Я – математик. Этим все сказано

Ксения ВОЛОХОВА на конкурсе «Учитель года Москвы-2006» обрела поклонника своего математического и педагогического таланта. Ее работу по заслугам оценил сам Геннадий Алексеевич Ягодин, а уж он, возглавлявший когда-то Гособразование и начавший реформу образования еще в горбачевские времена, знает толк в талантливых педагогах. Ксения Юрьевна, победитель конкурса в Западном округе, после этого удачно поучаствовала в конкурсе учителей в рамках нацпроекта «Образование» и вошла в число лучших московских педагогов.

Думаю, что на свете не существует и универсального определения счастья, устраивающего если не все человечество, то хотя бы его половину. Могу лишь предположить, чт – состояние глубоко личное, уникальное и неповторимое. У каждого оно свое. И в этом его не разгаданные таинство и прелесть.Иногда можно услышать, что счастье человека в том, чтобы жить для себя, кто-то возразит – человек живет для людей, и в этом ег. Как соединить эти точки, как привести их к общему знаменателю. В конечном счете осмысление счастья начинается с того, что человек осознает ценность жизни, и не только человеческой. Это та ценность, которой первоначально обладает каждый.

Досье «УГ»Учитель математики школы №814 Ксения Юрьевна Волохова окончила математический факультет и аспирантуру Московского педагогического государственного университета. Увлекается музыкой, литературой, любит путешествия и театр, охотно занимается рукоделием.

И только тот достоин славы, кто математику постиг

Ксения Волохова не скрывала, что не только сама любит свой предмет, но и пытается передать эту любовь своим ученикам. Об этом она рассказала, представляя перед жюри конкурса опыт своей работы:

– Математика – слово, возникшее в пятом веке до нашей эры, по-гречески математика – знания, полученные путем размышления. Тогда многие греческие мыслители полагали, что знания – священные писания, дело только посвященных, и считали, что нельзя делиться своими знаниями с непросвещенными людьми. Однако как когда-то среди людей появился Прометей, укравший огонь и подаривший его людям, так и среди греков-мыслителей нашлись те, кто полагал: матема (наука) доступна всем, кто способен размышлять. Они пришли к людям, чтобы научить их тому, что знали сами, и назвали себя математиками.

Я – математик, я преподаю, передаю свои знания детям.

Думаю, основные цели и задачи, которые я ставлю перед собой и решаю на уроках, общие для любого учителя. Мы воспитываем, развиваем, обучаем. Однако каждый из нас делает это по-своему, намечая в заданных рамках свои пути решения той или иной возникающей проблемы.

Научить своих школьников решать математические задачи, как мне кажется, не главное, чего я должна добиться. Основная задача, которая стоит перед любым педагогом, – развить в ребенке творческое начало, когда знания превращают ум в живой фонтан, а не в резервуар, наполненный водой.

Основные принципы, которые я проповедую на своих уроках, продиктованы самой математикой. Это логичность, научность, доступность, всеобщность и взаимосвязанность.

Если два из них вытекают из логики самого предмета и их постижение не требует особых усилий, то три оставшихся принципа настолько взаимосвязаны между собой, что неучет одного из них влечет за собой нарушение остальных.

Многие педагоги замечали, что школьники учатся говорить на родном языке и совсем не учатся говорить на языке математики. Возможно, это связано с тем, что с родным языком они связаны целый день и даже ночь, а математике отводится пять-шесть часов в неделю. И те крохи, которыми ребята пользуются на уроках, достаточно чужды их повседневной жизни. Поэтому есть тенденция очень быстро забывать этот язык.

Преподавая математику, я обратила внимание на то, что, несмотря на строгую логичность излагаемого материала, ребята не видели полной математической картины – палитра математических красок и сюжетов оставалась для них незамеченной. У школьников складывался стереотипный взгляд на математику как на науку, позволяющую выполнять четыре арифметических действия. В остальном это был для них узкопрофильный предмет, довольно специфический, которому непонятно по каким причинам уделяется такое большое внимание.

