Логика

“Определяйте значения слов, и вы избегнете половины заблуждений” – такова заповедь мудрых.

В самом деле, сколько недоразумений возникает из-за различного понимания смысла слов при общении. В споре не рождается истина, если участники дискуссии по-разному понимают слова, обозначающие ее предмет. Сколько демагогических спекуляций построено на неоднозначности таких, например, слов, как свобода, сп╡аведливость, любовь.

Всякая наука (точнее – ее систематическое изложение) начинается с уточнения смысла употребляемых терминов. Во всех этих случаях (и во многих других) нужны оп╡еделения.

* * *

Определения присутствуют и в различных школьных курсах. Учеников заставляют их заучивать и воспроизводить. Однако не менее важно знать, как строить определения, уметь ими пользоваться. Наиболее распространены и употребительны определения через род и видовое отличие. Школьнику, осознающему структуру таких определений, легко вспомнить и воспроизвести определение знакомого понятия, а также – сформулировать определение нового понятия по его признакам. Определения через род и видовое отличие приводят понятия того или иного круга и соответственно знания о них в систему. Читателю предлагаются три занятия по курсу “Гимнастика ума” (см. “УГ” N 24 от 11 июня с.г.), посвященные в основном определениям через род и видовое отличие.

Хожу на голове…

Ты знаешь, что человека или предмет можно узнать по его описанию. Описания бывают разные, но все они содержат те или иные признаки обьекта, который в них описывается. Иногда эти признаки выражаются иносказательно (метафорами или другими средствами языка). Например, про ум говорят – острый, гибкий, про здоровье – железное; железная – говорят и про волю.

Узнать обьект по его описанию далеко не всегда бывает легко. Тому пример – загадки.

1. Попробуй догадайся, что описывается в загадке:

Хожу на голове,

Хотя и на ногах;

Хожу я без сапог,

Хотя и в сапогах.

Впрочем, загадка на то и загадка, чтобы поломать над ней голову. А всегда ли легко узнать предмет по обычному его описанию?

2. Ребята решили заняться озеленением своего двора. Кате и Мите было поручено сделать две клумбы в форме четырехугольников с равными сторонами длиной в 1 метр. Клумбы у них получились такие, как на рисунке.

Почему же они оказались разными? Быть может, кто-нибудь из ребят неверно понял описание или дело в самом описании? Подумай над этими вопросами и постарайся дать правильный ответ.

3. Представь, что тебя пригласили в гости новые знакомые, которые так описали дорогу к их дому: надо доехать на автобусе до остановки “Школа”, пройти вперед до ближайшего перекрестка, повернуть за угол и пройти два квартала. Там ты увидишь наш дом – пятиэтажный, кирпичный, с зелеными балконами. Каково же будет твое удивление, когда, следуя этому описанию, ты окажешься не перед домом с зелеными балконами, а на пустыре, заросшем лопухами! Подумай, почему так получилось.

Легко обнаружить, что в описании дороги к новым знакомым не хватает указания, куда повернуть за угол – направо или налево.

Вернемся к вопросу, почему у Мити и Кати получились разные клумбы. Оба они правильно поняли описание и точно ему следовали. Дело в том, что само описание было неточно, двусмысленно: следуя ему, можно сделать клумбу и в форме квадрата – как у Кати, и в форме ромба – как у Мити.

Если не удалось отгадать загадку – беда не велика. (Кстати, в загадке из задания 1 идет речь о гвозде в подошве сапога). Если описание пути завело не туда, куда надо, это досадно. Если по одному и тому же описанию сделаны две клумбы разной формы – это может повлечь неприятности, нарушив план озеленения двора. Если из-за неверного или неточного описания плохо построен дом или мост – это может кончиться большой бедой.

Поэтому очень важно уметь составлять, когда это надо, точные описания.

4. Какие из описаний квадрата являются точными?

1) Фигура, у которой все стороны равны.

2) Четырехугольник, у которого все стороны равны.

3) Четырехугольник, у которого все углы прямые.

4) Четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы – прямые.

5) Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Попробуй по каждому описанию нарисовать фигуру, отличную от квадрата.

5. Чтение мыслей.

Задумай число. Прибавь к нему 3, затем вычти 2, прибавь 10, отними задуманное число, прибавь 5, умножь на 2. У тебя получилось 16. Подумай, откуда это мне стало известно. (Если получилось другое число, проверь свои действия).

6. Два ребуса (а и б) являются записями одного и того же числа. Прочти эти ребусы и назови зашифрованное в них число. (Запятая на рис. б означает, что слово берется без последней буквы).

Что есть квадрат?

На прошлом занятии было дано пять различных описаний одной и той же фигуры – квадрата.

