На чтение: ≈ 12 мин.Информационно-аналитическая группа Департамента общего образования Минобразования России издала материалы общественного обсуждения и профессиональной экспертизы проекта федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования по математике.
Сборник включает в себя разделы: “Экспертные заключения и рецензии от организаций”, “Заключения и отзывы педагогов Москвы”, “Экспертные заключения и рецензии из территорий”, “Рецензии специалистов”.
Несколько авторов от своего имени, а иногда от имени организаций написали отрицательные отзывы на “Проект федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования”.
Нисколько не возражая против того, чтобы высказывались противоположные мнения, все же хотелось бы, чтобы обсуждение шло в конструктивной плоскости. Порой создается впечатление, что некоторые рецензенты обсуждают не проект стандартов, а его разработчиков. Следует отметить, что во многих случаях негативно оценивают проект стандартов по математике авторы учебников, которые не укладываются в предлагаемое проектом содержание и не соответствуют предъявляемым требованиям.
Рассмотрим, например, отзыв, представленный от имени механико-математического факультета МГУ группой сотрудников факультета в составе члена-корреспондента РАН О.Б.Лупанова, профессоров М.К.Потапова, В.М.Чубарикова, И.Н.Сергеева и доцента П.А.Бородина.
Вызывает недоумение, почему в эту комиссию не был включен ни один из известных геометров, хотя на факультете три геометрические кафедры. Кроме того, в комиссии не оказалось и тех сотрудников университета, в круг научных интересов которых входит школьное математическое образование.
Одной из главных претензий к проекту является предполагаемая структура математического образования и количество часов, отведенное на нее. Авторы рецензии пишут: “Проект” составлен в предположении, что старшая школа будет исключительно профильной; “Наибольший урон понесла программа базового уровня старшей школы. Помимо резкого сокращения количества часов, отводимых на математику (210 вместо 350), изучение математики здесь подменено разговорами о ней…”.
Первая ссылка дана на Дополнение к техническому заданию на разработку стандарта, которое было утверждено научным советом ВНИК “Образовательный стандарт”. Вторая ссылка тоже относится к техническому заданию, а не к первоисточнику. Однако не учтено, что проект составлен на основе документов федерального уровня. Так, в первой его части изложены “Объемные показатели для разработки федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования”, где написано: “Предполагается, что старшая ступень реализуется как профильное обучение”. Там же представлены таблицы объемных показателей, причем в таблице 5 предусмотрено то самое сокращение часов на математику в старшей школе, которое критикуют авторы рецензии. Подчеркну, что указанный документ (“Объемные показатели…”) был принят не разработчиками предметных стандартов (в данном случае разработчиками стандарта по математике), а коллегией Министерства образования РФ 13 июня 2002 года.
Судя по новостным программам TV, ректор МГУ им. М.В.Ломоносова академик РАН В.А.Садовничий в своем выступлении на совещании в Государственной Думе привел такой пример: он сказал, что термин “график уравнения” не является общепринятым. С тем, что этот термин не используется при обучении на механико-математическом факультете, можно согласиться, поскольку преподавание математики здесь требует значительно более строгого следования математическим выражениям, точным и недвусмысленным. С этой точки зрения также недопустимо, скажем, отождествлять функции f(х) = 1 и g(х) = (х + 1)/(х + 1), поскольку вторая функция имеет область определения, отличную от области определения первой. Точно так же термин “график” в математике относится только к функциям в математическом анализе, или к отображениям в топологии, или к операторам в функциональном анализе. Тем не менее термин “график уравнения” вполне уместен и является общеупотребительным в школьной математике в случае, когда необходимо рассматривать кривые, состоящие из решений уравнений с двумя так называемыми переменными (кстати, также можно придраться, что термин “уравнение с двумя переменными” не является общеупотребительным; говорят “уравнение с двумя неизвестными”). Об этом говорит и тот факт, что именно так данный термин используется в учебнике по алгебре под редакцией профессора С.А.Теляковского, которого трудно упрекнуть в невежестве (см. Алгебра. Учебник для 6-го класса средней школы./Под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 1985). Пункт 40 параграфа 16 этого учебника так и называется “Уравнение с двумя переменными и его график”. Вот и на Московской математической олимпиаде 2002 года тоже используют этот термин: “Постройте график уравнения:
“.
