Комбинаторные задачи. Новые ИКТ и ПО на уроках математики

В нашей школе новые информационные технологии широко применяются в аудиторных плановых занятиях, во внеклассной работе с обучающимися, в их самостоятельной учебно-исследовательской деятельности. На районном семинаре учителей математики по теме «Использование новых информационных технологий и компьютерных продуктов в учебном процессе школы» мы представили систему работы по применению ИКТ и дали открытый урок в шестом классе на тему «Решение текстовых задач, в том числе комбинаторных».

Решение текстовых задач – традиционно сложный раздел в курсе математики для детей. На этом уроке продолжается развитие умения решать текстовые задачи стохастической линии. Как и в пятом классе, прививаются навыки решения задач путем систематического перебора возможных вариантов.

Однако теперь ребята имеют дело с большим количеством элементов и в более сложных ситуациях. Продвижением вперед можно считать знакомство на содержательном уровне с комбинаторным правилом умножения. При этом используется следующий подход: детям предлагаются задачи с большим количеством вариантов решений, когда построение дерева оказывается технически трудоемким. В то же время, если дерево симметричное, его легко представить себе по отдельному фрагменту. Ученики сами делают вывод, что число возможных вариантов легко подсчитать с помощью умножения.

Термин «правило умножения» пока не вводится, и какое-либо формальное правило действий не предлагается. Дети остаются на уровне содержательного подхода, зрительной основой действий по-прежнему служит дерево, изображенное на экране, бумаге или представленное мысленно. Для предупреждения неправильного стереотипа в систему задач включаются задания, в которых ответ нельзя получить умножением.

Чтобы развить у школьников устойчивые навыки решения задач, применяются такие подходы к решению, которые наиболее типичны и распространены в областях деятельности, связанных с ИКТ:

применение формальной логики;

алгоритмический подход к решению задач;

умение решать задачи, где ответ состоит в описании последовательности действий;

рассмотрение сложных объектов в виде набора более простых составных частей;

умение объединять отдельные предметы в группу с общим названием и выделять общие признаки этой группы предметов.

Введение новых ИКТ на данном этапе обучения очень естественно и продуктивно влияет на дидактический процесс, повышая его эффективность. Происходит интеграция информационных технологий с педагогическими при соблюдении принципа педагогической целесообразности в применении информационно-компьютерных средств в учебном процессе.

Применение ИКТ в обучении математики основывается на:

использовании некоторых формализованных моделей содержания;

деятельности учителя, управляющего этими средствами;

повышенной (по сравнению с традиционным обучением) мотивации и активности учеников, вызываемой интерактивными свойствами компьютера.

На данном уроке компьютер используется на всех его этапах. При этом для детей он выполняет разные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения и так далее. С его помощью значительно расширяются возможности представления информации. Главная методическая проблема преподавания смещается от того, «как лучше рассказать материал», к тому, «как лучше его показать». Применение цвета, графики, мультипликации, звука повышает эффективность обучения.

В первой части урока актуализирующее повторение представлено решением задач стохастической линии. В результате все ученики оказываются включены в мыслительную деятельность, готовы в восприятию нового. Для достижения гарантированных результатов обучения используется программа-тренажер устного счета (электронный учебник «Математика, 5-11 класс. Практикум»).

На этапе проверки домашнего задания и решения задачи в классе при презентации на большом экране детям представлено само решение. Наиболее важная информация выделена шрифтом, цветом и светом, анимация используется для того, чтобы обратить внимание детей на наиболее важные элементы.

Во время работы детей в группах интерактивность компьютера позволяет существенно изменить способы управления учебной деятельностью, вовлечь их в активную работу. Дети сами задают компьютеру предпочтительную форму помощи (например, демонстрацию способа решения с подробными комментариями). Здесь мы используем электронный учебник-справочник «Алгебра, 7-11 класс».

Для смены вида деятельности и расширения культурного кругозора введена «Линия времени» (электронный учебник «Математика, 5-11 класс. Практикум»). На данном этапе урока также применяется интерактивный характер общения «человек – компьютер».

Как известно, ИКТ позволяют значительно усилить мотивацию учения. Усвоение знаний, связанных с большим объемом цифровой или иной конкретной информации, путем активного диалога с персональным компьютером более эффективно и интересно для ученика, чем штудирование учебника. Интерес создается также разнообразием и красочностью информации (текст + звук + видео + цвет). Этому способствует не только новизна работы с компьютером, но и возможность регулировать предъявление учебных задач по трудности, поощрение правильных решений.

Компьютер позволяет устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе – неуспех, обусловленный непониманием сути проблемы, значительными пробелами в знаниях и так далее. С его помощью ребенок получает возможность довести решение любой учебной задачи до конца, опираясь на необходимую помощь.

Поэтому вполне естественно, что это позволило нам заметно повысить качество обучения ребят математике.

Наталья СЕРДЮЧЕНКО, учитель информатики и математики школы №6, пос. Раменское, Московская область