Логика

Разложим все по полочкам

Научное познание и осмысление мира, в том числе познание в процессе учения, связано с классификацией. Всякая наука проходит стадию классификации накопленного материала. В результате классифицирующей деятельности мышления образуются понятия. По образному выражению Гегеля, понятия – это узлы, которые человек завязывает в сети природы.

С классификациями школьники знакомятся при изучении различных дисциплин – ботаники, зоологии, химии и др. Однако в качестве предмета изучения здесь выступает не действие классификации, а его результат. Когда же ученикам приходится самостоятельно проводить классификации, они, не имея ориентиров для правильного выполнения этого действия и критериев его правильности, допускают ошибки, результатом которых может стать искаженное представление об изучаемом фрагменте картины мира.

А сколько “ляпов”, связанных с пренебрежением правилами классификации (все эти “мужчины, женщины и пенсионеры” и т.п.), распространяется средствами массовой информации!

Умение классифицировать, равно как и распознавание, активное неприятие, “отторжение” неправильных классификаций – важнейшие компоненты общей интеллектуальной культуры, которую, как мы не устаем повторять, надлежит формировать “с младых ногтей”. Знакомству с логическим действием “классификация” и посвящены сегодня наши занятия.

Митя наводит порядок в шкафу

Митя встретил в одной умной книге о животных слово КЛАССИФИКАЦИЯ и решил посмотреть в словаре, что оно означает. Но найти словарь оказалось не так-то просто. Перерыв снизу доверху все пять полок своего книжного шкафа, Митя обнаружил словарь только на верхней полке, да и то с трудом: он был завален всяким хламом – старыми тетрадями, растрепанными детскими книжками, альбомами с марками, разрозненными номерами журнала “Юный натуралист”.

В словаре Митя прочел: “Классификация – распределение предметов на группы (классы) по каким-нибудь отличительным признакам. Классификация всегда устанавливает определенный порядок”.

“Порядок – это как раз то, что мне нужно”, – подумал Митя и стал разбирать книжный шкаф. На третью, самую удобную, полку он поставил учебники, под ними расположил тетради и альбомы, внизу поместил словари и справочники, а две верхние полки занял книгами о животных и комплектами журнала “Юный натуралист”.

Все остальное было убрано в тумбочку. “Теперь я всегда легко найду то, что мне нужно”, – с удовольствием подумал Митя и, достав с четвертой полки книгу, в которой ему встретилось слово КЛАССИФИКАЦИЯ, раскрыл ее.

Оказалось, что классификация помогает навести порядок в наших знаниях о животном мире, “разложить их по полочкам”. Например, все позвоночные животные распределяются по таким “полочкам”-классам: млекопитающие, птицы, рептилии, земноводные, рыбы.

1. Всех животных по способу питания можно разделить на группы: хищники, растительноядные, всеядные. Какие животные относятся к каждой из групп? Приведи по два примера.

Классификацией является деление всех учащихся школы на классы. При этом каждый учится в каком-нибудь классе, и ни один не учится сразу в двух классах одновременно.

Итак, классифицируя множество (совокупность) каких-либо предметов, мы делим его на классы (группы) так, чтобы все предметы были распределены по классам и каждый из них входил бы только в один класс.

Классифицируем предметы:

2. Можно ли расклассифицировать числа 15, 16, 17, 18, 19 на а) четные и нечетные; б) четные и простые; в) четные, нечетные и простые?

Правильная классификация только в случае а. Классификации б и в – неправильные: в случае б число 15 не вошло ни в одну группу (класс); в случае в числа 17, 19 вошли в два класса.

3. Можно ли расклассифицировать фигуры, изображенные на рисунке

а) на многоугольники и круги;

б) на четырехугольники, отрезки и круги;

в) на четырехугольники, треугольники и круги;

г) на замкнутые и незамкнутые фигуры;

д) на замкнутые и прямолинейные фигуры, незамкнутые фигуры и треугольники?

Обьясни свои ответы. Дай правильную классификацию, разбив фигуры на три группы.

4. Можно ли расклассифицировать:

а) углы – на острые, прямые и тупые;

б) треугольники – на остроугольные, прямоугольные, тупоугольные и равнобедренные;

в) многоугольники – на треугольники и четырехугольники;

г) натуральные числа – на четные, нечетные и кратные трем;

д) натуральные числа – на числа, большие 100, и числа, меньшие 100.

Обьясни свои ответы.

5. Какие из следующих классификаций неправильные?

Исправь.

1) Члены предложения делятся на главные и второстепенные.

2) Глаголы в русском языке бывают настоящего, прошедшего и будущего времени.

3) Буквы бывают гласные и согласные.

4) Предложения бывают повествовательными, вопросительными и восклицательными.

5) Согласные буквы в русском языке делятся на глухие, свистящие и шипящие.

6) Леса бывают лиственные, хвойные и смешанные.

7) Грибы бывают сьедобные, ядовитые, трубчатые и пластинчатые.

8) Птицы бывают дикие, домашние и перелетные.

9) В лесу растут сосны, лиственные деревья и хвойные деревья.

10) Писатели делятся на прозаиков и поэтов.

6. Реши анаграммы. Исключи лишнее слово.

ВИАНД

ЛЕКСОР

СЛОТ

САМИК

ФЕБУТ

На группы или на части?

1. Расклассифицируй (раздели на группы) шахматные фигуры а) по цвету; б) по “правилам поведения в игре”; в) назови каждую группу; посчитай, сколько фигур в каждой группе.

