Компьютерное моделирование . Сферы и границы применения. Краткая программа

Компьютеры проникают во все сферы человеческой деятельности (наука, образование, искусство, бизнес, быт и т.д.). Жизнь современного человека без компьютера невозможна. Поэтому, чем раньше школьники познакомятся с компьютерами, научатся ими пользоваться и на них работать, тем лучше они будут приспособлены к окружающему миру. В школе компьютеры используют как на уроках информатики, так и на других уроках (математики, физики, химии, биологии и т.д.). С помощью компьютера на уроках осуществляется имитация физических, химических, биологических и других процессов. В курсе предполагается рассмотреть ряд разнообразных задач из различных областей знаний (астрономии, биологии, географии, информатики, математики, физики, химии, экологии, экономики), которые могут быть решены с помощью компьютерного моделирования.

Цели, задачи, образовательные результаты

Целью данного курса является ознакомление учащихся с компьютерным моделированием в различных областях знания.

Задачи данного курса:

1. Ознакомление с классическими моделями в различных областях знания (математике, физике, химии, биологии и т.д.).

2. Ознакомление с основными правилами разработки математических моделей, алгоритмов и методами их реализации на компьютере на примере реальных моделей в различных областях знания.

Образовательные результаты

После прохождения данного курса учащиеся получат:

1) предметные знания по различным дисциплинам (математике, физике, химии, биологии и др.), которые будут более обширными и глубокими, поскольку курс построен таким образом, что в нем рассматриваются классические модели из различных областей знания, которые опираются как на знания, полученные в средней школе, так и на новые знания;

2) представления о том, как строятся реальные компьютерные модели в различных областях знания и какие трудности возникают при их построении;

3) представления о том, что процессы, происходящие в окружающем мире, имеют единую природу и описываются единым математическим аппаратом, а разделение на физику, химию, биологию и т.д. в некоторой степени условно.

Содержание курса

Методическое обеспечение курса осуществляют: «Практикум» (теория, задачи, ответы и комментарии, приложение) и «Методическое пособие».

Первый раздел «Практикума» включает введение, главы 1-9, заключение и список литературы. Во введении даются понятия модели, моделирования, приводится классификация моделей и др. В главах «Практикума» рассматриваются:

в главе 1 «Астрономия, или Движение планет вокруг Солнца» – движение планет вокруг Солнца и движение естественных и искусственных спутников;

в главе 2 «Биология, или Рост популяции насекомых и другой живности» – рост популяции насекомых, кроликов и др. при различных внешних воздействиях;

в главе 3 «География, или Чему равна длина береговой линии» – фракталы, фрактальные размерности и т.д.;

в главе 4 «Информатика, или Что может компьютер» – возможности компьютера и компьютерного моделирования;

в главе 5 «Математика, или Как посчитать объем» – задача вычисления объема n-мерного тела методом Монте-Карло;

в главе 6 «Физика, или Уронила Маша мячик» – задача падения тел на Земле и других планетах;

в главе 7 «Химия, или Периодическая реакция в пробирке» – реакция Белоусова – Жаботинского и другие реакции;

в главе 8 «Экология, или Волки и зайцы» – уравнения «хищник – жертва», «конкуренты» и др.;

в главе 9 «Экономика, или Большие матрицы» – модель В.В.Леонтьева межотраслевого баланса;

в заключение – перспективы компьютерного моделирования в различных областях знания. В конце «Практикума» приводится список литературы. Второй раздел «Задачи» включает задачи по материалам глав 1-9. Третий раздел «Ответы и комментарии» включает ответы, комментарии и листинги программ на языке Паскаль с комментариями. В «Приложении» приведены листинги некоторых программ на языке Паскаль. В методическое пособие включены общие сведения о курсе и даны поурочные рекомендации преподавателю (цели урока, краткое описание содержания урока, рекомендации учителю по организации работы школьника, творческое домашнее задание, задания для работы в компьютерном классе).

Методы преподавания и учения

Школьники будут самостоятельно (в группах по 3-4 человека, на которые разбит класс) осваивать материал на практических занятиях в компьютерном классе. При завершении изучения каждой главы курса предполагается проводить «научные семинары», на которых школьники делают презентации полученных результатов (готовит группа, а докладывает представитель группы), обсуждают результаты и формы их представления, выдвигают лучшие доклады на школьные научные конференции и т.п.

Описание основных форм организации учебных занятий.

Предполагается, что учащиеся будут самостоятельно работать в компьютерных классах. Перед изучением каждой главы желательно обсудить трудности, возникающие при решении задач, изложенных в «Практикуме». Время, выделенное для проведения занятий, распределено между семинарами и практикумом в компьютерном классе примерно в отношении 1:6. Все главы независимы между собой и могут изучаться в любой последовательности.

Формы контроля за уровнем достижения учащихся, включая критерии оценки.

Предполагается, что в процессе обучения, согласно учебному плану, учащиеся решают с помощью компьютера задачи. За каждую задачу учащийся получает баллы, количество которых приведено в «Практикуме» рядом с формулировкой каждой задачи. Итоговая оценка (или самооценка) – сумма баллов за все выполненные работы. Дополнительные обучающие материалы, которые желательно использовать при организации учебных занятий, – интернет и дополнительная литература.

Александр Копыльцов, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики факультета математики РГПУ им.А.И. Герцена