Виртуальная математика

“E2-E4” – для гроссмейстера
Каждый учитель математики не раз убеждался в том, что исторические экскурсы на уроках полезны и методически оправданы. Факты биографий ученых-математиков, рассказы о развитии понятий, философские аспекты науки открывают перед учениками удивительно динамичный и яркий мир. Но недостаточность литературы исторического характера и нехватка времени на поиск нужного содержания часто останавливают учителя математики – до “живинки” руки не доходят.
Если же обратиться к интернету, то обозначенная проблема решается легко. Предложим читателям одну из страничек по истории математики. Ее автор – Смирнов С.Г. (http://www.sch57.msk.ru). Он излагает историю математики в лицах и образах. В кратких биографиях математиков, воспоминаниях об ученых собраны интересные и познавательные факты.
Приведем одну историческую выдержку, посвященную греческому ученому Фалесу, теорема которого изучается в 8-м классе. “Сделал ли Фалес какие-то новые открытия в математике? – пишет Смирнов. – Может быть, и нет. Не исключено, что все приписываемые ему теоремы были прежде известны как факты египтянам и вавилонянам. Но заслуга Фалеса в том, что он превратил эти сведения и рецепты в доказанные теоремы. Фалес приделал к научным фактам “корни”, ведущие к простейшим утверждениям – тем, которые доступны интуиции обычного человека. Слушая рассуждения Фалеса, любой гражданин Милета мог прийти к мысли, что необязательно принимать на веру всю древнюю мудрость. Каждое открытие мудрецов можно проверить и повторить, следуя несложным правилам умозаключений. Сами эти правила знакомы любому горожанину по опыту политических споров в народном собрании. Таким образом, Фалес превратил древнюю и священную ученость в предмет сомнений и доказательных споров. Искушенные в спортивных состязаниях, эллины не знали до той поры сложных интеллектуальных игр вроде шахмат. С легкой руки Фалеса геометрия стала первой такой игрой. Вскоре она сделалась в Элладе почетным и увлекательным занятием, как бы национальным видом спорта – наравне с политикой. В геометрии появились “гроссмейстеры”, которые превзошли достижения Фалеса и начали открывать такие математические истины, которые не снились древним мудрецам”.
На этом сайте можно найти материал к урокам математики любого класса. Математические образы охватывают многолетнюю историю науки – от античности до наших дней. Направив учеников к данной страничке, можно поручить им подготовить короткие сообщения по исторической тематике.

Гимнастика ума
Посетив сайт “Математическая гимнастика” (http://mat-game.narod.ru/), вы найдете интересные задачи, которые украсят ваши уроки и внеклассные мероприятия.
Здесь имеется множество задач самого разного характера и применения: загадки, упражнения на различные свойства чисел, свойства фигур, олимпиадные задачи. Вот задача для разминки на уроке: “На скамейке сидели двое, один повыше ростом, другой пониже. Тот, кто пониже ростом, доводится сыном тому, кто повыше ростом, хотя тот, кто повыше ростом, не его отец. Как это объяснить?”. Если вы предложите эту задачу пятиклассникам, они без труда ответят, что это была мама.
В отдельный раздел автор страницы Сумароков С. из Новгорода собрал логические головоломки. Выберите одну из них и предложите ученику, интересующемуся математикой. Хотя бы такую. “Сколько у меня цветов, если все из них, кроме двух, – розы; кроме двух – тюльпаны, и все, кроме двух, – маргаритки?”

Давайте поиграем
Посетите сайт “Нетрадиционные уроки математики”
(http://www-windows-1251.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/contens.html). Здесь собраны деловые игры, путешествия, семинары. Интересны дидактические игры: домино, лото, пасьянс. Правда, материал подобран только для 10-го класса.
Здесь же приводится игра-путешествие “Исследование функций и построение графиков”. Нетрадиционный урок происходит по следующему плану:
1. Морской причал. Психологический тест. 2. Кают-компания. 3. Каюта капитана. 4. Каюта странствий. 5. Каюта экстремальная. 6. Каюта отдыха.
На каждом этапе ученики выполняют обычные задачи, исследуют функцию, строят графики. Однако сама форма занятия, конечно же, активизирует учеников, пробуждает в них дух состязательности.

Алексей АЗЕВИЧ,
учитель математики, кандидат педагогических наук