Видимо, эти “специалисты в школьной математике”, проводящие ежегодные приемные экзамены на механико-математическом факультете редко заглядывают в школьные учебники, что не мешало бы делать это как можно чаще.
В качестве негативной оценки группа ученых МГУ заявляет, что три “базовых основания” проекта стандарта никак не вытекают из положений проекта Федерального закона или из “Концепции модернизации российского образования”. Прежде чем обсуждать, плохи эти “базовые основания” или нет, снова обратим внимание, что ссылка идет на раздел “Пояснительная записка” проекта, а не на источник этих “базовых оснований”, которые изложены несколько ранее в разделе “Техническое задание на разработку проекта”. Так что нельзя обвинять разработчиков проекта в том, что им предписано техническим заданием. И далее: “Эти “базовые основания” берут свои начала в “мировой образовательной практике, отражают личные вкусы авторов “Проекта” и в корне противоречат традициям российского образования”.
Вот эти базовые основания:
Личностная ориентация содержания образования; усиление социально-гуманитарной направленности содержания образования; ориентация на реализацию компетентностного подхода к содержанию образования.
Если не обращать внимания на наукообразный характер этих высказываний, они, в общем-то, удовлетворят любого. Вот и признанный специалист в области элементарной геометрии, автор одного из учебников по геометрии И.Ф.Шарыгин говорит о таких же целях математического образования (в части геометрии), хотя другими словами “можно сказать, что геометрия является самым гуманитарным из негуманитарных предметов, посредством геометрии реализуются многие цели, специфичные именно для предметов гуманитарного цикла”.
“Математика является одним из основных средств интеллектуального развития человека, которыми располагает человечество”.
Но, видимо, рецензенты с этим не согласны. Они заявляют, что “эти “базовые основания” в математической части “Проекта” приходят в противоречие с положением проекта Федерального закона” (Какого? Это не указано).
Рецензенты даже пытаются неудачно объяснять, почему это противоречие происходит. “Предлагаемый стандарт не обеспечивает “возможности получения профессионального образования”. Почему? А потому, что содержание стандарта, по мнению рецензентов, не охватывает даже всех пунктов “Программы по математике для поступающих на механико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова”.
Допустим, но при чем здесь пресловутые “базовые основания”? В чем они провинились и чему они противоречат? На самом деле, эта аргументация демонстрирует не то, что стандарт якобы не дает возможности получения профессионального образования, а то, что он не обеспечивает возможности всем школьникам поступить в МГУ. Но даже если так, зададимся вопросом, а чего, собственно, хотят господа профессора? Чтобы все школьники без исключения изучали математику в том объеме, который они установили у себя на механико-математическом факультете?
В заключение отметим, что проект стандарта математического образования создавался не на пустом месте. По существу, он опирается на весь методический опыт преподавания математики в школах СССР и России. Конечно, проект не лишен недостатков. Большинство рецензий (особенно учителей) содержит полезные конструктивные замечания. За скупыми деловыми предложениями, критическими замечаниями видишь учителей, ежедневно входящих в класс и болеющих за своих учеников.
И все же коллектив разработчиков проекта стандартов по математике благодарит всех рецензентов. Ни одно замечание не осталось не проанализированным. Все рецензии с комментариями разработчиков представлены группе, которая произвела доработку проекта стандартов с учетом сделанных замечаний.
Татьяна МИЩЕНКО,
кандидат педагогических наук, ведущий научный сотрудник Института общего среднего образования РАО
Выбор читателей
Комментарии