Что проверяет экзамен по математике?

Должны ли задания, предлагаемые на экзамене, быть как-то связаны с программой курса по предмету, по которому сдается экзамен? Ответ на этот вопрос очевиден для всякого здравомыслящего человека: они должны быть не просто «как-то» связаны, они обязаны находиться в полном и строгом соответствии друг другу. Иначе зачем вообще нужен экзамен, если непонятно, что он проверяет? Экзамен как раз и призван контролировать степень усвоения учениками материала данного конкретного курса.

Ш​кольный курс «Алгебра и начала анализа» на базовом уровне обучения представлен основными разделами: «Алгебраические уравнения и неравенства», «Тригонометрия», «Показательная и логарифмическая функции», «Производная», «Интеграл». Если к этим темам добавить задачи геометрического содержания (не только по стереометрии, но и по планиметрии, изучаемой в основном курсе школы), текстовые задачи (которые также изучаются в основном курсе школы) и задачи с параметром (обычно не выделяемые в школьном учебнике в отдельный раздел), то мы получим классическое содержание традиционного школьного экзамена по математике последних нескольких десятилетий. ЕГЭ образца прошлого года, хотя и обладал многими недостатками, принципиально не нарушал указанной традиции. Авторы ЕГЭ-2010 пообещали, что в новой версии ЕГЭ (по сравнению с предыдущей) «содержание контрольных измерительных материалов будет ближе к задачам школьных учебников и традиционных экзаменов» (ЕГЭ-2010. Математика: Сборник тренировочных работ / Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009. С. 3). Однако любой старшеклассник не может не заметить, что содержание задач В1-В6, В10 и С6 (8 из 18) в ЕГЭ-2010 вообще не имеет никакого отношения ни к задачам школьного учебника, ни к заданиям традиционных экзаменов.За этим, казалось бы, несущественным смещением акцентов («Ну не все ли равно, какой вопрос задать ученику на экзамене, лишь бы он не выходил за рамки стандарта образования?») стоят весьма серьезные последствия. Новый формат ЕГЭ кардинальным образом изменил контролируемые на экзамене элементы знаний учащихся по сравнению с традиционно принятыми.Когда министр образования и науки Андрей Фурсенко в феврале 2009 года обронил фразу о том, что «высшая математика убивает креативность», и на этом основании предложил убрать ее из программы средней школы, это вызвало целую бурю негодования и обсуждения в СМИ. Я, например, как учитель, категорически не согласен с предложением министра изъять элементы математического анализа из курса математики средней школы, но при этом мне понятны его доводы, предлагающие реформировать систему образования таким образом. Вопрос о том, какой должна быть математика в школе, можно и нужно поднимать на страницах СМИ и в профессиональных сообществах. Главное, чтобы эта дискуссия носила конструктивный характер.Попробуй не на словах, а на деле – выкинь из школьной программы по математике какой-нибудь раздел, убедив всех в открытой полемике, что его изучение наносит вред ученикам. Пожалуй, такое не под силу никакому министру! Но вот ведь взяли же и выкинули из программы школьного экзамена по математике раздел «Начала математического анализа», и это прошло совершенно незамеченным для педагогической и математической общественности! Правда, для отвода глаз в новой версии ЕГЭ осталась пара простеньких заданий: В8 – на нахождение производной функции по рисунку и В11 – на исследование функции (для выполнения которого не всегда, но иногда все же требуется умение дифференцировать кубический многочлен). Однако, как ни крути, из 30 максимально возможных баллов на экзамене по математике знание элементов математического анализа может пригодиться для получения всего лишь не более чем двух баллов. Напрашивается вывод: какая бы ни стояла перед учеником цель – получить троечный аттестат или поступить в лучший математический вуз – тратить силы на изучение производных и тем более интегралов нет никакой необходимости. Я уже писал о том, что первые задания ЕГЭ-2010 ни по уровню, ни по тематике не соответствуют программе средней школы. Мое замечание о низком уровне заданий первой части экзамена нашло своеобразный отклик в статье Э.Шноля, который увидел в низком уровне тройки… «основное достоинство нового варианта ЕГЭ». Автор обосновывает преимущество заниженного уровня тройки тем, что он «снимает с учителей непосильный груз ответственности за положительные результаты обучения и позволяет им наконец обратить внимание на средних и сильных учеников».Получается так: автор искренне пожалел учителей, которые стали заложниками порочной системы, ибо действительно невозможно всех учеников, попавших в 10-й класс, научить на уровень нормальной тройки, а отвечать за двойку перед начальством всегда приходится учителю. И вот мы вместе с автором и составителями нового ЕГЭ, движимые желанием защитить учителя от несправедливых упреков начальства, опускаем планку тройки до уровня, который не в состоянии преодолеть разве что ученик, имеющий серьезные медицинские показания, и теперь, наивные, думаем, что все учителя с облегчением вздохнут и наконец-то всерьез займутся подготовкой «умненьких» хорошистов и отличников. А ведь кому-нибудь из учителей не может не прийти на ум и такая здравая мысль: «А зачем я вообще буду мучиться – проходить с учениками все эти производные с интегралами, если потом все эти знания не будут востребованы ни на каком экзамене?..»В основе преподавания каждого предмета лежит определенная система требований. Учитель должен понимать, что конкретно в его предмете станет контролируемым на экзамене элементом знания, выстраивать свою программу так, чтобы именно этот контролируемый элемент был максимально хорошо освоен его учениками. А если какой-нибудь учитель заявит, что он просто учит своему предмету, не привязываясь к определенному формату экзамена, то это утверждение будет столь же безответственным, как если бы какой-нибудь депутат вместо конкретных обещаний сказал, что выступает «за все хорошее и против всего плохого».Нынешний формат ЕГЭ 2010 года беспрецедентным образом опустил планку школьного экзамена по математике до уровня самого слабого ученика, лишив его всякого стимула заниматься предметом. ЕГЭ-2010 фактически упразднил в качестве контролируемого элемента изучение основ математического анализа в курсе математики средней школы. Масштаб возможных последствий этого нововведения еще ждет своего осмысления педагогической общественностью.Сергей БУФЕЕВ, учитель математики лицея №1581