2. Расклассифицируй (раздели на группы) по частям речи следующие слова: медведь, число, карандаш, синий, снег, грустить, бежать, бег, беглый, белизна, белый, классификация, классифицировать, высоко, высота, высокий, поздно, признак, вперед. Сколько групп у тебя получилось? При правильной классификации их должно быть четыре.

3. Слова ПЕНАЛ, ВАЗА, ЛАМПА, ЮНОША, АБАЖУР, ПЕРО, КАРАНДАШ, ТЫКВА, ПРИЗНАК, ПАРТА, ЗАЛ, ЛИНЕЙКА, ТЕТРАДЬ, СОЛНЦЕ, СВОЙСТВО, ЛОШАДЬ, ПЕНЬ, ЛЕНЬ раздели на группы (классы): а) по количеству букв; б) по количеству слогов; в) по родам. Сколько групп у тебя получилось в каждом случае? К какому роду (мужскому, женскому или среднему) относятся слова ЮНОША, ПРИЗНАК, СВОЙСТВО, ПЕНЬ, ЛЕНЬ?

4. Среди данных слов найди синонимы (слова, обозначающие одно и то же): КОМНАТА, ЗАМОК, ГОСТИНИЦА, ДВОРЕЦ, ГОРНИЦА, ИЗГОРОДЬ, ХАТА, ЗАБОР, КРОВЛЯ, ОТЕЛЬ, ИЗБА, КРЫША. Раздели эти слова на группы синонимов. Заполни таблицу.

5. Чтобы разделить батон на три части, надо сделать два разреза.

Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить на три части бублик? Проверь свой ответ, разрезав бублик или его модель (из пластилина, картона, бумаги).

Сколько разрезов надо сделать, чтобы разделить на пять частей а) батон; б) бублик?

Заметь, что слово “разделить” в четвертом и пятом заданиях имеет разный смысл. В первом случае требуется разделить на группы, во втором – на части, а это не одно и то же. Когда мы делим деревья на хвойные и лиственные, те и другие остаются деревьями. Если же разделить дерево на крону, ствол и корни, то ни одну из этих частей деревом уже не назовешь.

6. а) Совокупность слов НОС, НОСИТЬ, ПОДНОС, ПЕРЕНОС, ПЕРЕНОСИЦА, НОСИЛЬЩИК, ЗАНОС раздели на группы родственных (однокоренных) слов.

б) Раздели слова НОСИЛЬЩИК, ПЕРЕНОСИЦА по их составу. В каком случае (а или б) произведенное деление является классификацией?

Составляем меню

1. По какому признаку составлены следующие группы:

1) щи, бульон, свекольник, борщ, окрошка;

2) котлеты, голубцы, блинчики, пельмени, омлет;

3) компот, кисель, желе, пирожное, мороженое?

К какой группе ты отнесешь оладьи, кашу, банан?

Составь пять обедов из трех блюд так, чтобы блюда не повторялись.

2. Посмотри на рисунок.

Что общего у фигур а) 1 и 4; б) 1 и 2; в) 1 и 3?

По какому признаку расклассифицированы фигуры в каждой из таблиц?

Признак, по которому производится классификация, называется основанием классификации.

Одна и та же совокупность обьектов может быть расклассифицирована по разным основаниям.

На рисунке одни и те же фигуры расклассифицированы по трем разным основаниям: 1) по величине (большие и маленькие); 2) по форме (треугольники и круги); 3) по цвету (светлые и темные).

3. Треугольники можно расклассифицировать на:

а) остроугольные, прямоугольные и тупоугольные;

б) разносторонние и равносторонние.

По какому основанию треугольники классифицируются в каждом случае?

4.По каким основаниям проведены классификации а и б.

5. Числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 расклассифицированы тремя способами:

а) б) в)

Для каждой классификации укажи ее основание.

6. Отгадывание чисел.

Как угадать, какое из данных чисел задумано, задав не более двух вопросов, на которые можно отвечать только “да” или “нет”?

а) 3, 4, 5; б) 4, 5, 6, 7.

Поиграй в отгадывание чисел с приятелем.

Классификация и стихи

1. Существительные СТОЛ, МЫШЬ, СОБАКА, СОЛНЦЕ, ЧАЙНИК, КОНЬ, МУХА, КНИГА, СЛОН, ОКНО, ПЕЧЬ расклассифицируй

а) по родам (мужской, женский, средний);

б) по склонениям (1-е, 2-е, 3-е склонения).

Подумай, по какому признаку эти существительные можно разделить на две группы. Выполни эту классификацию.

2. Совокупность обьектов ЖЕЛЕЗО, БЕРЕЗА, МЕДЬ, ЛИСА, СОСНА, СЕРЕБРО, ВОЛК, КЛЕН, ТИГР, ЗОЛОТО расклассифицируй:

а) на две группы;

б) на три группы.

Назови каждую группу.

3. Числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 раздели на две группы разными способами (расклассифицируй по разным основаниям). Дай название каждой группе.

4. Расклассифицируй флажки по какому-нибудь основанию.

Сколькими способами это можно сделать?

5. Прочти отрывок из басни Ивана Андреевича Крылова “Стрекоза и муравей”

Попрыгунья Стрекоза

Лето красное пропела;

Оглянуться не успела,

Как зима катит в глаза.

Помертвело чисто поле

Нет уж дней тех светлых боле,

Как под каждым ей листком

Был готов и стол и дом.

Все прошло: с зимой холодной

Нужда, голод настает;

Стрекоза уж не поет.

И кому же в ум пойдет

На желудок петь голодный!

Найди основание для классификации подчеркнутых слов на 6 групп. Выпиши эти группы слов.

6. Нарисуй нужную фигуру.

Инна НИКОЛЬСКАЯ, кандидат педагогических наук, преподаватель