Вопрос самому себе

Как запечатлеть взросление ребенка? Можно сфотографировать, а можно попытаться собственные впечатления сберечь в виде зарисовок словом. Конечно, подобное творческое занятие под силу не каждому, но взгляд значимого взрослого на процесс формирования личности всегда вызывал и вызывает неподдельный интерес у читателей. Заметки Любови Андреевны Басовой посвящены близким детям семьи, которые уже стали взрослыми и состоявшимися людьми. Неподдельное внимание к личности ребенка – это самый важный опыт, который мы, взрослые, можем дать ему. Совместные занятия, чтение, разговоры и постижение нового – во всем этом нуждаются не только дети, но и подростки.

Про мальчика Валеру

Валера в 5-м классе.

Конец сентября. Получил единицу за контрольную работу по математике. (Великолепная отметка поставлена в дневник красной пастой.) Неожиданный результат!

Беседую с Валерой. Оказывается, что у него не было специальной тетради для контрольных работ по математике. Поэтому учительница не разрешила выполнять контрольную работу. Поскольку работа не выполнена, то поставлена соответствующая оценка. «Что же ты делал на уроке?» – «Ничего». Целый урок сидел без всякого дела!

«Почему не было тетради для контрольных работ?» – «Не знаю. Я ее сдал учительнице». – «Когда?» – «В пятницу» (а контрольная была в наступивший понедельник). – «Почему же учительница тебе ее не выдала?» – «Наверно, она была не подписана». – «Почему же ты ее не подписал?» – «Я не знал, что ее надо подписать».

Беседую с учительницей математики (после разговора с Валерой). Оказалось, что мальчик правильно обрисовал ситуацию: тетради с фамилией Валеры не было – не разрешила выполнять работу. «Почему не позволили писать в рабочей тетради или на листочке?» – «Чтобы запомнил» (буквально, это цитата).

Что должен был запомнить ученик? Надо иметь тетрадь для контрольных работ.

Что запомнил ученик? Какие выводы сделал ученик? Какая вредная учительница, на уроке скучно, на уроке можно бездельничать и т. д.

На следующем уроке четыре ученика, попавшие в аналогичную ситуацию, были посажены на последние парты и успешно выполнили контрольную работу. А в это время остальной класс изучал новую тему!

Беседую с классным руководителем. Она предложила поговорить с Валерой: «Сейчас мы его вызовем и поругаем!» Я отказалась.

Про девочку Машу

Маша в первом классе.

Учительница хочет, чтобы дети усвоили на память таблицу сложения. Дает задание: 3 + 4. Дети должны дать ответ, не обращаясь к палочкам или к каким-то другим предметам. Маша затрудняется, но находит выход из положения: она нашла сумму, используя собственные пальчики. Но знает, что учительница недовольна. Поэтому перебирает пальчики под партой. Чтобы учительница не видела.

Несколько методических выводов: Маша умеет находить выход из трудного положения, но при этом умеет обмануть учительницу.

Учительница торопится перейти от действий с предметами к действиям с абстрактными числами. Нельзя торопиться!

Маша в третьем классе.

Летом даю ей «Сборник дополнительных немного нестандартных задач по математике» В.М.Туркиной. В нем примерно триста самых разнообразных задач. Маша должна каждый день сама, без посторонней помощи найти в этом сборнике три задачи, которые она сумеет решить, и решить их.

Мои наблюдения: Маша задание поняла правильно. Первые несколько дней она успешно находит нужные задачи и правильно их решает.

Как она выбирает задачи? Из разных мест сборника. Совсем не по порядку. Видимо, ведет какие-то свои размышления.

Какие? Остается неясным. Однако я делаю выводы: Маша понимает текст задач, осознает свои возможности и многие задачи уверенно решает.

Но вот наступил момент, когда Маша не нашла задачу, которую умеет решать. Она спросила: «А примеры – это тоже задачи? Их можно решать?» И, получив утвердительный ответ, быстренько их решила. Правильно решила. По пути обнаружила еще несколько задач, которые она сумела решить правильно.