Преодоление этого стереотипа стало довольно сложной и серьезной задачей. Для ее решения я предложила школьникам опробовать две цитаты. Одну – Роджера Бэкона, который сказал, что человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам, более того, он настолько невежественен, что не способен оценить уровень своего невежества, а потому и не ищет от него лекарства. Вторую – высказывание Леонардо да Винчи, который сказал, что человеку, не знающему математики, будет трудно понять его картины. Именно с этого момента и началось наше совместное творчество с учениками на уроках и после них.

Если бы эти слова были сказаны учителем или родителями, думаю, они не вызвали бы такую бурю эмоций, которая возникла в данном случае, потому что этих людей ребята знают практически с детства.

Ребята с моей помощью начали отрабатывать следующие темы: «Математика и искусство», «Математика и биология», «Математика и литература». Это основные блоки тем, которые были рассмотрены. И какое же было удивление и даже восторг, когда математика предстала не как приложение, а особа, вокруг которой и строилась всякий раз рассматриваемая наука.

Я бы не сказала, что это сразу резко изменило отношение к моему предмету, но определенный сдвиг во взглядах на математику произошел. Работая над темами, делая шаг за шагом, снимая пласт за пластом, отметая лирику, измеряя алгеброй гармонию, ребята приходили к выводу, что математика – основа окружающего мира. Становилось понятно, почему, будучи основой, она часто бывает незамеченной. Ведь глядясь в зеркало, влюбляясь или проникаясь ненавистью к другому человеку, мы не задумываемся над тем, что под кожей и мышцами находится скелет, то есть кости, на которых все держится. Чистая наука интересна лишь узкому кругу специалистов. Математик может восхититься витающей в облаках математической системой, нематематику значительно важнее связь с окружающим реальным миром.

Моя работа с ребятами не принизила значения математики, а, скорее, позволила мне сделать то, что когда-то сделали для меня мои учителя, – показать открытый мир через математику со всей его гармоничностью и взаимосвязанностью.

Мои учителя были математиками.

Я – математик.

Великая сила симметрии

Тема конкурсного урока была непростой.

Ксения Юрьевна предложила своим взрослым ученикам, роль которых исполняли педагоги-конкурсанты, поговорить об окружающем мире. Мире разнообразном и многогранном, но одновременно и хаотичном. У человека, заметила учитель, всегда было стремление упорядочить этот мир, найти в нем какие-то закономерности. Наблюдая за запутанными трассами полетов пчел, разгулом цветов и буйством их красок, он поначалу приходит к выводу, что в окружающей жизни – полная неразбериха. Но так кажется только поначалу. Изучая строение всего окружающего, человек невольно обнаруживает там полный порядок и известную стройность.

Сделав такое вступление, Ксения Юрьевна предложила своим ученикам поговорить о симметрии и с ее помощью попытаться постичь порядок, красоту, совершенство. Перед уроком она попросила своих учеников – учителей разных предметов придумать какой-то пример симметрии из своей предметной области, ведь перед ней сидели словесник, историк, учитель иностранных языков и другие. Начал, конечно, математик и предложил уравнения второй и четвертой степени, функции, биолог привел пример бабочки, географы – глобус, учитель МХК – архитектуру, историк – русскую смуту, словесник – палиндром. Сама Ксения Волохова предложила как пример симметрии магнитные поля.

После таких, подчас экзотических примеров учитель предложила определение симметрии, рассказала, какие бывают симметрии и вообще зачем они нужны. Ученики разобрались во всем довольно быстро, и все происходящее на уроке было так привлекательно, что Геннадий Алексеевич Ягодин вздохнул: все-таки красивая наука – математика. Тут нужно было бы добавить, что она красива в умных и творческих педагогических руках. Счастлив тот, кто учится у такого учителя.

Размышления

о счастье

Но что такое счастье, размышляла сама Ксения Волохова, посвятив этой трудной теме свою лекцию на конкурсе. Оказалось, что она сама счастлива не только на уроке:

– Интересно, а что там, за горизонтом? Если я поднимусь на этот изумрудный холм, который важно возвышается передо мной, то откроется ли мне новый мир, разгадаю ли я тайну бытия? Издали она казалась не такой, эта лесная шапка на горе. Плутает тропинка, хитро извиваясь под ногами. А то и вовсе исчезая, – как бы не сбиться с пути. И уже не видно той манящей дали, позвавшей меня в дорогу, – сплошной зеленый сумрак. Редкие лучи солнца просачиваются сквозь него, как будто спрашивая: «Стоило ли соваться куда не просили?» Но сила страха, смешанного с любопытством, подстегивает вперед, в неизвестную высь. Там – мое спасение от жуткой тесноты, там – безопасность простора.

