Вдохновляющая вертикаль

В московском математическом сообществе давно зрела идея кружков шаговой доступности, согласно которой у каждого заинтересованного ребенка должна быть возможность заниматься олимпиадной математикой недалеко от дома.

Цель таких кружков – ознакомить детей с распространенными олимпиадными заданиями, которые не изучаются в школьной программе.

Сейчас в большинстве школ «Математической вертикали» такие занятия регулярно проводятся силами своих учителей. Но у детей, которых в классе может быть и 30, разные темпы усвоения материала.

Поскольку в результате таких занятий все ученики должны научиться решать задачи, дети, которые справляются быстрее, могут потерять мотивацию для дальнейшего развития или даже мешать одноклассникам усваивать программу.

Листайте вправо, чтобы увидеть больше изображений

Поэтому три года назад, когда начался проект «Математическая вертикаль», мы решили создать несколько общих кружков для мотивированных детей из прикрепленных к нам школ. Еще одна проблема проведения олимпиадных занятий «Математической вертикали» заключается в недостатке опыта у преподавателей и в отсутствии материалов для их проведения. Поэтому второе направление нашей деятельности – это обучение учителей и помощь в составлении заданий.

Семинар для учителей

Еженедельно на базе нашего ресурсного центра мы проводим обучающий семинар для педагогов проекта «Математическая вертикаль». По опыту прошлых лет этот семинар разделен на две отдельные части – часть, посвященную школьной программе, и часть, посвященную олимпиадной математике.

Остановимся подробнее на первой части. В рамках семинаров мы отвечаем на вопросы, касающиеся сложных тем алгебры, гео­метрии и теории вероятностей, обсуждаем методику преподавания. Вот примеры вопросов, которые обсуждались на наших семинарах: методические рекомендации по темам «Теорема синусов», «Теорема косинусов», методы решения задач, материалы и рекомендации по теме «Графы», методы решения геометрических задач повышенной сложности.

Формат второй части наших семинаров сильно отличается от первой. К каждой встрече некоторым школьным учителям дается задание подготовить занятие к одной из олимпиадных тем. Планируется, что учитель сможет провести этот урок в своем классе после семинара.

На самом семинаре докладчик представляет свое занятие остальным учителям и руководителю семинара, после чего все присутствующие обсуждают материал и в случае необходимости дополняют его. В результате все учителя получают материалы и методические рекомендации по проведению этого занятия.

Математические кружки

Работа нашего ресурсного центра направлена не только на помощь учителям в проведении занятий, но и на обучение детей в рамках кружкового движения.

В школе №444 давно ведется работа по развитию олимпиадной деятельности, в частности, уже несколько лет каждую субботу проводятся математические кружки для школьников 4‑11‑х классов.

Их проводит большая команда преподавателей, именно поэтому, когда стартовал проект «Математическая вертикаль», у нас была возможность проводить такие занятия и для детей проекта.

Тем не менее наши возможности не безграничны. Каждый год школы, прикрепленные к нашему ресурсному центру, набирают около 500 новых семиклассников, но мы обладаем ресурсами только для обучения 200 детей из каждой параллели.

Поэтому мы отказались от идеи открытых кружков и начинаем учебный год с определенного отбора.

Отбор в кружки

Глобальный отбор мы проводим только для параллели 7‑го класса, в остальных мы продолжаем обучать тех детей, которые занимались у нас раньше, возможно, с незначительными изменениями.
Остановимся подробнее на отборочных испытаниях для зачисления в кружки 7‑го класса.

Поскольку успеваемость олимпиадная и школьная различаются, нам недостаточно просто знать школьные оценки детей. Поэтому мы проводим два пробных занятия кружка для выявления талантливых детей.

В силу того что прикрепленных к нам 7‑х классов около 30, на проведение этих пробных занятий уходит около двух месяцев.

По итогам всех вступительных испытаний мы формируем окончательные списки зачисленных в наши математические кружки, руководствуясь при этом не только успехами детей на отборочных занятиях, но и рекомендациями школьных учителей.

