митя решил продолжить наведение порядка в своем шкафу. На полке с тетрадями он слева поставил все тетради по математике, затем – по русскому языку, затем – по природоведению и так далее. Подобным образом он поступил и с содержимым других полок.

Таким образом, после классификации содержимого книжного шкафа по полкам Митя провел классификации на полках, выбрав для каждой из них подходящее основание: учебники и тетради он разложил по предметам, журналы – по годам издания и т.д.

Можно было бы совершенствовать порядок в шкафу и далее, расклассифицировав каким-нибудь способом каждую группу книг и тетрадей. Порядок, наведенный таким способом, помогает библиотекарю среди тысяч, а то и десятков тысяч книг быстро найти ту, которую просит читатель.

С помощью такой многоступенчатой классификации систематизируются знания в различных областях.

Так, в зоологии (науке о животных) все животные классифицируются на типы, каждый тип – на классы, класс – на отряды, отряд – на семейства, семейство – на роды, род – на виды. Например, Каштанка, героиня рассказа Антона Чехова, относится к виду “собака домашняя”, роду – “волк”, семейству волчьих, отряду хищных, классу млекопитающих, типу хордовых.

Таким образом, все многообразие животного мира приводится в систему. Для каждого животного в этой системе находится свое место. Это место всегда можно определить, указав тип, класс, отряд, семейство, род и вид, к которым относится животное. Подобным образом можно найти место жительства отдельного человека на земном шаре, зная его адрес: страну, где он живет, область, республику или штат в этой стране, город или деревню, улицу, номер дома и квартиру.

1. Какое место в системе животного мира занимает дикая собака Динго? Впиши в таблицу ее “адрес”.

В грамматике части речи классифицируются на существительные, глаголы, прилагательные, местоимения и др.

В свою очередь существительные делятся, например, по родам (мужской, женский, средний), глаголы – по временам (настоящее, прошедшее, будущее) и т.д. Существительные каждого рода можно разделить по числам (единственное число, множественное число), как это показано на следующей схеме:

При классификации по этой схеме существительные разбиваются на 6 групп: I1 – муж.р., ед.ч.; I2 – муж.р., мн.ч.; II1 – жен.р., ед.ч.; II2 – жен.р., мн.ч.; III1 – сред. р., ед.ч.; III2 – сред.р., мн.ч.

2. а) Каждое из существительных – СТОЛ, ОКНА, НОВОСТИ, КОНЬ, МЫШЬ, ИГРЫ, ВРЕМЕНА, СТУЛЬЯ, ДОМ, КРЫЛЬЯ, СОСНА, ЗЕМЛИ, ПРИЗНАКИ, СВОЙСТВО, СОЛНЦЕ, ТИГРЫ, ГОСТЬЯ, КОЛЕСО относится к одной из групп. Заполни таблицу, разместив эти существительные по их “адресам”.

б) Задумано слово из группы II1, состоящее из четырех букв. Какое это слово?

3. а) Как узнать, к какой группе относится задуманное слово из таблицы, задав не более трех вопросов, на каждый из которых можно отвечать только “да” или “нет”?

Дать правильный ответ тебе поможет следующий рисунок:

б) Задумано слово из таблицы, состоящее из 6 букв. Какие вопросы нужно задать, чтобы узнать, какое слово задумано?

Поиграй в отгадывание задуманного слова с кем-нибудь из друзей.

4. Совокупность обьектов: ЗДАНИЕ, ГНЕЗДО, ИЗБА, БЕРЛОГА, УЛЕЙ, ХАТА, НОРА, КОНУРА а) назови общим словом; б) систематизируй ее по следующей схеме:

Впиши вместо точек названия групп, а в прямоугольники – соответствующие слова из данной совокупности.

5. Систематизируй совокупность а) чисел; б) фигур по следующей схеме:

а) 2, 17, 121, 20, 7, 100, 58, 9, 8, 13, 46, 240, 807, 466.

б)

Перерисуй схему в тетрадь (отдельно для каждого задания) и впиши в нее названия групп.

6. Реши анаграммы. Исключи лишнее слово.

КАУТ, КАБОСА, ЦИРУКА, КАЙНЕДИ.

В порядке очереди

До сих пор наведение порядка мы связывали с классификацией, т.е. с разделением на группы. Но бывает и другой порядок. Например, числа располагаются в порядке возрастания или убывания, слова – в алфавитном порядке, дети на уроке физкультуры выстраиваются по росту, дома на улице – по номерам.

1. В секцию плавания записались Петя Бобров (12 лет), Валя Иванова (10 лет), Саша Громов (14 лет), Миша Петров (11 лет), Нина Соколова (9 лет), Оля Николаева (13 лет), Юра Михайлов (8 лет).

