Все дети гениальны! Только не заставляйте ученика-«тополога» спешить

Наконец-то учителя смогут понять, почему Петров на уроке постоянно считает мух и получает двойки, а Иванова неизменно ходит в любимчиках. В Великом Новгороде создана и активно апробируется в школах теория кластеров, или подструктур мышления, которая позволяет вызвать интерес к предмету у каждого ученика! Уникальную технологию придумал заведующий кафедрой психологии местного центра развития образования Илья КАПЛУНОВИЧ.

Саша Пушкин, гениальный… математик

Илья Каплунович, математик по образованию, заметил, что на уроках алгебры и геометрии разные ученики по-разному воспринимают учебный материал.

Одним, чтобы уяснить что к чему, надо подробно, по пунктам расписать решение задачи. Другие, торопыги, стремятся, проскочив промежуточные стадии, сразу выдать ответ. Третьи просто не поймут, о чем в задаче идет речь, пока не переведут ее в графическую плоскость: нарисуют таблицу, схему или чертеж для ее решения. Каплунович понял, что ученики так же ведут себя и на уроках по другим предметам. Он разделил школьников на пять типов и дал этим типам названия.

Первый кластер – порядковый. «Порядковцы» во всем соблюдают последовательность в действиях. Работа по порядку, правилу, образцу для них любимое занятие. Второй кластер – проективный. «Проективисты» любят составлять проекты и планы, но терпеть не могут делать детальную их разработку. Они обладают способностью нетрадиционно смотреть на вещи, прекрасно представляют себе объект в пространстве с разных точек зрения. Третий тип людей относится к алгебраическому, или композиционному, кластеру. «Алгебраисты» очень быстро, на лету схватывают новый материал, легко устанавливают связи между фактами, но небрежны и потому так же легко могут допустить элементарную ошибку в вычислении. Ученики-«алгебраисты» с огромным трудом заставляют себя прослеживать, записывать, объяснять все шаги решения или обосновывать свои действия.

Четвертый тип людей имеет метрическую подструктуру мышления. «Метристы» очень любят все измерять и подсчитывать. Для них мир – это набор чисел. Главный вопрос для учеников-«метристов» – «сколько?»: какова длина, площадь, расстояние, количество… И наконец, человек с пятой подструктурой, топологической, никогда не пропускает мелочей, дотошен, ему нужно точно определить, что представляет собой предмет и каковы его связи с другими предметами. Такие люди не любят торопиться. Все делают очень подробно, стараясь не упустить ни одного звена.

– Проблема в том, – считает Илья Каплунович, – что, преподнося новый материал, учитель обычно объясняет его в соответствии с собственным природным кластером. Так, учитель-«тополог» объясняет слишком подробно, затянуто и неизбежно скучно для ученика-«алгебраиста». Тот уже все понял наперед, у него свои идеи возникли, он тянет руку – а дотошный учитель его игнорирует и даже сердится.

История изобилует массой случаев, когда гении оказывались в числе неуспевающих. Например, известно, что будущий гений Александр Сергеевич Пушкин получал в лицее двойки по математике. Неужели он оказался неспособен овладеть общим курсом математики, который был под силу самым посредственным лицеистам? Объяснение простое. Даже самый беглый анализ стихов поэта показывает, что ведущей у него была топологическая подструктура мышления:

Татьяна прыг в другие сени,

С крыльца на двор, и прямо

в сад,

Летит, летит: взглянуть назад

Не смеет; мигом обежала

Куртины, мостики, лужок,

Аллею к озеру, лесок…

(«Евгений Онегин»)

Несложно предположить, что «тополога» Сашу Пушкина на уроках математики заставляли решать не топологические задачи, а, например, чисто числовые, метрические, и тут он пасовал. Если бы педагог помог ему переформулировать задачи на топологический язык, давал бы ему именно топологические подсказки, то еще неизвестно, кем бы он стал: гениальным поэтом или математиком.

Манная каша с вареньем

Теорию Ильи Каплуновича уже десять лет широко применяют на практике учителя-энтузиасты Великого Новгорода и Новгородской области. Давайте побываем на уроке Марины ИЛЬИНОЙ, педагога начальных классов новгородской гимназии «Гармония».