Очные математические кружки

Традиционно кружки проводятся в очном формате по системе Константинова. Всех детей мы изначально разбиваем на несколько групп по 15‑20 человек в зависимости от их темпа обучения. У каждой группы свои материалы и своя программа. Классическое занятие кружка проходит следующим образом:
есть руководитель кружка и еще несколько ассистентов на группу детей;
в начале занятия руководитель кружка объясняет новую тему и выдает детям задачи для самостоятельного решения;
детям предлагается их решить, а затем устно обсудить результаты лично с преподавателями.

Отметим, что данные беседы очень важны для формирования математической грамотности ребенка, в их процессе ребенок учится формулировать свои мысли, находить у себя ошибки и исправлять их.

С течением времени руководитель кружка обязательно объясняет решения всех задач. Это позволяет детям не только самим потренироваться, но и узнать новые идеи и методы.

У ряда групп в конце полугодий проводится зачет для закрепления пройденного материала. Более того, от учащихся в кружках мы ожидаем активной работы и вне занятий: это решение задач, оставшихся после занятия, и регулярное участие в олимпиадах.

Дистанционные математические кружки

В условиях пандемии мы были вынуждены перевести кружки в дистанционный формат. Для их проведения мы выбрали платформу Discord. У этого решения было несколько причин.

Во-первых, в этой системе хорошо реализована возможность личного общения ученика с преподавателем, видно, когда учитель свободен и готов принять задачу.

Во-вторых, в Discord можно пересылать фотографии или демонстрировать экран, что важно для задач, где необходимы выкладки или чертежи. В-третьих, платформа имеет интуитивно понятный интерфейс и давно знакома многим школьникам.

Конечно, вынужденное введение дистанционного формата повлияло на процесс зачисления, поэтому половина отборов в новые кружки 7‑го класса в этом году прошла дистанционно.
Другую половину мы успели провести очно, пока была такая возможность.
Тем не менее дистанционный формат занятий не помешал нам провести и традиционные дополнительные активности.

Математические сборы

Одно из мероприятий, которое ежегодно проводится в дополнение к нашим кружкам, – это математические сборы. В течение нескольких дней дети занимаются только олимпиадной математикой: каждый день они посещают 2‑3 кружковых занятия и активно решают задачи (после встречи с преподавателем). Традиционно мы проводим их дважды в год – осенью и весной, во время школьных каникул.

Такое интенсивное погружение в математику часто мотивирует детей старательнее заниматься в кружках и очень эффективно, поскольку за короткое время позволяет усвоить довольно большой объем материала.

В дистанционном формате мы решили увеличить время занятий, но сократить их количество, чтобы разгрузить детей. Более того, мы уделили особое внимание социальному взаимодействию между детьми для повышения их вовлеченности в процесс.

Поскольку сборы – это напряженная работа на протяжении нескольких дней, детям важно было чувствовать, что они не одиноки. Для этого мы дистанционно проводили ежедневные вечерние мероприятия – разные интеллектуальные и настольные игры.

Математический лагерь

Еще одна традиционная активность – это математический лагерь 444‑й школы. По сути, это выездной вариант сборов на более протяженный срок – около двух недель.

В этом году он проводился во второй раз. В нем принимали участие, как и в прошлом году, дети из наших кружков «Математической вертикали».

Цели математического лагеря похожи на цели сборов – мотивировать детей усердно заниматься и освоить большой объем материала в короткий срок. Более того, лагерь позволяет детям прийти в форму перед новым олимпиадным годом.

Достижения

Несмотря на столь короткий срок существования кружков, дети показывают высокие результаты на олимпиадах.
Так, среди наших учеников есть дипломанты Математического праздника, Турнира имени Ломоносова, регионального этапа олимпиады имени Эйлера, Московской математической олимпиады, есть и кандидат в сборную Москвы.

Полина ДОЛГОВА, Евгений БАЛМАСОВ, педагоги дополнительного образования школы №444