Однако к описаниям 1-3 подходит не только квадрат, но и другие фигуры. Например, к описанию 1 подходит фигура а на рисунке 3, к описанию 2 – фигура б, к описанию 3 – фигура═в. (Проверь!).

По описанию 4 и 5 можно построить только квадрат; никакая другая фигура к этим описаниям не подходит (проверь!)

Описания 4 и 5 являются определениями квадрата. В описании 4 квадрат рассматривается как вид четырехугольника, а в рис. 4 описание 5 – как вид прямоугольника

Рис. 4

Это значит, что в первом случае родом для квадрата является четырехугольник, а во втором – прямоугольник.

1. Дай определение квадрата

а) как вида прямоугольника: квадрат – это прямоугольник, у которого…

б) как вида четырехугольника: квадрат – это четырехугольник, у которого… .

Для каждого определения выбери признак, который нужно вставить вместо многоточия:

а) все стороны равны;

б) все стороны равны, и все углы прямые;

в) все углы прямые.

2. а) Как ты думаешь, чего больше: квадратов или четырехугольников; квадратов или прямоугольников; прямоугольников или четырехугольников?

б) круги на рисунке изображают множества прямоугольников, квадратов и четырехугольников.

Поставь номера соответствующих кругов:

прямоугольники – круг N …;

квадраты – круг N …;

четырехугольники – круг N … .

Ты видишь, что четырехугольник является родом не только для квадрата, но и для прямоугольника.

3. Дай определение прямоугольника как вида четырехугольника: Прямоугольник – это четырехугольник, у которого … .

Выбери признак, который нужно вставить вместо многоточия:

а) все стороны равны;

б) противоположные стороны равны;

в) все углы – прямые.

Итак,

а) квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны;

б) прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Признак “все стороны равны” выделяет квадраты из всех прямоугольников. Признак “все углы прямые” выделяет прямоугольники из всех четырехугольников.

Чтобы определить предмет через его род, надо подобрать подходящий признак – видовое отличие.

4. Закончи определение, подобрав подходящее видовое отличие:

а) квадрат – это прямоугольник, у которого═…;

б) квадрат – это ромб, у которого …;

в) квадрат – это четырехугольник, у которого …;

г) квадрат – это многоугольник, у которого═… .

5. Преврати “род” в “вид”, составив цепочку слов: род … – … – вид. Каждое последующее слово должно отличаться от предыдущего только одной буквой.

6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

в д е и л о р т ч

Расшифруй это странное равенство:

142 = 762 + 1426163 6854943.

Кто такой бокренок?

1. а) Дополни определение:

1) Портной – это …, который шьет одежду.

2) Сапожник – это человек, который … .

3) … – это человек, который рисует картины.

4) Учитель – это …, который … .

5) Врач – это … .

6) Сахарница – это посуда для … .

7) Масленка – это … .

8) Берлога – это жилище для … .

9) Конура – это … .

10) Улей – это … .

б) В каждом определении подчеркни род (одной чертой) и видовое отличие (волнистой линией). Например: врач – это человек, который лечит.

2.

1) Для каждого предмета составь определение (подбери род и видовое отличие).

2) Запиши эти определения, не называя самого предмета.

(Например, … – инструмент для забивания гвоздей).

3) Дай листок с определениями приятелю и предложи ему заполнить пропуски.

4) Вместе с приятелем проверьте по картинкам, правильно ли заполнены пропуски.

5) Если будут ошибки, выясните, кто в них виноват – ты или приятель.

3. Кудрики бывают трех видов – красные – шурики, синие – мурики, зеленые – бурики. Составь определения:

Шурики – это кудрики … … .

Мурики – это … … .

Бурики – это … … .

4. Заполни свободные клетки в таблице (если не помнишь определения, загляни в учебник).

б) По каждой строке таблицы составь определение.

Например: простое число – это натуральное число, которое делится только на себя и на 1.

5. Ты знаешь определения членов предложения и частей речи, умеешь разбирать слова по их составу.

Прочти предложение:

ГЛОКАЯ КУЗДРА ШТЕКО БУДЛАНУЛА БОКРА И КУРДЯНИТ БОКРЕНКА.

Хотя в этом предложении нельзя понять ни слова, попытайся все же разобрать его а) по членам предложения; б) по частям речи.

Тебе это, несомненно, удастся.

Разбери слова БОКРА и БОКРЕНКА по их составу.

А теперь обьясни, кто такой бокренок (сформулируй определение через род и видовое отличие).

6. Нарисуй одним росчерком (т.е. не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды):

Если не все получилось, не огорчайся: третью, самую простую, фигуру таким способом нарисовать невозможно.

Инна НИКОЛЬСКАЯ,

кандидат педагогических наук