«Развернутый угол» – на такой теме, пожалуй, не развернешься, не слишком интересный материал для учеников-третьеклассников…

«Неправда! – уверена Марина Юрьевна. – Нет трудных и неинтересных тем. И нет глупых учеников – все дети гениальны! Конечно, если я, «алгебраист» по своему типу кластера, буду объяснять урок всем ученикам одинаково – не все меня сразу поймут. Лучше и быстрее схватят мою мысль, без сомнения, «алгебраисты», потому что способ мышления у нас одинаков. Пока «алгебраисты» уже подхватили мою идею, «проективисты» завитали в облаках и потеряли нить рассуждений. А «топологи» вообще не успели ничего понять. Они, может быть, уточняли в это время, правильно ли написаны сегодняшнее число и месяц года на доске. Что же делать? Я бы привела такое сравнение. Не все любят манную кашу… Но есть-то ее надо – это полезно! Поэтому я в «манную кашу» обязательных знаний подмешаю «варенье» – применю способ мышления, аналогичный природному кластеру ученика. И он эту «кашу» проглотит вместе с «вареньем»!»

Своих учеников Ильина разбила на группы-кластеры еще в первом классе. Так и сидят они на уроке – вместе с одинаково думающими друзьями легче воспринимать учебный материал. А учителю проще задавать разным кластерам разные вопросы и давать разные задания.

Итак, вспомнив в начале урока с детьми типы углов, уже известные ученикам (острый, тупой, прямой), Марина Юрьевна нарисовала на доске развернутый угол (абсолютно новый образ для учащихся) и предложила решить: что это за геометрическая фигура?

– Одно ясно, что это уж точно… не угол! – с места в карьер заявили ученики из быстро думающего кластера «алгебраистов». С ними согласился весь класс: не похоже это изображение на угол, и все тут.

Н-да, педагог, ведущий занятие по стандартной программе, вероятно, настоял бы на своем и тут же незамедлительно предложил запомнить учащимся: это именно угол, и этот угол называется развернутым. Но цель педагога-экспериментатора – в первую очередь развивать мышление детей и в последнюю – вкладывать им в головы готовый набор знаний.

– Докажите свое мнение, – невозмутимо предложила Марина Юрьевна.

– Это не угол, это прямая, посередине которой стоит точка, – включились в беседу дотошные «топологи». – А по определению угла…

– Что по определению угла? – «зацепилась» Ильина за нужные ей слова.

– По определению, угол имеет вершину и два луча, выходящие из вершины, – назидательно сообщил кто-то из «метристов», обычно назубок помнящих определения.

– А здесь есть вершина? – спросила учительница.

– Есть. И есть два луча.

– Значит, это угол! – в озадаченной тишине наконец воскликнул ученик-«проективист» (для которого устоявшиеся понятия ломать – любимое дело…).

Так, без всякой (как им казалось) помощи учителя ученики самостоятельно открыли новый тип угла. Осталось подобрать этому новому типу название. Посыпались варианты…

«Очень прямой! Развернутый! Тупее тупого!» – каких только определений для нового угла не придумали третьеклассники. Учителю осталось лишь заметить, что все они правы, но в математике уже выбрано одно из прозвучавших определений – развернутый угол.

В Женеве и Париже…

…нынче известна теория новгородского ученого Ильи Яковлевича Каплуновича. В Новгородский центр развития образования приезжали узнать о ней педагоги из Норвегии, Франции, Германии, Голландии. Швейцарский центр имени Жана Пиаже выдал новгородцу диплом профессора. Илья Яковлевич объездил с лекциями всю Россию от Калининграда до Владивостока, был в Белоруссии, на Украине, выступал перед педагогами во Франции, Германии, Норвегии. И все-таки широкому кругу российских педагогов до сих пор теория Каплуновича была неизвестна. Быстрее всех на нее отреагировали не учителя, а те, кто умеет на всем делать деньги. В другие города России Илью Каплуновича приглашают выступать перед… руководителями предприятий, фирм.

Но создана теория Каплуновича все-таки для учителей и учеников. Поскольку именно из школьной практики она и родилась. И, как показал опыт, в школе ей живется хорошо…

Великий Новгород