И вот наконец из-за деревьев появляется солнце. Идти дальше невозможно: к самым ногам подкрался крутой обрыв, а летать я еще не умею. Хотя в этом, наверное, нет надобности. С высоты птичьего полета открывается чудесная панорама. Сонная река, неторопливо несущая свои синие воды, обрамляет похожий сверху на гигантского осьминога остров. Своими щупальцами он тянется к тем далеким горным вершинам. Туда, где вновь сливаются воедино земля и небо.

Интересно, а что за тем далеким горизонтом?

Чем же притягивает горизонт? Может быть, своей неизвестностью? Зачем люди к нему стремятся? Возможно, в поисках счастья. Ведь именно оно, по словам Герберта Спенсера, составляет наивысшую цель наших стремлений.

Что ж такое счастье? Каким оно бывает? Как с ним не разминуться на жизненном пути?

Думаю, что на свете не существует и универсального определения счастья, устраивающего если не все человечество, то хотя бы его половину. Могу лишь предположить, что счастье – состояние глубоко личное, уникальное и неповторимое. У каждого оно свое. И в этом его не разгаданные таинство и прелесть.

Порой ловлю себя на мысли, что испытываю радость, причину которой не могу себе объяснить. Хотя разве обязательно это знать? Может быть, склонность человека к радости, к надежде и есть истинное счастье?

Так кто же счастлив? Как это – быть счастливым?

Возможно, быть счастливым – значит жить в гармонии с окружающим миром и самоутвердиться в обществе добрыми делами. Ведь помогая нуждающимся, человек растет в собственных глазах. Сделав доброе дело, он получает мощный позитивный импульс. Человек строит дом, чтобы радоваться в нем, разводит сад, чтобы найти усладу, воспитывает сына, чтобы видеть в нем свое достойное продолжение. Однако счастливым может быть не только тот, кто видит результаты своих добрых дел.

Делай добро и бросай его в воду…

Афины. 2005 год. Гид рассказывает об оливковом дереве. Оказывается, оно начинает плодоносить через 60 лет после посадки. То есть человек, сажая оливковую рощу, заранее знает, что, скорее всего, он даже не увидит плодов с этих деревьев. И все равно счастлив.

А возможно, быть счастливым – это значит быть состоятельным во всем, быть тем, на кого можно положиться. Тем, кого не остановят жизненные трудности, кого ничто и никто на свете не заставят плясать под чью-то дудку, ничто не подточит?

Что же можно сказать ребятам, когда они спрашивают, что такое счастье? Как ответить на вопрос, на который ты сам не знаешь ответа? По словам одного французского писателя, счастье – вещь нелегкая: его трудно найти в себе самом и нелегко найти вне себя.

Иногда можно услышать, что счастье человека в том, чтобы жить для себя, кто-то возразит – человек живет для людей, и в этом его счастье. Как соединить эти точки, как привести их к общему знаменателю. В конечном счете осмысление счастья начинается с того, что человек осознает ценность жизни, и не только человеческой. Это та ценность, которой первоначально обладает каждый.

Это то, чем мать способна пожертвовать ради своего ребенка, то, что наши отцы и деды отдавали на полях сражений, защищая свои семьи, свою страну. Именно с осознания этого факта и начинается путь к осмыслению счастья, к поиску истины, к извечному вопросу: «А что там, за горизонтом?»

Ксения Волохова счастлива, потому что вместе со своими учениками совершает восхождение к вершине под названием Успех. Ее ученики обязательно будут в жизни успешны. И не только потому, что она научила математике, но и потому, что вместе с учителем ее питомцы постигли главное: быть счастливым можно только добрыми делами, которые ты делаешь всю свою жизнь.

Скажите, Ксения,

не даром

Да Винчи был

так прост и прям:

«Математическому

дару

Все творчество

свое отдам»?

Как право, прав

миляга Роджер,

Тот, что цитаты

рассыпал,

Что в театре

не нужны бинокли,

Коль взял

с собою интеграл.

Фото и эпиграмма автора