search
main
Топ 10
ЕГЭ досрочно: стало известно, сколько человек будут сдавать экзамен этой весной В России появятся учебно-педагогические округа: непрерывное педагогическое образование в них обеспечат педвузы Рособрнадзор предложил проверять школы на добросовестность Госнаграды и сертификаты на полмиллиона рублей вручили костромским учителям Педагогические династии чествовали в Мордовии на открытии Года педагога и наставника Чем отличается детская школа искусств, которую Владимир Путин открыл в Херсонесе Рособрнадзору поручен анализ бюрократической нагрузки на педагогов Утвержден состав оргкомитета Всероссийского конкурса «Первый учитель» Главный редактор сетевого издания «Учительская газета» вручил спецприз конкурса «Педагоги года Москвы» Президент РФ высказался по вопросу отмены ЕГЭ Авторами лучших посланий учителю стали чиновник, методист, директор школы и писательница «В помощь учителю»: 27 марта в РАО расскажут, как отношение родителей влияет на учебные успехи школьников Липецким школьникам преподают «Окружающий мир» на нестандартных занятиях В Минобороны выбрали всеармейского «Педагога года» Российские школьники начали изучать языки народов Африки, чего не было даже в СССР Сердце отдают детям: в Москве назвали имена лучших педагогов дополнительного образования Анатолий Вассерман рассказал студентам СКФУ, как запомнить большие объемы информации В 2022 году более 5 тысяч белгородских учителей подали заявление на аттестацию онлайн В Казани проходит финал всероссийской олимпиады школьников по искусству НКПТиУ возглавил рейтинг государственных колледжей в Ростовской области
0

Формула совершенства. «Десять книг», которые потрясли мир

Эта книга когда-то была библиографической редкостью. В магазинах не продавалась. Букинисты требовали за нее бешеные деньги. Выручала Ленинка. Если повезет, то там, в библиотеке, под светом старинной лампы, можно было хоть на какое-то время погрузиться в удивительный мир мыслей, чувств и теоретических воззрений древнего автора… А тут как-то ехал в метро и случайно увидел: рядом со мной пассажир читает «Десять книг об архитектуре» Витрувия. Книга подействовала, как магнит. Позабыв обо всем, не удержался и вслух заметил: «Наконец-то, архитекторы могут свободно читать и наслаждаться Витрувием». «Да нет, я, учитель физики, интересуюсь связями точных наук и искусства», – ответил счастливец, державший в руках уникальное издание. Слово за слово, разговорились. О школе, об учениках, о Витрувии, о книге…

Уникальное издание вышло в свет в 2003 году. В аннотации сказано, что книга предназначена историкам науки, культуры, искусства и всем, кто интересуется классическим наследием. Классика всегда актуальна. На то она и классика. Особенно сегодня, когда мы пытаемся открыть новые грани учебного процесса, стремясь наполнить его светом неожиданных и ярких идей. Мы стараемся сделать уроки увлекательными, глубоко познавательными и гуманитарно окрашенными. И пытаемся найти для этого соответствующий материал. Однако многие методики и пособия в основном ограничиваются привычным учебным содержанием. Преподаватель любого предмета хочет расширить границы школьной программы, чтобы раскрыть перед ребятами многообразный мир общечеловеческой культуры.

Ведь кругом столько интересного! На первый взгляд отвлеченный и весьма далекий от школьных учебников и пособий материал бывает так незаменим на уроке. Об этом мы говорили с коллегой, все больше погружаясь в мир Витрувия.

Кто же он, автор этой замечательной книги? Почему еще незнаком многим математикам и физикам? Марк Поллион Витрувий – древнеримский зодчий, живший в I веке до нашей эры. «Десять книг об архитектуре» – единственная сохранившаяся в целости античная работа, представляющая всестороннее энциклопедическое исследование, в котором можно найти исторические, технические и эстетические рассуждения.

В древности архитектура включала в себя строительство, конструирование часов, создание машин, изготовление кораблей. О том, какая ответственность лежала на представителях этой профессии, свидетельствует один древнеримский закон. Если новый дом вдруг развалился и никто при этом не пострадал, то архитектор, ответственный за него, должен быть казнен. Если во время происшествия были пострадавшие, то архитектора полагалось казнить вместе с семьей. Строгие были законы. Стоит ли удивляться тому, что Витрувий требовал от зодчих обширных и глубоких знаний. Архитектору следовало разбираться в специальных строительных вопросах. Ему необходимо было знать арифметику, оптику, историю (для понимания архитектурных форм), медицину (для обеспечения хорошей акустики). Зодчий должен был владеть астрономией и географией, ведь здание надо расположить в соответствии с розой ветров, да еще недалеко от природных водоемов. В книге Витрувия содержится целая система математической гармонизации, элементы которой полезно показать ученикам. Его представления о целостности здания были созвучны идеям древних греков, а они, как известно, были большими поклонниками пропорций. В третьей книге своего большого труда зодчий подробно описывает пропорции совершенного, по его мнению, человеческого тела, тела, созданного природой. В идеальном человеке все подчинено четким математическим закономерностям. Все части находятся в строгих зависимостях друг от друга. А само тело настолько гармонично и прекрасно, что эти численные закономерности совсем незаметны. Они только ощущаются нашими органами чувств, созерцающими прекрасное. К таким выводам Витрувий пришел в результате кропотливых наблюдений, расчетов, производимых с греческими статуями.