Наконец, она принесла мне задачу, решенную неправильно, с ошибкой. Побеседовала с ней, разъяснила суть недочета. Маша со мной соглашалась. Но у меня не было уверенности, что она все поняла и сможет решить подобную задачу. Однако тут Маша меня удивила: она быстренько в другом месте сборника нашла аналогичную задачу и решила ее правильно.

А я еще раз сделала выводы: Маша с пониманием читает текст задачи, она поняла мои разъяснения, кроме того, она выделила новый для нее класс задач, связанных с возрастом тех людей, о которых идет речь в задаче (если возраст сына увеличится на 5 лет, то возраст отца также увеличится на 5 лет и т. п.).

Про мальчика Леву

Май. Лева окончил 4-й класс. Предложила ему следующее задание: «Буратино любит решать задачи. В понедельник он решил 9 задач, а во вторник на 2 задачи больше. Поставь вопросы и ответь на них».

Прочитал задачу и задал первый вопрос:

– Почему Буратино любит решать задачи?

Судя по интонации, с какой был задан вопрос, Лева ожидал, что я буду возражать. Ясно же, что вопрос должен начинаться со слова «сколько». Но этого не случилось. Вопрос мне понравился, и я получила ответ: «Наверное, его заставила Мальвина. Она училась лучше него». Ответ меня тоже удовлетворил, и мы перешли ко второму вопросу.

Но не все так просто. Ситуация «Буратино любит решать задачи» вызвала явный интерес у Левы. Видимо, фраза «любить решать задачи» вызывает сомнения у Левы. Разве можно любить решать задачи? Любит ли он решать задачи? Скорее всего, нет, не любит. (Но вполне прилично решает!) А дальше еще одно заявление: Мальвина заставила. Разве можно заставить любить? Лева подозревает, что можно. Лева как-то объяснил, откуда известно, что Мальвина училась лучше Буратино, но это уже другая тема.

Далее были следующие вопросы: «Сколько задач Буратино решил во вторник?» – «7 + 2 = 9». – «Сколько задач он решил за два дня?» – «7 + 9 = 16». – «На сколько меньше задач он решил в понедельник, чем во вторник?» – «На 2 задачи».

Из этих трех вопросов более всего ценю третий. Отвечая на него, не надо выполнять никакого арифметического действия. Нестандартная ситуация. Ученик перефразировал условие, что полезно для понимания сюжета задачи.

Знать, что условие (впрочем, не только условие, но и требование) задачи можно и полезно подавать несколькими способами. А уметь по-разному сформулировать одну и ту же мысль важно на этапе самостоятельного поиска решения.

А далее была пауза: «Больше вопросов придумать не могу».

Подсказываю: «Можно поставить вопрос, во сколько раз больше задач Буратино решил во вторник, чем в понедельник». Уверенно возражает: «Но ведь 9 на 7 не делится!» Объясняю: «Вопрос поставить можно, но ответ найти пока не умеем». Говорю, что этому он научится в пятом классе. Не могу утверждать, что поверил… Почему не мог поставить вопрос? Потому что ситуация нестандартная. Если есть вопрос, то должен быть ответ. Так ли на самом деле?

И последнее. Почему я дала Леве это задание? Уметь самому себе задавать вопросы важно для самостоятельного решения задач. Почему задача про Буратино? Я знаю, что Буратино и Мальвина – хорошо знакомые и любимые герои Левы. Предлагаемый сюжет приятен для него. Числовые данные – однозначные числа, в таком случае нет затруднений с вычислениями. Таким образом, созданы условия, для того чтобы сосредоточиться на главном – поставить вопросы. А в результате вопросы оказались такие разнообразные, такие интересные.

Любовь БАСОВА, кандидат педагогических наук, профессор кафедры геометрии и методики преподавания математики Карельского педагогического института