Уравнение на… право! Методические рекомендации к интегрированному уроку математика-химия по теме “Решение задач с химическим содержанием”

План
1) Вступительное слово: “Математика и химия, общие точки соприкосновения” (Учителя математики и химии).
2) Решение задач на сплавы и смеси с помощью уравнений и систем уравнений. (Учитель математики).
3) Решение задач на сплавы и смеси с использованием “конверта Пирсона”. (Учитель химии).
4) Проверка усвоенного материала: самостоятельная работа.
5) Игровая ситуация, интеллектуальная разминка.
6) Способы решения систем уравнений в задачах с химическим содержанием. (Учитель математики).
7) Подведение итогов. (Учителя математики и химии).
Организация урока
Решение задач по математике с химическим содержанием вызывает затруднение у ребят. Очень важно разобраться в самом тексте задачи, вникнуть в условия, составить алгоритм решения. На спаренном уроке математика-химии можно не только научить ребят решать задачи такого содержания, но и расширить диапазон восприятия и понимания. Ознакомившись на уроке с различными способами решения одной и той же задачи, ребята будут подходить к решению подобных задач более осознанно, более осмысленно. А это значит, что учителя выполнили свою миссию.

Решение задач на сплавы и смеси с помощью уравнений и систем уравнений
Учитель математики читает условие первой задачи (желательно прочитать наизусть) 2-3 раза и начинает с ребятами искать решение, то есть рассуждать. Когда решение найдено, учитель включает кодоскоп с решенной задачей N 1 на кодопозитиве и поясняет ее решение. Необязательно записывать или конспектировать, чтобы не отвлекать ребят от творческого мышления, то есть необходим максимум внимания без каких-либо записей. После некоторого закрепления материала учитель отключает кодоскоп, и ребята устно проговаривают решение.

Решение задач на смеси и сплавы с использованием “конверта Пирсона”.
Учитель химии повторяет процедуру решения той же задачи, используя “конверт Пирсона”.
Следующую задачу N 2 поясняет учитель математики, а затем учитель химии. Следовательно, были разобраны четыре решения двух задач математическим и химическим способами.
На пояснение и решение задач затрачивается 30-40 минут.

Проверка усвоенного материала: самостоятельная работа.
После пояснения задач ребятам предлагается самостоятельная работа на 20-25 минут в двух вариантах по две задачи (варианты прилагаются). Одну задачу надо решить, используя математический способ, а вторую – химический способ. Но если две задачи решены математически или две задачи решены химически, то за это оценка не снижается. Главное, чтобы две задачи были решены правильно.
После самостоятельной работы учитель химии начинает проверять работы, а учитель математики начинает интеллектуальную разминку.

Игровая ситуация, интеллектуальная разминка
На разминке оба учителя предлагают различные виды логических задач: ребусы, вопросы, задачи и так далее.
Например:
Задача
Дается 100 монет в 10 столбцах по 10 монет. Одна из стопок состоит из фальшивых монет. Настоящая монета весит 5 граммов, а фальшивая – на 0,5 грамма меньше настоящей. Нужно одним взвешиванием определить столбец из фальшивых монет.
Решение
Из 1-й стопки берем одну монету, из 2-й две и т.д. Имеем: 1+2+3+4 …+10 = 55 монет. Вес этих монет без фальшивых должен быть: 5х55 = 275 г. На одну чашку весов ставим эти монеты и взвешиваем. Допустим, получили 274 г – значит две монеты фальшивые, следовательно, вторая стопка – из фальшивых монет.

Способы решения систем уравнений в задачах с химическим содержанием
Пока еще проверяются работы, учитель математики показывает, как более рационально надо решать системы уравнений в химических задачах, где в основном встречаются большие числа, а еще чаще – десятичные дроби.
Вот одна из систем уравнений.
65x + 56y = 2,33
22,4x + 22,4y = 0,896.
На уроках химии часто учитель применяет метод подстановки, то есть из первого уравнения имеем:
65x = 2,33 – 56y
x = (2,33 – 56y)/65,
данное значение x подставляется во второе уравнение и находят y, это есть решение, но не рациональное. А желательно решать так: а) разделить каждый член второго уравнения на 22,4, имеем x+y= 0,04, а затем подставить x = 0,04 – y в первое уравнение. Но лучше полученное уравнение x+y = 0,04 умножить на 65. Имеем 65x+65y = 2,6
65x+56y = 2,33
65x+65y = 2,6
Вычитая из второго уравнения первое, получим
9y = 0,27
y = 0,03,
а x находим из уравнения x+y = 0,04, x = 0,04-y, x = 0,01.
Следовательно, решение исходной системы x = 0,01, y = 0,03.
А вот другая система уравнений
x+y = 600,
0,3x+0,1y = 90
y = 600 – x,
0,3x + 0,1y = 90.
Если не применять подстановку, то можно решить более рационально:
а) умножим II на 10, имеем
x+y = 600
3x+y = 900.
б) вычитаем из II уравнения I, имеем
2x = 300
x = 150,
y = 450.
Или можно так
x+y = 600,
3x+y = 900,
x+y = 600,
2x+x+y = 900,
x+y = 600,
2x+600 = 900,
x+y = 600,
2x = 300,
x = 150,
y = 450.
Следовательно, решение исходной системы x = 150, y = 450.
Следовательно, при решении систем уравнений можно применять более рациональное решение, меньше производить сложные вычислительные операции.
P.S. Учительница по химии была очень благодарна за эти решения.

Подведение итогов
Проверяющий зачитывает результаты самостоятельной работы.
Результаты бывают всегда хорошими: качество 80% – 100%, а успеваемость почти всегда 100%. (Есть маленький нюанс, классы у меня усиленные, то есть работают по расширенной авторской программе. Но такие уроки проводили и в обыкновенных классах, и результаты были хорошими).

Роберт БАГИЕВ
поселок Нефтегорск,
Апшеронский район,
Краснодарский край