Задачи на движение. Урок математики в 6-м классе

Цели: формирование умения решать задачи на встречное движение и движение в стороны друг от друга.

Полностью публикация приведена в формате PDF:Скачать/Просмотреть(Для просмотра необходима программа Adobe Reader или ее произвольный аналог).

Задачи:

образовательная – формирование представлений о движении на наглядном материале, умений решения задач при движении навстречу друг другу и в противоположных направлениях, умений составления схем для решения задач, формирование понятий о скорости сближения и скорости удаления;

развивающая – формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. Формирование логического мышления;

воспитательная – активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия. Создание условий для развития коммуникативной культуры, навыков делового общения.

Оснащение: мультимедийный проектор, экран, компьютер или ноутбук с OS Windows 98/Me/2000/XP, MS Office 2003: PowerPoint, Word, Excel.

Ход урока

Организационный момент. Приветствие. Объявление темы и цели урока (слайд 1).

Актуализация опорных знаний. Выполнение устных упражнений. Фронтальный опрос (слайд 2).

Изложение нового материала. Некоторые скорости движения (слайд 3).

Анализ задачи на движение тел навстречу друг другу (слайд 4).

Задача. Из двух пунктов, расстояние между которыми 55 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростями 5 км/ч и 6 км/ч.

Ответьте на вопросы:

Сколько км пройдет 1-й пешеход за 2 часа?

Сколько км пройдет 2-й пешеход за 2 часа?

Сколько км пройдут вместе пешеходы за 2 часа?

Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учитель: Узнать расстояние между пешеходами через какое-то время можно двумя способами.

Запишите в тетради способы решения задачи (проверяем с помощью слайдов 5,6).

Теперь давайте узнаем, через сколько часов пешеходы встретятся.

55:11=5(ч)

Найти, через какое время пешеходы пройдут вместе 38,5км.

38,5:11=3,5(ч)

Учитель: Какие выводы можно сделать, отвечая на вопросы этой задачи?

Если известны скорости тел, движущихся навстречу друг другу, то можно найти скорость их сближения. Она будет равна сумме скоростей данных тел.

Зная скорость сближения тел, можно найти расстояние между ними через любой промежуток времени и найти время, за которое они сближаются на определенное расстояние.

Анализ задачи на движение тел в противоположных направлениях (слайд 7).

Задача. Два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 4 км/ч и 6 км/ч.

Сколько км пройдет 1-й пешеход за 3 часа?

Сколько км пройдет 2-й пешеход за 3 часа?

Сколько км пройдут оба пешехода за 3 часа?

Какое расстояние будет между пешеходами через 3 часа?

Как решить эту задачу короче?

1) 6+4=10(км/ч) – скорость удаления пешеходов.

2) 10·3=30 (км) – будет между пешеходами через 3 часа.

Ответ: 30 км.

Теперь давайте ответим на такой вопрос:

Через какое время расстояние между ними будет 25 км?

25:10=2,5(ч)

Если известны скорости тел, движущихся в противоположных направлениях, то можно найти скорость их удаления. Она будет равна сумме скоростей данных тел.

Зная скорость удаления тел, можно найти расстояние между ними через любой промежуток времени и найти время, за которое они удаляются на определенное расстояние.

Закрепление первичных знаний

Решение задач по учебнику: №479 (в,г), №480 (в,г) – устно, №479 (в,г).

Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля – 80 км/ч и они двигаются:

– в противоположных направлениях из одного и того же пункта;

– навстречу друг другу из разных пунктов?

Решение задачи №497 в группах по 4 человека

Обсуждение способов решения (слайд 8).

Самостоятельная работа по учебнику: №481, №484(б), если есть время – №481.

Два велосипедиста одновременно выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч? 0,5 ч? 1,1? Через сколько часов расстояние между ними будет 33 км?

Домашнее задание: §4.7, №484 (а), №482, 490(б).

Подведение итогов. Выставление оценок.

Юлия БОБЕЛЬ, учитель математики школы №368, Санкт-Петербург