Однажды у меня на уроке произошел забавный случай. Кто-то из учеников оставил на парте учебник с предыдущего занятия. Это была «Анатомия человека». На обложке красовалась знаменитая символическая картина Леонардо. Человеческая фигура с распростертыми руками и широко расставленными ногами. Фигура помещалась в круг так, что концы ног и рук лежали на границе круга. «Откуда появился этот рисунок? Кто его автор?», – спросил я учеников. После безуспешных попыток никто так и не ответил, даже заядлые биологи. И тогда пришлось рассказать о Витрувии, о Леонардо, о гармонии и мере, о слагаемых красоты, о пропорциональности в архитектуре и о многом другом. Большую помощь в этом разговоре оказали библиотечные записи из книги Витрувия. Продолжив разговор о пропорциях человеческого тела, мы обратились к великому зодчему. «…естественный центр человеческого тела – пупок. Ибо, если положить человека навзничь с распростертыми ногами и руками и приставить ножку циркуля к его пупку, то при описании окружности линия ее коснется обеих рук и ног. Точно так же, как из тела может быть получено очертание окружности, из него можно образовать фигуру квадрата. Ибо если измерить расстояние от подошвы ног до темени и приложить ту же меру к распростертым рукам, то получится одинаковая ширина и длина, так же как на правильных квадратных площадках». Потом перешли к совершенным числам. Это такие числа, сумма делителей (само число, как делитель, исключается) которых равна самому числу. Первые четыре совершенных числа: 6, 28, 496, 8128. Но почему эти числа так назвали? Ответ мы вновь нашли в книге: «…число это признали совершенным потому, что ступня составляет шестую часть роста человека, то есть вышина тела определяется числом шести ступеней, и заметили, что локоть состоит из шести пядей, или двадцати четырех пальцев. На основании этого, очевидно греческие государства установили и свою ходовую монету – драхму, разделив ее, подобно тому, как локоть делится на шесть пядей, на шесть медных монет, соответствующих нашим ассам (очевидно, эта монета ходила во времена Витрувия. – Прим авт.) и называемых оболами; и, исходя из деления на пальцы, разделили драхму на двадцать четыре четверть-обола, которые одни называют дихальками, другие трихальками». Так от совершенных чисел мы перешли к истории и нумизматике, продолжая рассуждать о пропорциях, закономерностях, парадоксах, гармонии и красоте. Вспомнили замечательные памятники искусства: Парфенон, крестовокупольные древнерусские храмы, готические соборы. Еще раз убедились в том, что и в них воплощены удивительные закономерности, тонкий математический расчет, единая целостная композиция и вдохновение художника.

Много внимания в своей книге уделяет Витрувий пользе и целесообразности, особенно когда речь идет о планировании городов. Он рекомендует выбирать направления улиц так, чтобы вдоль них не могли дуть ветры, господствующие в данной местности. Фактически зодчий формулирует серьезную градостроительную проблему. Для ее решения надо составить план строительства. Естественно начать с построения окружности, проведения хорд, перпендикулярных направлениям дующих ветров. Хорды на плане соответствуют домам на местности. Получается, что архитектурная проблема приводит к чисто геометрической задаче, которая решается с помощью циркуля и линейки. В математике она формулируется как построение правильного многоугольника, вписанного в окружность. Решая эту задачу, мы переходим к целой системе построений, в которой число «домов», «улиц» увеличивается все больше. Практическая проблема заставила нас перескочить почти на 2 тысячи лет вперед, чтобы показать ее математическое решение. В эпоху Витрувия математика была еще недостаточно развита. Практические задачи ждали своего решения и своего времени. Об этом мы узнавали, путешествуя по различным эпохам, цивилизациям и культурам, погружаясь то в античность, то в средние века, то в современность. По ходу путешествия открывали все новые и новые математические истины. Урок пролетел незаметно. Многим запали в душу великие идеи Витрувия, особенно его знаменитая архитектурная формула «прочность – польза – красота». Формула, которая во все времена помогала художникам создавать шедевры, шагнувшие в вечность.

Алексей АЗЕВИЧ, учитель математики, кандидат педагогических наук

Оценить:
Читайте также
Комментарии

Реклама на сайте