Составь список членов секции, расположив их фамилии: а) в алфавитном порядке; б) в порядке убывания возрастов детей.

2. Расположи слова БАРАБАН, АРБУЗ, КАРАНДАШ, КОТ, ОКНО, БУБЛИК, ВЕЛОСИПЕД: а) в порядке возрастания их длины (количества букв); б) в алфавитном порядке (для слов, которые начинаются с одной и той же буквы, алфавитный порядок устанавливается по второй букве).

Когда тебе нужно найти в словаре какое-нибудь слово среди тысяч других слов, то сделать это легко и быстро помогает порядок, в котором слова расположены.

Все слова в словаре разделены по буквам, с которых они начинаются. Эти группы расположены в алфавитном порядке.

Внутри каждой группы слова располагаются тоже в алфавитном порядке, но по вторым, третьим и т.д. буквам. Например, слова из группы А: АБАЖУР, АВГУСТ, АГРОНОМ, АДМИРАЛ расположены в алфавитном порядке по вторым буквам, а слова АДМИРАЛ, АДРЕС, АДЬЮТАНТ – по третьим буквам (в алфавите буква М стоит раньше буквы Р, а Ь – позже).

3. Какое из двух слов стоит в словаре раньше другого? а) КОШКА, СОБАКА; б) КОШКА, КАМЕНЬ; в) КОШКА, КОТ; г) КОТ, КОЗА; д) КОРМА, КОРМУШКА.

4. Слова КОНВЕРТ, КОМПОТ, КОНДУКТОР, КОНЕЦ, КОНФЕТА, КОННИЦА, КОНЬ, КОМАНДА расположи в словарном порядке.

5. Аркадий, Виктор, Григорий и Сергей участвовали в шахматном турнире. Известно, что Виктор не занял первого места, Сергей получил приз за второе место, Аркадий не занял ни первого, ни последнего места. Какое место занял каждый из ребят?

Дополни схему и реши задачу.

Пояснение к схеме

Штриховая линия показывает, что Виктор не занял первого места, а сплошная – что Сергей занял второе место.

6. Загадка

Что за гуси пролетают?

По семерке в каждой стае.

Вереницею летят,

Не воротишь их назад.

Сколько отличников занимаются спортом?

Митя знал названия шахматных фигур и правила игры в шахматы, но по-настоящему играть не умел. Шахматная секция, в которую записался Митя, делилась на две группы – умеющих играть хоть немного и совсем не умеющих. Умеющих было меньшинство. Вместе с Митей в секции стало 20 человек.

1. Посмотри на рисунок: на нем схематически изображена шахматная секция, в которую записался Митя.

а) Сосчитай, сколько человек умеют играть в шахматы?

б) Сколько не умеющих играть в шахматы? (Постарайся ответить на этот вопрос, не пересчитывая точки).

Выделив умеющих играть в шахматы, мы расклассифицировали всех членов секции на две группы: I группа – умеющие играть в шахматы; II группа – все остальные, т.е. не умеющие играть в шахматы.

Членами секции были не только мальчики, но и 4 девочки; причем умела играть в шахматы только одна из них.

Таким образом, все члены секции разделились на 4 группы:

I группа – девочки, умеющие играть в шахматы;

II группа – девочки, не умеющие играть в шахматы;

III группа – мальчики, умеющие играть в шахматы;

IV группа – мальчики, не умеющие играть в шахматы.

2. Посмотри внимательно на рисунок и ответь на вопросы:

а) Сколько девочек умеют играть в шахматы?

б) Сколько мальчиков умеют играть в шахматы?

в) Сколько девочек не умеют играть в шахматы?

г) Сколько мальчиков не умеют играть в шахматы?

3. Класс из 14 человек писал самостоятельную работу по математике, в которой были пример и задача. Восемь человек решили пример и задачу, 2 человека решили только пример, 3 человека решили только задачу

а) Сколько человек решили пример?

б) Сколько человек решили задачу?

в) Сколько человек – не решили ни примера, ни задачи?

4. В классе из 15 человек 5 отличников и 8 спортсменов. Спортом занимаются 3 отличника.

а) Сколько отличников не занимаются спортом?

б) Сколько спортсменов – не отличники?

в) Сколько человек – не отличники и не спортсмены?

Перерисуй схему в тетрадь и расставь по местам найденные числа.

5. Однозначные числа расклассифицированы сначала на четные и нечетные, а потом – на кратные трем и все остальные. Получились 4 группы.

Назови каждую группу. Распредели числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по группам и впиши их в схему.

6. Впиши слово, которое будет концом первого и началом второго слова

а) НО … ОЛ;

б) У … ОС

Инна НИКОЛЬСКАЯ,

кандидат педагогических наук, преподаватель

Цель научного мышления – видеть общее в частном и вечное в преходящем.

Альфред уайтхед